第一二单元方程 确定位置.docx

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第一二单元方程确定位置

第一单元方程

第一课时

课题：

等式与方程

教学内容：

P1-2的内容及练习一的1～3题。

教学目标：

知识与技能：

通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

过程与方法：

让学生在观察、分析、比较、抽象、概括、交流中，体会议程与等式间的关系。

能对等式与方程做出正确的判断。

情感态度与价值观：

培养学生概括、归纳的能力。

教学重点：

让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式间的关系。

教学难点：

理解并掌握方程的意义。

教学准备：

天平、教学挂图。

教学过程：

一、情境导入

出示天平，这是一架天平，可以用来称物品的质量。

当天平的针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端物体的质量相等。

今天我们利用天平来学习一些数学知识。

二、教学例1　　

1、出示例1图，提出要求：

你能用等式表示天平两边物体的质量关吗？

2、学生在本子上写。

指名回答，板书：

50＋50=100　　

让学生明确：

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

三、教学例2　　

1、学生自学　　

要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：

X＋50＞100X＋50=100　　

X＋50＜100X＋X=100　　

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

（3）把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

2、交流。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50＞100X＋50=150X＋50＜100X＋X=200　　

第二种：

X＋50＞100X＋X=200X＋50＜100X＋50=150　　

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

3、小结：

像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

4、提问：

你觉得这句话里哪两个词比较重要？

“含有未知数”“等式”　　

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

5、提问：

那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

四、完成“试一试”、“练一练”。

1、学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义　　

“试一试”　　

2X=50012+X=20　　

2、“练一练”　　

哪些是等式?

哪些是方程?

6+X=1436-7=2960+23>708+X　　

50÷2=25X+4<14Y-28=355Y=40　　

小结:

是方程一定是等式,而等式不一定是方程.　　

让学生写出一些方程,在小组里交流.　　

看图列方程.　　

X+50=1005X=50　　

4X=16.8X+200=450　　

五、课堂作业：

练习一的1、2、3。

要求学生用方程表示数量关系。

六、课堂总结：

这节课大家有什么收获？

知道了方程的意义，等式与方程的联系与区别等。

七、作业：

1、完成数学家庭作书第1页。

2、预习等式的性质

（一）

七、板书设计：

方程与等式

X＋50=150、2X=200

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教学反思：

第二课时

课题：

等式的性质

（一）

教学内容：

教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：

知识与技能：

通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

过程与方法：

根据等式的性质

（一）学会解决含有加、减号的方程。

情感态度与价值观：

有意识地培养学生的自学能力。

教学重点：

使学生在具体的情境中初理解“等式两边同时加上或减去同一个数学，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

教学难点：

使学生在具体的情境中初理解“等式两边同时加上或减去同一个数学，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

教学过程：

一、教学例3　　

1、谈话：

我们已经认识了等式和方程。

今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

2、出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书：

20=2020＋10=20＋10　　

X=50X＋20=50＋20　　

50＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a　　

X＋20=70X＋20－20=70－20　　

3、提问：

比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

4、全班交流，引导学生说出：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这是等式的性质。

5、独立完成“练一练”第1题　　

二、教学例4　　

1、学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

2、全班交流：

例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：

根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：

把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

3、小结：

求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、巩固练习　

练习一的第4、5、6题。

四、课堂小结：

说说什么是等式的性质？

什么中解方程？

解方程时应注意什么?

五、作业：

1、完成_________________________

2、预习练习一第7——12题。

六：

板书设计：

等式的性质

（一）

1、20=2020＋10=20＋10　　

X=50X＋20=50＋20　　

50＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a　　

X＋20=70X＋20－20=70－20　

2、小结：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

七、教学反思：

第三课时

课题：

练习一

教学内容：

教科书第6页的7～12题。

教学要求：

知识与技能：

通过练习，使学生进一步体会方程的含义。

过程与方法：

进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

情感态度与价值观：

进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自动校验等习惯，树立进一步学好数学的信心。

教学难点：

使学生进一步体会方程的含义。

教学重点：

进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。

教学准备：

小黑板　　

教学过程：

一、基础练习　　

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

20＋17=3712－Y=4a＋12=35　　

21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b　　

2、解方程　　

X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4　　

120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12　　

学生独立完成，指名学生板演。

选3题让学生说说想的过程。

集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。

二、完成第6页的7～12题。

1、第7题。

学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。

使学生明白：

根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。

2、第9题。

先由学生独立完成。

指名学生说：

错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？

怎样改正我们在做题时要注意一些什么？

3、第8题　　

学生独立完成，指名板演。

教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。

集体订正，分析错误原因。

4、第12题。

学生读题后独立思考解决问题的方法。

小组内交流。

全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。

三、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

四、布置作业：

1、练习一第10题完成在作业本上，第11题，完成在书上。

2、预习等式的性质

（二）和解方程。

五、板书设计：

练习一

教学反思：

第四课时

课题：

等式的性质和解方程

（二）

教学内容：

P7～p8的例5、例6和“试一试”、“练一练”，有关习题，完成练习二的第1～4题。

教学目标：

知识与技能：

使学生在情境中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得结果仍然是等式”会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

过程与方法：

使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

情感态度与价值观：

使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点：

等式的性质和解方程　　

教学难点：

等式性质的理解。

教学准备：

小黑板。

教学过程：

一、新课教学　　

1、教学例5。

（1）谈话：

我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是等式”的性质解方程,今天将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

师问：

根据左边的图，你能列出等式吗？

（x=20）　　

右边的图与左边的图比较，有什么变化？

（左边的物体质量乘了2，右边的物体质量也乘了2）　　

你认为天平还会保持平衡吗？

说说你的想法。

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？

（2x=20×2）　　

这个等式又告诉我们什么呢？

在小组中说说你的发现。

学生在小组中说想法，然后汇报。

生答：

等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式。

师追问：

同意吗？

设想一下，20=20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？

（是）　　

用等式如何表示呢？

（20×3=20×3）　　

如果左右两边同时乘0呢？

可以吗？

（3）出示例5的第二组图。

师问：

左边的图能看懂吗？

用等式怎样表示呢？

（3x=20×3）也就是3x=60。

左边的图与右边比，物体的质量发生了怎样的变化？

生：

天平左边的物体只剩1个了，右边的物体也只剩1个了。

生：

天平两边的物体的质量都除以了3。

师追问：

天平还会保持平衡吗？

你能根据右图物体质量的变化情况列出算式吗？

（3x÷3=60÷3）这又说明什么？

生答：

等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式。

师问：

你能自己写一个等式吗？

生尝试练习后，汇报。

师追问：

有什么发现？

（不能同时除以0）为什么？

（如果学生不能发现，则教师直接问：

“两边同时除以0呢？

”）　　

得出：

“同时除以同一个不为0的数”。

（4）归纳等式性质。

师问：

通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？

指导回答：

等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

师指出：

这也是等式的性质。

（5）指导完成“练一练”第1题。

学生先在书上填空。

师追问：

x÷6×6和0.7x÷0.7化简后各应是多少?

2、教学例6。

（1）出示例题及图。

师问:

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？

（40x=960）　　

40、x、960各表示什么？

小组讨论：

应该怎样解这个方程？

指名回答讨论结果。

师追问：

你怎样想到方程两边都是除以40的？

（两边都除以40，方程的左边就只剩下x了）　　

这样做的依据是什么？

（等式的性质）　　

学生在书上完成，完成后展示学生解题过程。

师追问：

如何检验？

（把x=24代入原方程，看方程左右两边结果是否相等。

）　　

谁能说一说解这个方程时，最关键的是什么？

（要使方程的左边只剩下x）　　

（2）指导完成“试一试”。

师问：

要使方程的左边只剩下x，应该怎么办？

（方程左右两边都乘0.2）　　

学生完成解答后，集体讲评。

（3）完成“练一练”第2题。

学生先说一说每题应该怎样解,再独立完成解答。

指名汇报自己的解题过程,集体讲评。

二、巩固练习　　

1、完成练习二第1题。

学生独立完成,在小组中交流。

2、完成练习二第2题。

师问:

每一题中解方程时分别省略了什么?

指出:

自己解答时,也应该应用这样的方法。

3、指导完成练习二第4题。

师问:

从图中看出什么数量关系?

平行四边形的面积公式是什么?

学生独立完成解答。

三、课堂总结　　

师问:

本节课,你有什么收获?

说说你得到的知识?

在解方程时,关键是什么?

要注意什么?

四、作业：

1、练习二第3题。

2、预习列方程解决简单的实际问题。

五、板书设计：

等式的性质

（二）

　1、x=20

　 　2x=20×2

等式两同时乘以一个数，所得的结果仍然是等式。

2、3x=60

3x÷3=60÷3

等式两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

3、小结：

等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

教学反思：

第五课时

课题：

列方程解决简单的实际问题

教学内容：

P8～p9的例7和“试一试”、“练一练”，有关习题，完成练习二的第5～7题。

教学目标：

知识与技能：

使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法。

过程与方法：

使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。

情感态度与价值观：

通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。

教学重点：

列方程解决简单的实际问题。

教学难点：

正确理解题意,掌握列方程解决实际问题的思考方法。

教学准备：

小黑板。

教学过程：

一、教学新课：

1、引入谈话。

师：

同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程,我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。

板书课题:

列方程解决简单的实际问题。

2、教学例7。

（1）出示例7情境图。

师问:

从图中你获得哪些信息?

指名回答,教师引导归纳。

师追问:

根据小刚的跳高成绩比小军少　0.06米　,你知道其中含有怎样的数量关系吗?

生:

小军的成绩－　0.06米　=小刚的成绩　　

生:

小刚的成绩＋　0.06米　=小军的成绩　　

生:

小军的成绩－小刚的成绩=　0.06米　　　

师指出:

数量关系都是正确的。

师问:

运用这些数量关系解题时,哪个量是未知的?

（小军的成绩）,在“小军的成绩”上打上“?

”。

师指出:

“小军的成绩”是未知的,我们可以用未知数“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知量设为“x”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为x，同时要先写“解”。

示范：

解：

设小军的跳高成绩是x米。

追问：

根据上面的数量关系，可以列什么样的方程呢？

生答：

x－1.39=0.06x－0.06=1.391.39＋0.06=x　　

指出：

像第3种这样，x的值表示结果的，我们可以尽量避免。

根据前两个方程，大家在小组中说说：

x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？

看看列出的方程是否符合数量关系。

学生在小组中交流。

追问：

会解这个方程吗？

在小组中选一个，解答后，说说自己的方法。

学生在组中完成，教师巡视指导，完成后展示学生作业。

X－1.39=0.06x－0.06=1.39

X=1.39＋0.06x=1.39＋0.06

X=1.45x=1.45

指明汇报方法。

指出：

因为在“解，设……”时已经设了“x”米，因此求出的x的值不写单位名称。

追问：

怎样可以知道解答的是否正确呢？

你准备怎样检验呢？

学生说自己的检验方法，教师点评。

（2）小结方法。

问：

刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说一说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

3、教学“试一试”。

（1）指名读题，理解题意。

（2）师问：

哪一个条件告诉了我们题中的数量关系？

数量关系是什么？

（非洲象的体重×33=蓝鲸的体重）　　

根据这个数量关系怎样列方程呢？

（3）学生在小组中完成解答并汇报方法，教师巡视指导。

解：

设这头非洲象大约重吨。

33x=165　　

X=165÷33　　

X=5　　

答：

这头非洲象大约重5吨。

4、指导完成“练一练”。

（1）完成第

（1）小题。

问:

题中有怎样的等量关系?

（去年的体重＋　2.5千克　=今年的体重,今年的体重－去年的体重=　2.5千克　）　　

方程怎样列?

（x＋2.5=3636－x=2.5）　　

学生独立完成解答并检验。

（2）完成第

（2）小题。

问：

知道哪些条件，求什么问题？

单价、数量、总价之间有什么基本等量关系呢？

（单价×数量=总价）　　

师指出：

列方程解决实际问题最好根据基本的等量关系来列。

师追问：

方程怎样列呢？

解：

设卖了x本笔记本。

6.5x=78　　

学生独立完成解答并检验。

二、巩固练习：

1、指导完成练习二第5题。

（1）指导理解每幅图的意思。

（2）说一说题中的等量关系。

（3）学生独立列式解答。

（4）汇报与方法交流。

2、完成练习二第6、7题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报，集体评价。

师追问：

根据什么数量关系来列方程的。

你是怎样想的？

三、课堂总结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

告诉大家你获得的新知识是什么？

要提醒大家注意什么？

四、布置作业：

1、完成数学家庭作业书。

2、预习练习二8—12题。

五、板书设计：

列方程解决简单的实际问题。

解：

设小军的跳高成绩是x米。

X－1.39=0.06x－0.06=1.39

X=1.39＋0.06x=1.39＋0.06

X=1.45x=1.45

教学反思：

第六课时

课题：

列方程解决简单的实际问题（习题）

教学内容：

P11的有关习题，完成练习二的第8～12题。

教学目标：

知识与技能：

通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决实际问题的能力。

过程与方法：

使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：

使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点：

列方程解决简单的实际问题。

教学难点:

正确理解题意,掌握列方程解决实际问题的思考方法。

教学准备：

小黑板。

教学过程：

一、基本练习　　

1、先设要求的数为x，并列出方程。

（不解答）　　

（1）一个数的20倍是70，求这个数。

（2）38比什么数多19.5。

（3）4.7与哪个数的和是11。

2、完成练习二第8题。

（1）学生在书上独立完成，教师指导有困难的学生。

（2）指名汇报思考方法。

二、指导练习　　

1、板书课题：

列方程解决简单的实际问题。

2、指导完成第9题。

（1）指名读题，理解题意。

（2）师问：

已知哪些量，要求什么？

已知量与未知量有什么样的数量关系？

（3）学生独立完成解答后，交流汇报。

3、完成第10、11题。

（1）学生独立完成解答。

（2）展示学生作业,指名说一说思考方法与过程。

追问：

是根据什么等量关系来列方程的?

（3）指出：

要注意单位名称的书写，在设句、答句时不能写错。

（4）指导完成第12题。

指导理解题意。

问：

在什么条件中找数量关系？

含有怎样的等量关系？

可以求什么问题？

（小瓶的容量，大瓶的单价）　　

学生独立完成，在小组中交流。

三、课堂总结：

通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决，谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么？

四、布置作业：

1、完成家庭作业书

2、预习整与练习　　

五、板书设计：

列方程解决简单的实际问题

练习二

教学反思：

第七课时

课题：

整理与练习

复习内容：

P12～P13“练习与运用”的第1～第4题。

复习目标：

1、通过回顾与整理,使学生进一步加深等式与方程的意义,等式的性质的理解,帮助学生理清知识的脉搏,建立合理的认知结构。

2、通过练习与运用，使学生进一步掌握解方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。

复习重点：

理解方程的意义，会用等式的性质解方程。

复习难点：

等式性质的理解及列方程解决实际问题。

教学准备：

小黑板。

教学过程：

一、回顾与整理　　

1．引入谈话，板书课题。

问：

本单元我们学习了哪些内容？

（等式的性质、方程等）你能说说什么是等式的性质？

方程的意义是什么？

什么是解方程？

学生在小组中说说，再指名回答。

2．组织讨论。

（1）出示讨论题。

①举例说一说等式与方程有什么联系与区别。

②等式有哪些性质？

你是怎么解方程的？

③在列方程解决实际问题时，你是怎么想的？

（2）学生再小组中交流，教师巡视指导。

（3）汇报交流情况。

追问：

你是怎么获得这个知识的？

我们在学习这个知识时运用了什么方法？

适当板书学生回答的要点：

等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。

含有未知数的等式是方程。

求方程中未知数的值的过程叫做解方程。

3．教师小结。

同学们对这一单元的知识点掌握的很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。

二、练习与运用　　

1．完成第1题。

（1）学生独立完成计算。

（2）学生汇报与展示，教师重点让有错误的同学说一说自己错误的原因及改正方法。

2．完成第2题。

（1）学生独立在书上完成。

（2）师追问：

你用怎样的方法连线的？

生：

用解方程的方法求出未知数的值，再连线。

生：

把x的值代入方程，看方程两边是否相等。

师指出：

两种方法都可以，根据题目灵活运用。

3．完成第3题。

4．指导完成第4题。

师问：

单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？

指出：

抓住基本关系列方程；y也表示未知数。

12x=31.29.6y=48　　

三、课堂小结　　

通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑问马？

说出来大家共同探讨。

四、板书设计：

程的意义，等式的性质，解方程

教学反思：

第八课时

课题：

整理与练习

复习内容：

P13～P14“练习与运用”的第5～第7题。

“探索与实践”的8、9题及“评价与反思”与“你知道吗？

”　　

复习目标　　

1．通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实