人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章.docx

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人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章

第十六章分式

测试1分式

课堂学习检测

一、选择题

1．在代数式中，分式共有（）．

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

2．下列变形从左到右一定正确的是（）．

（A）（B）（C）（D）

3．把分式中的x、y都扩大3倍，则分式的值（）．

（A）扩大3倍（B）扩大6倍（C）缩小为原来的（D）不变

4．下列各式中，正确的是（）．

（A）（B）

（C）（D）

5．若分式的值为零，则x的值为（）．

（A）－1（B）1（C）2（D）2或－1

二、填空题

6．当x______时，分式有意义．

7．当x______时，分式的值为正．

8．若分式的值为0，则x的值为______．

9．分式约分的结果是______．

10．若x2－12y2＝xy，且xy＞0，则分式的值为______．

11．填上适当的代数式，使等式成立：

（1）；

（2）；

（3）；（4）．

综合、运用、诊断

三、解答题

12．把下列各组分式通分：

（1）

（2）．

13．把分子、分母的各项系数化为整数：

（1）

（2）．

14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：

（1）；

（2）．

15．有这样一道题，计算，其中x＝2080．某同学把x＝2080错抄成x＝2018，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?

拓展、探究、思考

16．已知，求分式的值．

17．当x为何整数时，分式的值为正整数．

18．已知3x－4y－z＝0，2x＋y－8z＝0，求的值．

测试2分式的运算

课堂学习检测

一、选择题

1．下列各式计算结果是分式的是（）．

（A）（B）（C）（D）

2．下列计算中正确的是（）．

（A）（－1）0＝－1（B）（－1）－1＝1

（C）（D）

3．下列各式计算正确的是（）．

（A）m÷n·m＝m（B）

（C）（D）n÷m·m＝n

4．计算的结果是（）．

（A）－1（B）1（C）（D）

5．下列分式中，最简分式是（）．

（A）（B）

（C）（D）

6．下列运算中，计算正确的是（）．

（A）（B）

（C）（D）

7．的结果是（）．

（A）（B）（C）（D）

8．化简的结果是（）．

（A）（B）（C）x－y（D）y－x

二、填空题

9．＝______．

10．＝______．

11．a、b为实数，且ab＝1，设，则P______Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．＝______．

13．若x＜0，则＝______．

14．若ab＝2，a＋b＝3，则＝______．

综合、运用、诊断

三、解答题

15．计算：

．

16．计算：

17．计算：

18．已知，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：

M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．

19．先化简，再求值：

，其中x＝2．

20．已知x2－2＝0，求代数式的值．

拓展、探究、思考

21．等式对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值．

22．A玉米试验田是边长为am的正方形减去边长为1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．

（1）哪种玉米田的单位面积产量高?

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?

测试3分式方程

课堂学习检测

一、选择题

1．方程的解为（）．

（A）2（B）1（C）－2（D）－1

2．解分式方程，可得结果（）．

（A）x＝1（B）x＝－1（C）x＝3（D）无解

3．要使的值和的值互为倒数，则x的值为（）．

（A）0（B）－1（C）（D）1

4．已知，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是（）．

（A）（B）y＝x＋2（C）（D）y＝－7x－2

5．若关于x的方程有增根，则k的值为（）．

（A）3（B）1（C）0（D）－1

6．若关于x的方程有正数解，则（）．

（A）m＞0且m≠3（B）m＜6且m≠3

（C）m＜0（D）m＞6

7．完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是（）．

（A）小时（B）小时

（C）小时（D）小时

8．a个人b天可做c个零件（设每人速度一样），则b个人用同样速度做a个零件所需天数是（）．

（A）（B）（C）（D）

二、填空题

9．x＝______时，两分式与的值相等．

10．关于x的方程的解为______．

11．当a＝______时，关于x的方程的根是1．

12．若方程有增根，则增根是______．

13．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围为____________．

14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为

v千米/时，则它以最大航速顺流航行s千米所需的时间是______．

综合、运用、诊断

三、解方程

15．16．

17．

四、列方程解应用题

18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?

19．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．

拓展、探究、思考

20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2018年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?

（1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：

项目

家电种类

购买数量

/台

原价购买总额

/元

政府补贴返

还比例/％

补贴返还总

金额/元

每台补贴返还

金额/元

冰箱

40000

13

电视机

x

15000

13

（2）列出方程（组）并解答．

参考答案

第十六章分式

测试1分式

1．B．2．C．3．D．4．A．5．A．

6．．7．．8．0．9．10．1．

11．

（1）a＋2b；

（2）2x2；（3）b＋a；（4）x2y2．

12．

（1）

（2）

13．

（1）

（2）

14．

（1）

（2）

15．化简原式后为1，结果与x的取值无关．

16．17．x＝0或2或3或－1．18．

测试2分式的运算

1．A．2．D．3．D．4．D．5．D．6．D．7．C．8．B．

9．x4y．10．11．＝．12．13．14．

15．16．提示：

分步通分．

17．2x．

18．选择一：

，当x∶y＝5∶2时，原式

选择二：

，当x∶y＝5∶2时，原式

选择三：

，当x∶y＝5∶2时，原式．

注：

只写一种即可．

19．化简得，把x＝2代入得．

20．原式

∵x2－2＝0，∴x2＝2，∴原式，∴原式＝1

21．A＝3，B＝5．

22．

（1）A面积（a2－1）米2，单位产量千克/米；B玉米田面积（a－1）2米2，单位产量是千克/米2，，B玉米的单位面积产量高；

（2）倍．

测试3分式方程

1．A．2．D．3．B．4．C．5．A.6．B．7．C．8．A．

9．x＝－8．10．11．

12．x＝1．13．a＜1且a≠0．14．小时．

15．无解．16．17．无解．

18．设乙的工作效率为x个/时，甲的工作效率为个/时．

．．经检验，x＝50是原方程的根．

答：

甲每小时加工125个，乙每小时加工50个．

19．设自行车速度为x千米/时，汽车速度为2.5x千米/时．

．x＝12．经检验x＝12是原方程的根．

答：

自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时．

20．

（1）2x，40000×13％，，15000×13％，；

（2）冰箱、电视机分别购买20台、10台．

第十六章分式全章测试

一、填空题

1．在代数式中，分式有_________．

2．当x______时，分式没有意义；当x______时，分式有意义；当x______时，分式的值是零．

3．不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：

＝______．

4．计算：

m－3＝______．

5．若x＝－4是方程的解，则a＝______．

6．若与的值互为相反数，则满足条件的x的值是______．

7．当x______时，等式成立．

8．加工一批产品m件，原计划a天完成，今需要提前b天完成，则每天应生产______件产品．

9．已知空气的单位体积质量为0.001239g/cm3，那么100单位体积的空气质量为

______g/cm3．（用科学记数法表示）

10．设a＞b＞0，a2＋b2－6ab＝0，则的值等于______．

二、选择题

11．下列分式为最简分式的是（）．

（A）（B）（C）（D）

12．下列分式的约分运算中，正确的是（）．

（A）（B）（C）（D）

13．分式的最简公分母是（）．

（A）（x2＋1）（x－1）（B）（x2－1）（x2＋1）

（C）（x－1）2（x2＋1）（D）（x－1）2

14．下列各式中，正确的个数有（）．

①2－2＝－4；②（32）3＝35；③；④（－1）－1＝1．

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

15．使分式的值为负数的条件是（）．

（A）（B）x＞0（C）（D）x＜0

16．使分式有意义的条件是（）．

（A）x≠1（B）x≠－1

（C）x≠1且x≠－1（D）x≠0

17．学完分式运算后，老师出了一道题“化简”．

小明的做法是：

原式＝；

小亮的做法是：

原式＝（x＋3）（x－2）＋（2－x）＝x2＋x－6＋2－x＝x2－4；

小芳的做法是：

原式＝

其中正确的是（）．

（A）小明（B）小亮

（C）小芳（D）没有正确的

18．如果分式的值是零，那么a，b满足的条件是（）．

（A）a＝－b（B）a≠－b

（C）a＝0（D）a＝0且a≠－b

19．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）．

（A）1（B）0（C）－1（D）－2

20．有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x天，下列关于x的方程中错误的是（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

三、化简下列各题

21．22．

23．

四、解方程

24．25．．

五、列方程解应用题

26．A，B两地相距80千米，一辆大汽车从A地开出2小时后，又从A地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的3倍，结果小汽车比大汽车早40分钟到达B地，求两辆汽车每小时各走多少千米．

参考答案

第十六章分式全章测试

1．2．＝－2，取任意实数，．