重庆市八校学年七年级数学下学期第二阶段测试试题.docx
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重庆市八校学年七年级数学下学期第二阶段测试试题
重庆市八校2017-2018学年七年级数学下学期第二阶段测试试题
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案1平移得到的是（ ）
2．的平方根是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．4
3.点A（-4,6）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.在下列实数中，无理数是（）．
A．B．C．D．
5．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（ ）
A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≤0D．x≤1
6.二元一次方程组的解是（）
A．B.C.D.
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（ ）
A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°
8．如图直线∥，等腰直角直角顶点C在直线b上，若∠1=20°，则∠2=（ ）
A．25°B．30°C．20°D．35°
第7题图第8题图
9．已知是方程的一个解，那么的值是（）
....
10．点P（，）在平面直角坐标系的轴上，则点P坐标（）
.（0，-2）.（2，0）.（4，0）.（0，-4）
11．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A．16块、16块B．8块、24块C．20块、12块D．12块、20块
12．如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，，，下列说法：
①AB∥CD；②ED⊥CD；③．其中正确的说法有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.－的相反数是。
14.点Ｐ在第四象限，且点Ｐ到x轴的距离为3，到y轴的距离为7，则点P的坐标为。
15．当x______时，式子有意义。
16.如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图，已知AB=8cm，BE=4cm,DH=3cm，则图中阴影部分的面积是.
17.如果关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是。
18.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,
其顺序按图中“→”方向排列,如（1,0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）···根据这个规律,第140个点的坐标为.
三、解答题（共14分19题4分，20题每小题5分）
19、计算
20.
（1）解方程组
（2）解不等式
四、解答题（共40分每题10分）
21、若关于x,y的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的所有正整数m的值。
22．如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（4，0），C（3，3）．
（1）描出A、B、C三点的位置，并画出三角形ABC；
（2）把三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到三角形A´B´C´，画出三角形A´B´C´，并写出A´、B´、C´的坐标。
23.完成下面的证明：
已知：
如图，四边形ABCD中,∠A=106°,∠ABC=74°,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.
求证：
∠1=∠2.
证明:
∵∠A=106°,∠ABC=74°（已知）
∴∠A+∠ABC=180°
（）
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（）
∴BD∥（）
∴∠2=（）
（已证）
∴∠1=∠2（）
24.对于实数、我们定义一种新运算（其中、均为非零常数）．等式右边是通常的四则运算．由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中、叫做线性数的一个数对．若实数、都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的、叫做正格线性数的正格数对．
（1）若，则.
（2）已知,若正格线性数，求满足不等式组
的所有的值.
五、解答题（共24分每题12分）
25.重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元。
（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？
26．已知:
直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB，CD上，点M为平面内一点.
（1）如图1,∠AEM,∠M,∠CFM的数量关系为；（直接写出答案）
（2）如图2，∠AEM=48°,MN平分∠EMF，FH平分∠MFC，MK∥FH，求∠NMK的度数；
（3）如图3，点P为CD上一点，∠BEF=n·∠MEF,∠PMQ=n·∠PME,过点M作MN∥EF交AB于点N，请直接写出∠PMQ，∠BEF，∠PMN之间的数量关系.（用含n的式子表示）
重庆市重点中学17－18学年度下期
八校第一阶段测试
七年级数学答案
一、（每小题4分，共48分）
1
2
3
4
5
6
B
C
B
B
B
D
7
8
9
10
11
12
C
A
A
B
D
D
二、（每小题4分，共24分）
13、;14.（7，-3）；
15.；16.26;
17.;18.（5，11）;
三、（19题8分，20题每小题4分，共16分）
19.解：
原式
20.
（1）
（2）
四、解答题
21.（共10分）
解：
解方程组
得（方法不唯一）
22、（10分）（第一问图4分，第二问图4分，坐标2分）
A´（-4，1）
B´（-1，1）
C´（-2，4）
23.（每空1分，共10分）
证明：
∵∠A=106°,∠ABC=74°（已知）
∴∠A+∠ABC=180°
BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC（已知）
∴∠BDF=∠EFC=90°（垂直的定义）
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=（两直线平行，同位角相等）
（已证）
∴∠1=∠2（等量代换）
24.（10分）
解：
（1）53……………………………（4分）
（2）由题意得：
…………………（6分）
解不等式得：
2≤m<………………………………（7分）
又∵
∴m>2………………………（8分）
∴2又∵m为整数
∴m为3，4，5，6.………………（10分）
25.（10分,每问5分）
解：
（1）设每件A种B种商品售出后所得利润分别为x元y元,由题意得
答：
每件A种B种商品售出后所得利润分别为200元和100元。
（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（34-m）件，由题意得
解：
（1）∠M=∠AEM+∠CFM……………………………（3分）
（2）∵FH,MN分别平分∠CFM,∠AEM
∴∠MFH=∠CFM,∠NMF=∠EMF……………（4分）
∵MK∥HF
∴∠KMF=∠MFH=∠CFM……………（5分）
∴∠NMK=∠NMF-∠KMF=∠EMF-∠CFM=（∠EMF-∠CFM）……………（6分）
由
（1）得：
∠EMF=∠AEM+∠CFM
∴∠EMF-∠CFM=∠AEM=48°
∴∠NMK=∠AEM=24°……………（9分）
（3）n∠PMN=∠PMQ-∠BEF.……………（12分）
26、（12分）
.解：
（1）∠M=∠AEM+∠CFM……………………………（3分）
（2）∵FH,MN分别平分∠CFM,∠AEM
∴∠MFH=∠CFM,∠NMF=∠EMF……………（4分）
∵MK∥HF
∴∠KMF=∠MFH=∠CFM……………（5分）
∴∠NMK=∠NMF-∠KMF=∠EMF-∠CFM=（∠EMF-∠CFM）……………（6分）
由
（1）得：
∠EMF=∠AEM+∠CFM
∴∠EMF-∠CFM=∠AEM=48°
∴∠NMK=∠AEM=24°……………（9分）
（3）n∠PMN=∠PMQ-∠BEF.……………（12分）
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