高中物理动量守恒定律学案文档格式.docx
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斜碰这样的作用不研究。
从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。
例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。
但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。
为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。
由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。
（2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的）。
又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。
这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。
理解：
（1）矢量性
（2）速度必须选择大地为参照物（3）状态量。
注意对应某一时刻的速度或者单方向分速度（同一性）（4）推导动量守恒的知识依据（5）抓住研究对象选取必须为相互作用的物体系统，区分外力和内力，正确识别是否动量守恒及哪一种情况的动量守恒。
应用：
（1）选择相互作用的系统为研究对象
（2）选过程确定初末态（3）对研究对象进行受力分析（4）守恒条件的判定（5）选择正方向（6）列方程求解.
例1.子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？
说明理由。
例2.质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们共同的速度？
7．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图
5—2—4所示.在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（）
A．动量守恒B．水平方向动量守恒C．最后P和Q以一定的速度共同向左运动
D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动
例4.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向？
例5.质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。
当车中的砂子从底部的漏斗
中不断流下时，车子速度将（）
A．减小B．不变C．增大D．无法确定
例6．连同炮弹在内的车停放在水平地面上。
炮车和弹质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面同时的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。
设炮弹以速度
射出，那么炮车在地面上后退的距离为_________________。
例7．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。
甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。
从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为__________________，已知此时球在甲的手里。
例8．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，
那么在这段时间内人和船的运动情况是：
（）
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
例9．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。
A的落地点与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么（）
A．A、B离开弹簧时的速度比为1∶2；
B．A、B质量比为2∶1
C．未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1∶2；
D．未离开弹簧时，A、B加速度之比1∶2
例10．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。
当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。
若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取
，求爆竹能上升的最大高度？
同步练习：
1．如图所示，质量分别为m和M的铁块a和b用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a停下的瞬间铁块b的速度大小为_______.
2．质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？
（相对地的速度）
3．如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5kg，mB=0.3kg,有一质量为mC=0.1kg的小物块C以20m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度？
（2）C离开A时C的速度？
4．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）
A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
5．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为
和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）
A．
B．
C．
D．
6．质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）
A．2.6m/s，向右B．2.6m/s，向左C．0.5m/s，向左D．0.8m/s，向右
7．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。
设子弹质量为m，速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（）
A．mv/M，向前B．mv/M，向后C．mv/（m+M），向前D．0
8．向空中发射一物体，不计空气阻力。
当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
9．两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小球从A船跳入B船，又立刻跳回，A、B两船最后的速度之比是_________________。
8.3动量守恒定律习题课
动量守恒定律的应用
一．碰撞
两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。
由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：
设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；
到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；
再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为
。
全过程系统动量一定是守恒的；
而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
（1）弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；
Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；
因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：
（这个结论最好背下来，以后经常要用到。
）
（2）弹簧不是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；
Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；
因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。
这种碰撞叫非弹性碰撞。
（3）弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；
由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。
这种碰撞叫完全非弹性碰撞。
可以证明，A、B最终的共同速度为
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：
重新归纳一下碰撞的分类及含义：
【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。
质量为m的小球以速度v1向物块运动。
不计一切摩擦，圆弧小于90°
且足够长。
求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。
点评：
本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。
例2．动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。
若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
（本题答案
）
（变化）有A、B两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分别是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如图所示．若能发生正碰，则碰后两球的动量增量△pA、△pB可能是
（）
A．△pA=-3kgm/s；
△pB=3kgm/s；
B．△pA=3kgm/s；
△pB=3kgm/s
C．△pA=-10kgm/s；
△pB=10kgm/s；
D．△pA=3kgm/s；
△pB=-3kgm/s
此类碰撞问题要考虑三个因素：
①碰撞中系统动量守恒；
②碰撞过程中系统动能不增加；
③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。
这是碰撞问题的三个依据。
例3．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（）
A．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行
例4．一质量为M的木块放在光滑的水平桌面上处于静止状态，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向击中木块，并留在其中与木块共同运动，则子弹对木块的冲量大小是（）
A、mv0；
B、
；
C、mv0－
D、mv0－
例5．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7kg·
m/s,
球2的动量为5kg·
m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是（）A．Δp1=-1kg·
m/s，Δp2=1kg·
m/s；
B．Δp1=-1kg·
m/s，Δp2=4kg·
m/s
C．Δp1=-9kg·
m/s，Δp2=9kg·
D．Δp1=-12kg·
m/s，Δp2=10kg·
例6．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为
，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。
在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的：
（）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为
、
，满足
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为
和
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV（M+m）v
D．小车和摆球的速度都变为
，木块的速度变为
例7．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kg·
m/s,p乙=7kg·
m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′=10kg·
m/s，则两球质量
m甲与m乙的关系可能是（）
A．m甲=m乙B．m乙=2m甲C．m乙=4m甲D．m乙=6m甲
图5—2—3
例8．如图5—2—3所示，质量为M的小车在光滑的水平面上以v0向右匀速运动，一个质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，
反弹上升的最大高度仍为h.设M>
>
m，发
生碰撞时弹力N>
mg，球与车之间的动摩擦
因数为μ,则小球弹起后的水平速度可能是（）
（）A．v0；
B．0；
C．2μ
；
D．－v0
例9．如图5—2—7所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为_______.当小球摆到最高点时，速度为_______.
碰撞同步练习题A组
1.在光滑的水平面上有A、B两球,其质量分别为mA、mB,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度—时间图象如图所示,下列关系式正确的是（ ）
A.mA>
mB；
B.mA<
C.mA=mB；
D.无法判断
2.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。
两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·
m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·
m/s。
则（ ）
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
3．一中子与一质量数为A（A>
1）的原子核发生弹性正碰。
若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，在光滑水平地面上有两个完全相同的小球A和B，它们的质量都为m。
现B球静止，A球以速度v0与B球发生正碰，针对碰撞后的动能下列说法中正确的是（ ）
A．B球动能的最大值是
mv
B．B球动能的最大值是
C．系统动能的最小值是0D．系统动能的最小值是
6．（多选）如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行．甲球质量m甲大于乙球质量
m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下列哪些情况（ ）
A．甲球速度为零，乙球速度不为零
B．两球速度都不为零
C．乙球速度为零，甲球速度不为零
D．两球都以各自原来的速率反向运动
7．（多选）质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么碰撞后B球的速度大小可能是（ ）
A.
vB.
vC.
vD.
v
8．如图所示，木块A、B的质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为（ ）
A．4JB．8JC．16JD．32J
9．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断（ ）
A．碰撞前两个球的动量一定相等B．两个球的质量一定相等
C．碰撞前两个球的速度一定相等D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反
10．（多选）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较（ ）
A．子弹对滑块做功一样多B．子弹对滑块做功不一样多
C．系统产生的热量一样多D．系统产生的热量不一样多
11.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为（ ）
A．E0 B.
C.
D.
12．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。
设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为3m/s；
乙同学和他的车总质量为250kg，碰撞前向左运动，速度的大小为5m/s。
求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能。
13.如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。
开始时,三个物块均静止。
先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。
求前后两次碰撞中损失的动能之比。
14.两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度
向左匀速运动,中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着,如图所示。
现从水平方向迎面射来一颗子弹,质量为
速度为v0,子弹射入木块A并留在其中,求:
（1）在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。
（2）在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。
动量守恒定律的应用二．反冲运动爆炸问题
（1）原理
（2）遵循规律：
内力大，总动量近似守恒或单方向动量守恒，机械能增加或损失，一般不守恒。
（3）研究对象的选取：
火箭问题选择喷出后的气体与剩余部分组成系统为研究对象，发射子弹问题选择发射后的子弹与剩余部分组成系统为研究。
例1.总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？
例2.抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向？
例3..一航天探测器完成对月球的探测后,离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行,先加速运动后匀速运动。
探测器通过喷气而获得动力,以下关于喷气方向的说法正确的是（ ）
A.探测器加速运动时,向后喷射；
B.探测器加速运动时,竖直向下喷射
C.探测器匀速运动时,竖直向下喷射；
D.探测器匀速运动时,不需要喷射
例4.（多选）假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A，则下列说法正确的是（ ）
A．A与飞船都可能沿原轨道运动；
B．A与飞船都不可能沿原轨道运动
C．A运动的轨道半径可能减小，而飞船的运动轨道半径一定增大
D．A可能沿地球方向竖直下落，而飞船运动的轨道半径将增大
例5.竖直发射的火箭质量为6×
103kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200kg.若要使火箭获得20.2m/s2的向上加速度，则喷出气体的速度大小应为（ ）
A．700m/sB．800m/sC．900m/sD．1000m/s
例6.一质量为M的航天器，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m为（ ）
A．m＝
M B．m＝
MC．m＝
M D．m＝
M
反冲运动爆炸问题同步练习题
1．下列不属于反冲运动的是（ ）
A．喷气式飞机的运动 B．直升机的运动C．火箭的运动 D．反击式水轮机的运动
2．（多选）下列属于反冲运动的是（ ）
A．向后划水，船向前运动B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退
C．用力向后蹬地，人向前运动D．水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反
3．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（ ）
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
4．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对炮口的速度为v0，则炮车后退的速度大小为（ ）
v0 B．
D．v0
9．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是（ ）
A．动量不变，速度增大B．动量变小，速度不变
C．动量增大，速度增大D．动量增大，速度减小
10．如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动（ ）
A．一定沿v0的方向飞去B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动D．以上说法都不对
13．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地的速度为v0，若炮筒与水平地面的夹角为θ，则炮车后退的速度大小为（ ）
v0B.
C.
D.
22．手持铁球的跳远运动员起跳后,欲提高跳远成绩,可在运动到最高点时,将手中的铁球（ ）
A.竖直向上抛出 B.向前方抛出C.向后方抛出D.向左方抛出
23．一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将（空气阻力不计）（ ）
A．向左移动一段距离停下B．在原位置不动
C．向右移动一段距离停下D．一直向左移动
24．以初速度v0与水平方向成60°
角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。
其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的
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