青岛版数学小学数学学六年级第 三六单元教学设计文档格式.docx
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180-96
……）
二、研究问题，指导点拨
1、知识点一：
比的意义
72÷
96表示什么？
72表示什么呢？
这两个算式都表示出了臂长与腿长之间的关系。
其实臂长与腿长的关系还可以用另一种方式来表示，知道是什么吗？
（板书课题：
比）
那怎样用比来表示臂长与腿长的关系？
请同学们把书翻到78页自学
（1）个人尝试与小组交流。
（2）全班交流：
[指导写法，尤其是分数形式的比]
读法：
这两个比怎么读呀？
谁来读给大家听听。
（抽生读）
各部分名称：
学生介绍
B：
第二题
一起读一下，
96-72能不能改写成比的形式？
为什么？
（是呀，两个数相除又叫做两个数的比）那什么叫做比？
（两个数相除又叫做两个数的比。
）[板书比的意义]
（4）小练习：
读出下列各比，指出比的前项和后项。
52：
1731:
10
人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的寿命只有10天。
红细胞与血小板的寿命比是（）。
2、知识点二：
求比值
（1）预习展示：
什么叫做比值？
怎样求比值？
（3）想一想：
比值可以是些什么样的数？
一架客机3小时飞行2400千米，写出这架客机飞行路与时间的比，求出比值。
这个比值表示什么意思？
3、知识点三：
理解比、分数、除法的关系
回想一下我们以前学过的知识，你觉得比可能与哪些知识有联系？
为什么想到除法？
（两个数相除又叫做两个数的比）为什么想到分数（比也可以写作分数形式）
（1）试做：
把72:
96分别写成除法算式、分数
（2）交流：
哪个小组愿意说说你们的想法？
（3）先想一想，再在小组内交流：
那能不能说比就是除法，比就是分数？
它们之间有什么区别？
集体交流后教师小结（比表示两个量之间的关系，而除法是一种运算，分数则是一种数，三者既有联系，又有区别）
根据学生回答，用表格进行展示：
联系
区别
比
前项
比号
后项
除法
分数
（4）引导：
根据比与除法，分数之间的关系，你认为比的后项可以是０吗？
（在除法中,除数不能为零,在分数中,分母不能为零,在比中，后项不能为零）
4、小结：
经过这节课的学习，你有哪些收获？
5、生活中哪里有比？
三、类化练习，限时作业
1、类化练习：
自主练习1、3——4题
2、限时作业：
——限时8分钟，生独立完成
集体交流与评价
矫正
四、应用拓展：
通过今天的学习我们知道：
比的后项不能为0，为什么体育比赛中经常会出现1：
0这样的分数呢？
（在体育比赛中的“1∶0”，“2∶0”只表示每队各得多少分，不表示两个数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。
）
二次备课
效果检测情况
教学反思
信息窗一第2课时，共2课时；
人体中的学问——比的基本性质
课本38——41页红点3、4,自主练习5——7题
1．根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2．通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3．初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
理解并掌握比的基本性质。
应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
一、预习展示
1.复习比和分数、除法之间的关系
2.猜想：
分数、除法中有什么性质？
比有类似的性质吗？
指名回答小组交流的结果．学生用语言表述比的基本性质。
3、出示三个分数：
3/4、6/8、9/12.变为比，并比较大小
1、说明：
利用商不变的规律可以进行除法的简算；
根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。
同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
2、讨论：
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
学生充分讨论后，指名回答，形成共识：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．
请个别学生举一个最简单的整数比。
2、把下面各比化成最简单的整数比。
（强调化成最简单的整数比—互质）
（1）14:
2154:
18
（2）1/10:
3/83／5:
5／8
（3）1.25:
42.7:
18
——a、学生尝试完成第一组后，集体交流，思路展示，而后学生总结整数比的化简方法：
用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。
b、想一想：
你已经学会了整数比的化简方法，含有分数、小数的比怎样化简呢？
化简中应注意什么？
引导学生想到转化法，即先转化成整数比
怎样才能把分数、小数比化成整数比?
c、同桌合作，尝试化简
d、集体交流与评价
e、方法总结：
含有分数的比，用比的前项后项分别乘它们分母的最小公
倍数，就化简成最简整数比。
f、含有小数的比，先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比
3、和同桌说一说化简比的方法
自主练习5
四、小结：
比的基本性质是什么？
它是根据什么来的？
利用比的基本性质可以干什么？
化简比的方法是什么？
你在哪里见过比？
小学数学学科第三单元信息窗二电子备课
第1课时，共2课时；
人体内的水分——按比例分配（包括生活课题、数学课题。
课本43——44页，红点1及绿点1，自主练习1——3题
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点：
按比例分配的计算方法
教学难点：
灵活运用，合理解决实际问题
一、创设情境，预习展示
1、这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到哪些有关人体的知识？
想不想再多了解一些？
那请你们仔细观察情境图。
从图中，你获得了哪些数学信息？
想到了哪些数学问题？
2、教师板书出问题:
明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
1.你想解决哪个问题？
可以根据哪些信息解决？
2尝试解决问题1，可以借助线段图理解数量间的关系，教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
3、展示交流：
（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。
（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（3）观察比较：
这两种方法有什么区别？
相同点：
体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：
1的比例分配。
不同点：
一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；
二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解
（4）优化算法：
他们的方法你喜欢哪个？
说给你的同位听一听。
学生独立完成，同位交流自己的想法。
4.解决第二个问题：
（1）师：
你能用这种方法解决第二个问题吗？
指名一学生板演并说说自己的解题思路。
5、谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
你们都学会了吗？
下面我们一起做一些相应的练习。
1.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题）
自主练习1、2、3
第2、3题要求画出线段图分析解答。
2.限时作业
四、谈收获
小学数学学科第三单元信息窗二电子备课
第2课时，共2课时；
人体中的水分——按比例分配
课本44——45页，自主练习4——10题
1、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
2、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
一、串联情境
唤醒已知
你还记得上节课所学习的内容吗？
谁能举例说明什么叫做按比例分配？
二、实践应用
巩固拓展
1.出示：
问题口袋（口答）
（1）六
（1）班男、女生人数比是6：
5，男生占全部人数的（），女生占全部人数的（）。
（2）学校把150棵树的植树任务按1：
2分给五六年级，五年级分得（）棵，六年级分得（）棵。
——学生独立思考后，集体交流，思路展示
2.教材45页6.
学生先独立完成后，先小组交流，然后再全班交流，重点让学生讲清解题思路
3.对比练习：
（1）教材44页5.
（2）45页9.
——学生读题，弄清题意
交流对题意的理解
尝试解题
集体交流，思路展示
4.拓展思路。
（1）教材45页7、
（2）教材45页8、10题。
学生独立解答后集体订正，指名学生讲解解题思路
三、限时作业
小学数学学科第三单元回顾整理电子备课
第1课时，共第1课时，总第课时
回顾整理（包括生活课题、数学课题。
课本46页
1、回顾分数乘除法的知识，并通过实际的计算让学生进一步明确分数乘除法的意义以及计算的方法，再通过对两种运算的对比加强学生对这部分知识的理解掌握。
2、将计算与解决实际问题相结合。
鼓励学生在独立思考的基础上合作交流，探索解决问题的方法。
熟练掌握运用比来解决问题的能力。
加强学生对分数乘除法的理解掌握
运用所学知识正确解题
一、回顾梳理，形成系统
1.教师引导：
同学们，通过一段时间的学习，你都学会了什么？
我们都学习了什么知识？
2、学生交流复习内容
二、应用知识，夯实基础
1.关于分数乘除法的知识，你知道哪些？
与同学交流一下吧！
2、整理分数乘除法的有关知识时，分两步进行，引导学生先整理乘法，再整理除法。
（1）、整理乘法时，可以先让学生自主地、独立的对分数乘法的有关知识进行简单的回顾、呈现；
再通过同学之间的相互交流，查漏补缺，使个体中原本零散的、细碎的知识逐渐系统起来；
最后，在老师的引导下，通过描述、列表或其他的方法，整理归纳，使之形成网状结构。
如：
内容意义计算方法
分数乘整数
整数乘分数
一个数乘分数
分数乘分数
（2）、分数除法
分数除以整数
整数除以分数
一个数除以分数一个数除以分数，等于这个数乘分分数除以分数数的倒数。
3、复习分数乘除法的应用时，仍要注意分析题目的数量关系，再根据分数乘法或除法的意义进行解答。
回顾时，要注意引导学生明确：
求一个数是另一个数的几分之几，求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数，三者之间有什么联系。
通过联系和对比，使学生更清楚地认识到，它们属于同一种数量关系，只是已知和未知发生了变化，关键是要正确判断把哪个量看作整体。
另外，还可以进行一些联想的推理训练。
如根据“男生占全班的/”，可想到女生占全班的/，女生占男生的/等等，便于触类旁通，提高分析问题的能力，也为后面的学习打下基础。
对于按比例分配相关知识的复习，要与求一个数的几分之几的实际问题相联系，使学生能从分数乘法意义的角度来理解和把握。
4、复习比的相关知识时，注意引导学生进行比较：
比的化简和求比值，比与除法、分数，有什么联系与区别。
可以举例说明，也可以整理成表。
比如：
联系：
比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相当于除法的除号、分数的分数线，比的后项相当于除法中的除数、分数的分母。
区别：
比，表示两个数的关系；
除法，是一种运算；
分数，是一种数。
自主练习1、2、3——学生独立完成后小组交流，然后全班汇报。
综合练习第3题是根据分数乘除法中因数与积及商与除数、被除数的关系来判断大小的题目。
练习时，可先引导学生对这部分知识进行回顾，再进行练习；
切忌简单处理，填完“>
”、“<
”或“=”即止。
小学数学学科第三单元综合练习电子备课
第1课时，共2课时，总第课时
综合练习（包括生活课题、数学课题。
课本47——49页，自主练习4—6，8、9、10、14题
1、通过创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、练习反馈等过程中，进一步理解比的意义；
分清化简比和比值的区别；
掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简；
并能运用该知识解决一些实际问题。
2、通过组织学生迁移、类推、归纳、交流等活动，进一步培养学生比较、分析和迁移、推理等思维能力。
发展他们的创新思维。
3、通过创设生活化的学习情境，进一步激发学习兴趣，并让学生进一步体会到该知识的生活价值。
运用比的知识解决一些实际问题。
一、复习巩固，梳理知识
1、组织回忆：
这一单元，我们都学习了哪些知识？
（1）比的意义是什么？
比与除数、分数有什么联系？
（2）讨论：
根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？
（3）讨论：
比的基本性质有什么用途？
2、导入课题：
这节课，我们来练习比的意义和基本性质。
二、合作交流，整理回顾
1、复习比的意义
（1）回忆：
比的意义是什么？
请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？
能给全班同学介绍你写的比？
（4）总结：
比和除法分数有什么联系？
2、复习比的基本性质
回忆：
比的基本性质有什么用处？
3、求比值和化简比的比较
引导学生讨论：
化简比和求比值有什么区别？
三、解决问题
1、
第8题是一道判断题，涉及比、分数的概念知识。
练习时，在学生独立思考的基础上，做出判断，在小组内展开辨析，在交流的过程中逐渐明晰正误。
在解决问题的过程中，要重视思维敏捷性与严谨性的培养，切忌只关注判断结果。
2、10题：
学生读题后，在交流中理解消毒液是水和原液的和，而后学生独立解题并交流、订正
3、第14题对于学生来说有一定的困难。
练习时，可先引导学生明确解决该题的思路：
先判断哪两条边是直角三角形的两条直角边，再求出两条直角边的长度，最后求出三角形的面积。
可分成以下两步：
第一步，让学生用学具小棒（长分别为3、4、5个长度单位的三根小棒）摆一摆，通过探索，找到：
三边的比为3：
4：
5的三角形，3份和4份的两条边夹着直角的，是直角三角形的直角边教师可用简图帮助学生形成正确的认识。
第二步，根据三边的比计算出这两条边的长度，然后再计算直角三角形的面积。
第一步，要师生一起探索，第二步，可放手让学生独立解决。
四、类化练习，限时作业
.限时作业：
自主练习4、5、6、9题
小学数学学科第三单元综合应用电子备课
第2课时，共2课时，总第课时
分数乘除法应用题（包括生活课题、数学课题。
自主练习7、11、12、13、15、16、17题
1、经历分析、解决问题的过程，进一步理解分数乘除法的意义，灵活应用分数乘除法的意义解决问题。
2、提高分析与解决问题的能力，体验数学用于生活
灵活应用分数乘除法的意义解决问题。
自主回顾复习前两个单元的知识
1、交流：
分数乘整数、一个数乘分数的意义？
求一个数的几分之几是多少，用什么方法解答？
2、解答分数应用题的一般步骤是什么？
二、解决问题
1、7、13题：
读题，找出进行比较的两个量及单位“1”，分析单位“1”是已知的还是未知的，找出数量关系式，再解题
2、11题：
学生读题，了解相关知识
尝试解题。
集体交流，多种方法展示，说明思路。
3、第16题：
（1）
（2）小题是一步计算的分数乘、除问题，（3）、（4）小题是用连乘方法解决的实际问题，可以引导学生画线段图，然后让学生独立思考解决，交流解题思路与方法。
4、第※17题：
这是一道思考题，供学有余力的学生解决。
练习时，可让学生通过画线段图，分析解题思路：
小桶用去1升后，两桶油共14升，此时比为2：
5，分别为4升和10升；
所以，原来小桶有5升油。
12及15题——限时8分钟，生独立完成
小学数学学科第三单元我学会了吗电子备课
第1课时，共1课时，总第课时
比（包括生活课题、数学课题。
课本50页，复习比的有关知识
1、通过情境图提出问题、解决问题，从而加深巩固分数乘除法和比的有关知识。
2、培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的思维水平。
3、感受数学与生活的密切联系，培养学生懂得感恩、学会感恩的品质。
分析与解决问题
课件或小黑板
一、创设情境，解决问题
1、谈话导入：
同学们，2008年，最值得我们每个中国人感到骄傲的一件大事，你们说，是什么？
对，这就是在我国成功举行了第29届北京奥运会，在这次体育盛会中，各国健儿奋力拼搏，都取得了优异的成绩。
现在，就让我们一起了解一下其中一些体育项目的情况吧。
出示情景图和相关问题。
2、学生自由读题，分析题意，独立解答。
小组交流，讨论，分析每个问题的关键条件，理清解题思路，然后分组汇报。
3、师生共同分析，总结，找出每个问题的解题关键所在，加深学生对分数乘除法的理解和应用以及比的相关知识的应用。
二补充练习,巩固深化
1、基本练习。
（1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（
）千克，2份是（
）千克，5份是（
）千
（2）某班男女生人数的比是3∶4，男生占全班人数的（
），女生占全班人数的（
）。
（3）一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。
播种面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占（
）份，玉米地占（
）份，一共是（
）份。
也就是说，大豆地占总面积的（
），玉米地占总面积的（
），大豆播种了（
）公顷，玉米播种了（
）公顷。
——学生自主思考,大胆交流
2、题组练习。
（1）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
4。
白兔有15只，求黑兔只数。
（2）学校饲养场养的白兔和黑兔的比是5：
黑兔有12只，求白兔只数。
３、限时作业
补题练习。
出示：
男生人数和女生人数的比是3：
（），女生有多少人？
（1）说出题中比的具体意义。
（2）补充成已知一个数量，求另一个数量的应用题。
三、回顾整理，评价反思
评价反思
对于这个单元的学习，你认为自己表现得怎么样？
觉得哪些地方表现得好？
哪些地方还有差距，打算怎能样改进？
四、全课总结
谈话：
通过这节课的复习，你有哪些收获？
你认为自己表现得怎么样？
（让学生进行自我评价）还想跟老师和同学说什么？
第1课时，共1课时，总第课时
美的奥秘（包括生活课题、数学课题。
课本51页
1、经历探究的过程，让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。
2.在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。
体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。
提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
多媒体课件（PPT），卷尺一个、自制卡片两个；
学生每人一个计算器、信封（名片和资料卡）、直尺、练习本。
一、谈话引入
1、师：
上课之前我们先来相互认识一下，谁先来介绍一下自己。
（学生自我介绍）
2、师：
同学们认识我吗？
想认识我吗？
信封里就藏着我的秘密。
（学生了解名片上的信息）
3、师：
你现在认识我了吗？
。
（学生交流发现的信息）
师：
信封中的材料不仅让大家认识了
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