深圳中考数学试题及答案解析文档格式.docx

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3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　）

A．8.2×

105B．82×

105C．8.2×

106D．82×

107

4．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

C．

5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？

（　　）

A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°

6．（3分）不等式组

的解集为（　　）

A．x＞﹣1B．x＜3C．x＜﹣1或x＞3D．﹣1＜x＜3

7．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）

A．10%x=330B．（1﹣10%）x=330

C．（1﹣10%）2x=330D．（1+10%）x=330

8．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于

AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°

，延长AC至M，求∠BCM的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

9．（3分）下列哪一个是假命题（　　）

A．五边形外角和为360°

B．切线垂直于经过切点的半径

C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）

D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2

10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（　　）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

11．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°

，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°

，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（　　）m．

A．20

B．30C．30

D．40

12．（3分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：

①AQ⊥DP；

②OA2=OE•OP；

③S△AOD=S四边形OECF；

④当BP=1时，tan∠OAE=

，其中正确结论的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

13．（3分）因式分解：

a3﹣4a=　　．

14．（3分）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是　　．

15．（3分）阅读理解：

引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=　　．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°

，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=　　．

三、解答题

17．（5分）计算：

|

﹣2|﹣2cos45°

+（﹣1）﹣2+

．

18．（6分）先化简，再求值：

（

+

）÷

，其中x=﹣1．

19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

类型

频数

频率

A

30

x

B

18

0.15

C

m

0.40

D

n

y

（1）学生共　　人，x=　　，y=　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　　人．

20．（8分）一个矩形周长为56厘米．

（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？

（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？

请说明理由．

21．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．

（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=

（x＞0）的表达式；

（2）求证：

AD=BC．

22．（9分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是

上任意一点，AH=2，CH=4．

（1）求⊙O的半径r的长度；

（2）求sin∠CMD；

（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE•HF的值．

23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；

（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=

S△ABD？

若存在请直接给出点D坐标；

若不存在请说明理由；

（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°

，与抛物线交于另一点E，求BE的长．