静电场复习学案深中专用Word文件下载.docx
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D．a、b、d三点的场强方向相同
题型2点电荷场强的叠加问题
例5．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）
A．
k
B．k
C．k
D．k
题型3带电体（面）的场强的计算
例6．如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：
E=2πkσ[1﹣
]，方向沿x轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示．则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（ ）
A．2πkσ0
B．2πkσ0
C．2πkσ0
D．2πkσ0
电场强度
（1）定义：
放入电场中某一点的电荷受到的跟它的的比值叫做该点的电场强度，
反映该点电场的和。
（2）表达式：
E=单位是：
N/C或V/m；
（3）方向：
与放在该点的受力方向相同，与的受力方向相反；
（4）区别：
、
①
是电场强度，适用于，取决于的性质，与
无关。
②
是所形成电场的场强决定式，E由和
决定，与是否有无关。
③
是场强与电势差的关系式，只适用于，注意式中d为两点间的距离。
【考点三】电场线
题型1电场线与场强、电势的关系
例7.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
题型2等量的异（同）种电荷电场线的分布特点
例8.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）
A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
题型3带电粒子的运动分析
例9.如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑绝缘的水平面上．P、N是小球A、B的连线的水平中垂线，且PO=ON．现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是（ ）
B．
C．
D．
电场线
1．定义：
在电场中画出的一系列从到的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟一致，此曲线叫电场线。
2.等量异（同）典型的电场分布情况及特点：
（1）等量的同种电荷：
特点及规律：
①两电荷连线的中点ｏ处：
ｏ点附近：
②两电荷连线的中垂线上：
思考：
ｏ点的电势？
。
（2）等量的异种电荷：
①在两电荷连线上：
中垂线上的电势：
Ｏ点的电场强度的规律特点：
Ｏ点的电势：
第二部分电场能的性质
【考点一】电场力做功和电势能
题型1电场力做功与电势能变化的关系
例1．正、负点电荷周围的电场线分布如图，P、Q为其中两点，则带正电的试探电荷（ ）
A．由P静止释放后会运动到Q
B．从P移动到Q，电场力做正功
C．在P的电势能小于在Q的电势能
D．在P所受电场力小于在Q所受电场力
例2．真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷+Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示，已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，+Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是（ ）
A．负电荷在a、c两点所受的电场力相同
B．负电荷在a点和c点的电势能相等
C．负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少
D．负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增大后减小
题型2电场中的功能关系
例3．如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落，加速度为
g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的电场强度为
B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为
C．带电物块电势能的增加量为mg（H+h）
D．弹簧的弹性势能的增加量为
例4．如图所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，一电荷量为+q的可视为质点的小物块置于距转轴r处，空间有方向A指向B的匀强电场．当圆盘匀速转动时，小物块相对圆盘始终静止．小物块转动到位置Ⅰ（虚线AB上）时受到的摩擦力为零，转动到位置Ⅱ（虚线CD上）时受到的摩擦力为f．求：
（1）圆盘边缘两点间电势差的最大值；
（2）小物块由位置Ⅰ转动到位置Ⅱ克服摩擦力做的功．
1.电场力做功
（1）特点：
与电荷移动的无关，只与有关。
（2）电场力做功的计算方法
电场力做功与电势能的变化的关系式：
电场力做功的电势差公式：
电场力为恒力时（匀强电场），电场力做功的计算公式：
2.电势能
电荷在电场中具有的势能称为该电荷的．（电势能是与共有的）
（2）电场力做功与电势能的变化关系：
（3）电势能的相对性：
【考点二】电势和电势差
题型1电势高低及电势能大小的比较
例5．如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、﹣Q，虚线是以+Q所在点为圆心、
为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是（ ）
A．b、d两点处的电势相同
B．四点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小
题型2电势差的计算
例6．如图所示为空间某一电场的电场线，a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h，一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为
，则下列说法中正确的是（ ）
A．质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点
的过程中动能增加量等于电势能减少量
B．a、b两点的电势差U=
C．质量为m、带电荷量为+2q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点
时速度大小为
D．质量为m、带电荷量为﹣q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点
题型3匀强电场中电势差与电场强度的关系
例7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）
A．200V/m
B．200
V/m
C．100V/m
D．100
V/m
例8．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R=0.2m的圆的四个等分点和圆心O．b、c、d三点的电势如图．已知电场线与圆所在平面平行，关于等分点a处和圆心处O的电势及电场强度，下列描述正确的是（ ）
A．a点的电势为4V
B．O点的电势为5V
C．电场强度方向由O点指向b点
D．电场强度的大小为10
v/m
1.电势
（1）定义：
电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫做这一点的电势。
（2）公式：
（3）电势的相对性：
同一点的电势随的不同而不同，因此说某点电势的高低，应相对于一个零电势点，通常认为的电势为零。
（4）电势与电势能的关系是
（5）电势与电场强度的关系是。
（6）尝试总结电势高低的判断方法
2．电势差
（1）定义：
电场中两点间电势的差值叫做，也叫。
（3）静电力做功WAB与电势差UAB的关系式：
推导过程：
。
常用的变形式：
理解：
电势差UAB是反映电场本身特性的物理量，只与电场中A、B两点的有关，与是否存在电荷和电场力做功的多少无关。
3．匀强电场电势差与电场强度的关系
匀强电场中两点间的电势差等于与这两点乘积。
即：
；
常用变形式：
（即匀强电场电场强度E
的计算公式）
【考点三】等势面与电场线的综合问题
题型1带电粒子运动轨迹的判断方法
例9．如图所示,O是一固定的点电荷,另一点电荷P从很远处以初速度
0射入点电荷O的电场,在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心,Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆,Rc-Rb=Rb-Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点.以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小,|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小,则（）
A.|W12|=2|W34|
B.|W12|＞2|W34|
C.P、O两电荷可能同号,也可能异号
D.P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
题型2等势面特点分析
例10．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM，φN，φP，φQ，一电子由M点分别到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（ ）
A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
题型3等电势法的应用
例11．如图，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行，已知a、b、d点的电势分别为20V、24V和12V，一个质子以速度v0经过b点，速度方向与bc成45°
角，经过一段时间质子经过c点，不计质子的重力，求：
（1）电场强度E；
（2）质子从b点运动到c点的时间t．
等势面
电场中电势的各点构成的面叫做等势面。
（2）性质：
①沿同一等势面移动电荷时，电场力（填：
做功、不做功）。
②电场线跟等势面，并且由的等势面指向的等势面。
③两个电势不等的等势面（填：
能相交、不能相交）。
④在相邻等势面间电势差相同的情况下，等势面的疏密表示电场的。
等势面密的地方，
电场；
等势面疏的地方，电场。
【考点四】电场中的图像问题
题型1E-X图像
例12．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ）
A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
D．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小
题型2-x图像
例13．假设空间某一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的（ ）
A．空间各点场强的方向均与x轴垂直
B．电荷沿x轴从O移到x1的过程中，一定不受电场力的作用
C．正电荷沿x轴从x2移到x3的过程中，电场力做正功，电势能减小
D．负电荷沿x轴从x4移到x5的过程中，电场力做负功，电势能增加
第三部分电容器与电容带电粒子在电场中的运动
【知识点回顾】
1.电容器
（1）组成：
两个彼此又相互的导体组成。
（2）带电量：
一个极板所带电量的。
（3）电容器的充、放电：
充电：
使电容器带电的过程，充电后电容器两板上带上等量的，电容器中储存。
放电：
使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。
2.
（1）定义：
电容器所带的与电容器两极板间的的比值，叫做电容器的电
容，用C表示。
（2）定义式：
（3）物理意义：
电容是描述电容器本领的物理量。
（4）单位：
国际单位制为，简称法，符号为F。
1F=μF=pF
3.电容的决定因素：
（1）决定因素：
平行板电容器的电容C跟板间电解质的相对介电常数
成，跟正对面积S成
，跟极板间的距离d成。
（2）平行板电容器的决定式：
【考点一】电容的决定因素
例1.将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是（ ）
A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半
B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍
C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半
D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半
练习1.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为
，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ɛ0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（ ）
和
B．
C．
D．
【考点二】电容器的动态分析——Q不变
例2.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（ ）
A．C和U均增大
B．B．C增大，U减小
C．C减小，U增大
D．C和U均减小
练习2.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．θ增大，E增大
B．θ增大，EP不变
C．θ减小，EP增大
D．θ减小，E不变
【考点三】电容器的动态分析——U不变
例3.一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（ ）
A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变
练习3.如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接．Q表示电容器的带电荷量，E表示两板间的电场强度．则（ ）
A．当S减小，d增大时，Q不变，E增大
B．当S增大，d不变时，Q增大，E增大
C．当d减小，S增大时，Q增大，E增大
D．当d增大，S不变时，Q减小，E减小
练习3’.某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中（ ）
A．电容器的电容变大
B．电容器的电荷量保持不变
C．M点的电势比N点的电势高
D．流过电阻R的电流方向从N到M
【考点四】平行板电容器中带电粒子的综合分析
例4.如图所示，平行板电容器与一个直流电源E（内阻不计）相连，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）
A．P点的电势降低
B．带点油滴的电势能将减少
C．带点油滴将沿竖直方向向上运动
D．电容器的电容减小，极板带电量增大
练习4.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如图所示，
以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正
极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象
中正确的是（ ）
练习4’.美国物理学家密立根（R．A．Millikan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确的测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：
两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源．从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；
然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为v，已知这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为k，重力加速度为g．则计算油滴带电荷量的表达式为（ ）
B．
D．
练习4’’.如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°
，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（ ）
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
练习4’’’.如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l．在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；
在负极板附近有另一质量为m、电荷量为﹣q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距
l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：
m为（ ）
A．3：
2B．2：
1
C．5：
2D．3：
1
【基础知识】
1．电势能
⑴电势能：
电荷在电场中具有的势能称为该电荷的．（电势能是与共有的）．
⑵
2.
3．
第三部分电容器和电容带电粒子在电场中的偏转
一、电容
（1）定义：
备注：
电容在数值上等于电容器两极板间的电势差增加1V所需充加的电荷量。
（5）电容的决定因素：
①电容器的电容与电容器所带电荷量，与电容器两极板的电压，它由电容器本身的决定。
②平行板电容器的决定式：
（6）平行板电容器动态变化的两类经典题型：
（1）不变
例1.平行板电容器充电平衡后仍与电源相连，两极板间的电压是U，充电荷量为
Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则（）
A.Q变大B.C变大
C.E不变D.U变小
（2）不变
例2.平行板电容器充电平衡后与电源断开，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，
两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则（）
A.Q变大B.C变大
C.E不变D.U变小
【小结练习】
1、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）．设两极板正对面积为S，
极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，则（ ）
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ不变
2、如右图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点
有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，
下列说法中正确的是（ ）
A．液滴将向下加速运动
B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将减小
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板
电场力做功相同
二．带电粒子的偏转
（1）运动状态分析：
带电粒子以速度V0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中时，若只受电场力作用，带电粒子将做类平抛运动。
（2）偏转运动分析处理方法：
（类平抛运动）
①沿初速度方向是运动；
②沿电场力方向是运动。
（3）基本公式：
①竖直方向加速度：
；
②运动时间：
；
③粒子离开电场时的偏转距离y
④粒子离开电场时的速度偏角
⑤如果前面加一个加速电场U1呢？
【小结练习】
1、两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A
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