五人数教案Word格式文档下载.docx
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0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断:
1
3
5
×
2
7
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7×
4 0.7×
4 25×
7 2.5×
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、巩固应用
填空。
四、作业
《金榜行动》第1课时第四题、第五题。
【板书设计】
小数乘整数
(1)
3.
元
1.
角
【教学反思】
本堂课,学生已经理解小数乘以整数的计算方法及算理,特别是明确了小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
我们培养了学生的迁移类推能力。
引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
第2课时 小数乘整数
(2)
教材P4练习一第3、4、5题。
【教学目标】
1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2.会运用小数乘整数解决一些实际问题。
巩固小数乘整数的计算方法。
运用小数乘整数解决实际问题。
一、谈话导入
1.谈话:
上节课我们学习了什么内容?
学生自己回忆,个别提问,其他同学补充,师生共同总结小数乘整数的计算方法:
小数乘整数,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.导入:
同学们学习了小数乘整数的算法,这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。
(板书课题)
二、基础练习
1.口算练习。
(1)看谁算得又快又准。
6.5×
10= 0.56×
100= 3.78×
100=
3.215×
100=0.8×
10=4.08×
(2)4.1×
9=1.2×
3=5×
5.8=
0.28×
3=16.5×
4=0.796×
7=
教师出示算式卡片,指名口算。
让学生说一说是怎样算的。
2.说一说。
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )×
( )。
表示求( )是多少,求积时可看成( )×
( ),先得出积( ),再从右起点出( )位小数,得( )。
3.笔算练习。
0.32×
47= 64×
0.25= 1.37×
21=
教师指名板演,学生独立练习,然后集体订正。
三、拓展提高
1.某商店牛奶搞特卖活动,每盒牛奶1.4元,买四赠一。
小刚要买20盒牛奶,至少要带多少钱?
分析:
“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数,求买20盒需要多少钱,就是求实际应付的钱数。
方法一:
先求出20盒里有多少个(4+1)盒,再求出买4盒多少钱,最后求出一共需多少钱。
20÷
(4+1)=4(个) 1.4×
4×
4=22.4(元)
方法二:
先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的,再求出买20盒一共需多少钱。
(4+1)×
4=16(盒) 1.4×
16=22.4(元)
2.运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×
25=600,在( )里填上适当的数。
(1)240×
25=( )
(2)2.4×
(3)( )×
25=0.6
思路导引:
(1)24 ×
25 = 600
↓×
10 ↓不变 ↓×
10
240 ×
25 =(6000)
(2)24 ×
↓÷
10 ↓不变 ↓÷
2.4 ×
25 = (60)
小结:
两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),那么积也会随着另一个因数乘几或除以几而变化。
1.教材第4页练习一第3题。
2.《金榜行动》第2课时第四题、第五题。
【板书设计】
小数乘整数
(2)
“买四赠一”
通过巩固与复习,学生已经能够熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
会运用小数乘整数解决一些实际问题。
第3课时 小数乘小数
(1)
教材P5~6例3、例4及练习二第1、9题。
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
2.在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
一、复习引入
1.口算。
0.7×
5 9×
0.8 1.2×
6
0.23×
314×
31.4×
口算后提问:
从14×
3和1.4×
3的口算中,你有什么发现?
2.列竖式计算。
26×
7 1.36×
12 30.8×
25
学生独立完成,指名板演。
3.引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又该怎样计算呢?
这节课我们来探究这个问题。
(板书课题:
小数乘小数)
二、自主探究
1.创设情境,引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
师:
给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?
该怎样计算呢?
生:
要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣传栏的面积。
那么怎样求宣传栏的面积呢?
如何列式呢?
2.4×
0.8=1.92
这个式子中,两个因数都是小数,该如何计算呢?
生1:
可以用竖式计算。
2.
4
0.
8
9
生2:
也可以把它们看作整数来计算。
那么如何求一共需要多少油漆呢?
算式是1.92×
0.9,可以仿照上面同样的方法计算。
所以一共需要1.728千克油漆。
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?
学生小组交流讨论,老师加以总结。
所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。
2.探究小数乘法的计算方法。
观察黑板上各题,小组讨论。
(出示讨论提纲。
讨论提纲:
①小数乘小数,我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法。
②怎样得到正确的积?
(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一。
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
能举例说明吗?
3.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?
学生讨论后,教师组织学生交流,回答上面的问题,归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×
0.4 0.08×
0.9 7.3×
0.06
9.1×
0.030.25×
0.2345.9×
3.5
提问:
怎样判断积有几位小数?
2.用竖式计算。
(教材第6页“做一做”的第1题)
你是怎样计算0.29×
0.07的?
3.完成教材第6页“做一做”的第2题。
先由学生独立完成,然后集体订正。
《金榜行动》第3课时第三题、第四题。
小数乘小数
(1)
2.4×
0.8=1.92 0.56×
0.04=0.0224
学生理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题。
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
第4课时 小数乘小数
(2)
教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
2.理解倍数可以是整数,也可以是小数,学会解答有关倍数是小数的实际问题。
3.养成认真计算与及时检验的学习习惯。
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
正确点出积的小数点;
初步理解和掌握:
当乘数比1小时,积都比被乘数小;
当乘数比1大时,积都比被乘数大。
一、复习准备
0.9×
6 7×
0.08 1.87×
1.6×
54×
0.2560×
0.5
指名学生口算,然后集体订正。
2.思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×
0.4。
3.揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
二、情景引入
1.师:
同学们,有一只鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
所求问题:
(鸵鸟的最高速度是多少千米/小时)
所需条件:
(非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析:
(1)引导学生理解小数倍数的含义:
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?
(鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度比一个非洲野狗的速度还要快。
(2)追问提高学习新知的兴趣:
①非洲野狗能追上他们吗?
(非洲野狗追不上鸵鸟。
②“鸵鸟的最高速度是多少?
”该怎样列式计算呢?
(生回答:
56×
1.3)
③为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。
(3)通过学生的回答引导学生小结:
倍数关系也可以是比1大的小数。
(4)指导学生用估算进行验算:
请同学们看这个算式及结果,你认为对吗?
你是怎么验证的?
(板书验算,完善课题)
(5)师:
请同学们打开书,看一看书上的小朋友算得对吗?
为什么?
因为两个因数中,56是整数,因数1.3中只有1个小数,所以积中小数点的位置点错了,应该点在2与8之间,即积应为72.8。
很好!
在计算小数乘法时,每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
1.完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积,进行判断,说出理由;
再让学生独立计算,并用自己喜欢的验算方法进行验算。
最后集体订正。
2.练习二第3题。
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生说明道理,明白每一小题错在什么地方。
《金榜行动》第4课时第四题、第五题。
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5:
56×
1.3=72.8(千米/时)
小数乘小数的乘法是本单元的难点,学生掌握了小数乘法的计算法则,并能正确地运用这一知识进行计算。
学会了解答有关倍数是小数的实际问题。
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
第5课时 小数乘小数(3)
教材P8~10练习二第2、4、8、11~14题、“动脑筋”。
1.通过自主练习,进一步提高学生的计算能力。
2.通过学习,使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题,激发学生学习数学的兴趣,提高学生学好数学的自信心。
3.经历小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的学习方法。
4.感受数学在日常生活中的应用价值,培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
体验知识的归纳过程,感受数学知识之间的内在逻辑美,培养科学、严谨的学习态度。
进一步掌握小数乘法的计算方法。
进一步掌握数量之间的倍数关系,正确解决实际问题。
一、复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛,看谁算的既快又对,大家准备好了吗?
1.口算:
学生抢答:
0.24×
2= 10×
0.36= 0.8×
4=
4.3×
100=4.2×
0.1=0.9×
0.4=
2.笔算:
6.52×
27 0.32×
1.25
0.008×
0.42510.9×
0.38
计算小数乘法时要注意什么问题?
学生回答:
(1)两个因数一共是几位小数,积就是几位小数。
(2)积的末尾出现“0”时,应先点小数点再划掉末尾的“0”。
(3)积的位数不够时要用“0”占位。
师总结:
小数末尾要对齐,整数相乘算出积数。
对数位点对点,数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况,你还记得小数加减法的计算吗?
笔算:
0.85+1.9425.1-2.09
4.不计算,判断积的小数位数有几位?
4.2×
1.8( )4.08×
0.08( )
0.9×
0.7( )6×
0.07( )
二、巩固练习
1.探索因数与积的大小关系。
2.完成教材第10页练习二第12题。
3.教材第8页练习二第2题。
小组讨论,得出题目信息,并独立列式解答。
教师强调:
仔细观察题目,这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。
单价可以通过秤的下方得知,而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4.完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题,理解题意,理清题目中的数量关系,并独立完成。
拓展应用:
妈妈带小明到超市去买水果。
你能帮小明的妈妈算算价钱吗?
苹果每千克4.8元,妈妈买了2.5千克,妈妈应付多少钱?
香蕉每千克5.9元,妈妈买了3.8千克香蕉,25元钱够吗?
5.教材第10页练习二第14题。
出示教材第10页练习二“动脑筋”
组织学生思考。
答案提示:
先把小桶装满水,倒入大桶中,如此反复3次,现在大桶内11kg,小桶内剩下1kg。
把大桶内的水全部倒掉,把小桶内的1kg倒入大桶中,再把小桶装满,倒入大桶中,这时大桶内就有5kg水了。
四、作业
《金榜行动》第1课时第三题、第四题。
小数末尾要对齐,
整数相乘算出积,
数对数位点对点,
数位不足要补齐。
经历小数乘法的计算过程,体验迁移和归纳的学习方法。
感受数学在日常生活中的应用价值,培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
第6课时 积的近似数
教材P11例6及练习三第1、2、3题。
1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2.利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3.使学生感受数学与实际生活的联系。
正确地进行“四舍五入”。
应用“四舍五入”法取积的近似数。
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?
(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
先思考再回答:
(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值应各是多少?
指生回答。
二、互动新授
出示:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息,提出问题:
狗约有多少亿个嗅觉细胞?
追问:
怎么列式呢?
(求0.049的45倍,就是求45个0.049是多少,用乘法计算,即0.049×
45。
学生算出:
0.049×
45=2.205
(出示)追问学生:
如果给题目加一个要求:
保留一位小数,如何求积的近似数呢?
得出:
45=2.205≈2.2(亿个)
让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。
求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是0,0<
5,所以要舍去小数部分的0和5,积的近似数约是2.2。
由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示。
提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:
(出示题目):
一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?
(得数保留整数)
学生独立列式计算:
13.5×
27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:
有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克。
接着提问:
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:
保留整数,就看第一位小数是几;
保留一位小数,就看第二位小数是几;
保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
强调:
由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此9.625要约等于9.63。
《金榜行动》第6课时第四题。
积的近似数
0.049×
45≈2.2(亿个)。
K
↑
0<
5,舍去0和5,保留一位小数。
答:
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
要充分从生活中挖掘素材,加大信息量,力求针对性强,且具较强的开放性。
学生讨论的焦点也最终落脚在“哪种结果更合理”上。
从而在讨论合理性的过程中充分体会到“积的近似值”在生活中的应用价值,力求每位学生学“有价值的数学”。
利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
使学生感受数学与实际生活的联系。
第7课时 整数乘法运算定律推广到小数
教材P12例7及练习三第4、5题。
学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
一、谈话引入
同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
(教师板书课题)
二、探究新知
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?
乘法交换律:
a·
b=b·
a;
乘法结合律(a·
b)·
c=a·
(b·
c);
乘法分配律:
(a+b)·
c=ac+bc
板书:
0.7×
1.2=1.2×
0.7
(0.8×
0.5)×
0.4=0.8×
(0.5×
0.4)
(2.4+3.6)×
0.5=2.4×
0.5+3.6×
这些算式各说明了什么呢?
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书:
0.25×
4.78×
请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨。
让学生在班级内汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:
看、想、算。
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
0.25×
=0.25×
4.78
=1×
=4.78
教师板书
0.65×
202
0.65×
=0.65×
200+0.65×
=130+1.3
=131.3
实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
刚才,我们共同探讨了两种简算技巧,有的同学还有许多其他简算技巧,同学们可以相互学习。
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成,集体订正,并重点说一说在计算类似101×
0.45与2.73×
99题时的关键是什么。
《金榜行动》第7课时第三题、第四题、第五题。
乘法交换率:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配率:
(a+b)×
c+b×
c
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好,乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。
要多进行练习。
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
第8课时 解决问题
(1)
教材P15例8及练习第1~5题。
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。
灵活运用所学知识解决实际问题。
熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。
计算下列各式:
0.9×
100 1.25×
0.5×
1.86×
3.04+0.14×
3.04
教师找三名学生板演,其他学生在稿纸上独立完成,然后集体订正。
刚才同学们完成得都很好!
这三题都是有关小数的乘法计算,今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。
1.出示教材第15页例8的情境图。
请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图,然后说说自己