初三化学试题精选浙教版九年级数学下册全册同步练习共34套含答案Word文件下载.docx

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9．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°

，BD⊥AC于点D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4，求sinα，cosα，tanα的值．

解∵∠ABC＝90°

，∴∠ABD＋∠CBD＝90°

，

∵BD⊥AC，∴∠A＋∠ABD＝90°

∴∠A＝∠CBD＝α，

∵∠ABC＝90°

，AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，

sinα＝sinA＝BCAC＝45，cosα＝35，tanα＝43

第10题图

10．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°

，AB∶BC＝2∶5，且S△ABC＝103，求tanC的值．

第10题答图

解如图，过A作AD⊥BC于点D，

∵∠B＝60°

，∴∠BAD＝30°

∴AB∶BD＝2∶1，

又∵AB∶BC＝2∶5，

∴AB∶BD∶BC＝2∶1∶5，

设AB＝2k，则BD＝k，BC＝5k（k＞0），

∴AD＝3k，

∵S△ABC＝103，∴12BCAD＝103，即125k3k＝103，∴k＝2，

∴AD＝23，CD＝BC－BD＝10－2＝8，

tanC＝ADCD＝238＝34

B更上一层楼能力提升

第11题图

11．丽水中考如图所示，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列选项中用线段比表示cosα的值，错误的是（C）

ABDBCBBCABCADACDCDAC

12．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tanB2为（A）

A53B54C534D334

13．已知α是锐角，tanα＝724，则sinα＝__725__，cosα＝__2425__．

第14题图

14．绵阳中考如图所示，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，求∠CDE的正弦值．（海伦

式三边长分别为a，b，c的三角形的面积式为S＝p（p－a）（p－b）（p－c），其中p为三角形周长的一半）

第14题答图

解如图，过E作EH⊥DC于点H

∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC＝60°

∵△ACE是由△ABD旋转而成的，

∴∠DAE＝∠CAE＋∠DAC＝∠BAD＋∠DAC＝∠BAC＝60°

，AD＝AE＝5，

∴△ADE是等边三角形，∴DE＝5，

又∵BD＝CE＝6，

∴△CDE的三边长分别为CD＝4，DE＝5，CE＝6

根据海伦式得△CDE的面积为1574，所以EH＝1578，

sin∠CDE＝EHED＝378

C开拓新思路拓展创新

15．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，则最小角的正弦值为__74或35__．

16．自贡中考如图所示，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则APPB＝__3__，tan∠APD＝__2__．

第16题图

11锐角三角函数

（2）

（见B本51页）

1．tan260°

－1的值等于（D）

A13B．3C12D．2

2．已知锐角α，若sinα＝32，则cosα的值为（B）

A23B12C22D32

3．令a＝sin60°

，b＝cos45°

，c＝tan30°

，则它们之间的大小关系是（A）

A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

4．如图所示，某地修建高速路，要在B地与C地之间修一座隧道（B，C在同一水平面上）．为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°

则B，C两地之间的距离为（A）

第4题图

A．1003mB．502mC．503mD10033m

5．如图所示，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶3（坡比是坡面的铅

直高度BC与水平宽度AC之比），则坡角∠A的大小是（A）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

，若sinA＝22，则tanB＝__1__．

7．计算3tan30°

－2tan60°

cos60°

＝__－23__．

8．在Rt△ABC中，∠C＝90°

，∠A＝30°

，BC＝2，则斜边上的中线长为__2__．

9．计算

（1）sin60°

＋cos60°

＝__3＋12__．

（2）sin45°

cos45°

＝__1__，sin60°

＝__3__．

（3）6tan230°

－3sin60°

－2sin45°

＝__12－2__．

10．在△ABC中，∠C＝90°

，∠B＝30°

，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB＝43，求AD的长．

解在Rt△ABC中，∵∠B＝30°

∴AC＝12AB＝12×

43＝23

∵AD平分∠BAC，

∴在Rt△ACD中，∠CAD＝30°

∴AD＝ACcos30°

＝4

11．点M（－sin60°

，cos60°

）关于原点对称的点的坐标是（B）

A32，12B32，－12

C－32，12D－12，－32

12．当∠A＝60°

时，下列不等式中正确的是（D）

A．tanA＞cosA＞sinA

B．cosA＞tanA＞sinA

C．sinA＞tanA＞cosA

D．tanA＞sinA＞cosA

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°

，∠A，∠B的对边是a，b，且满足a2－ab－b2＝0，则tanA等于（B）

A．1B1＋52C1－52D1±

52

14．我们观察本中特殊角的三角函数值，可以发现sin60°

＝cos30°

，sin45°

＝cos45°

，sin30°

＝cos60°

猜测并验证得出若sinα＝cosβ，则α与β的数量关系为__α＋β＝90°

__．

15．潍坊中考关于x的一元二次方程x2－2x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于__30°

16．计算

（1）3tan245°

－3（sin60°

－2tan30°

）；

（2）3tan30°

sin60°

＋cos225°

＋sin225°

解

（1）原式＝3×

12－332－2×

33

＝3－32－2＝3＋12＝35

（2）原式＝3×

33－2332＋1

＝－2＋1＝－1

17．如图所示，∠C＝90°

，∠DBC＝30°

，AB＝BD，根据此图求tan15°

的值．

第17题图

解∵BD＝AB，∴∠A＝∠ADB＝30°

×

12＝15°

设DC＝1，则BD＝AB＝2，BC＝3，

∴tan15°

＝12＋3＝2－3

18．鄂州中考如图所示，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连结AE，将

△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连结FC，则sin∠ECF＝（D）

第18题图

A34B43C35D45

19．烟台中考如图所示，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动．设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是（C）

第19题图

AB

CD

12锐角三角函数的计算

（1）

（见A本53页）

1．用计算器求cos27°

40′的近似值，正确的是（A）

A．08857B．08856C．08852D．08851

第2题图

2．威海中考如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°

，∠ABC＝26°

，BC＝5若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（D）

A5÷

tan26＝B5÷

sin26＝

C5×

cos26＝D5×

tan26＝

3．在△ABC中，若∠A，∠B满足sinA－32＋cosB－122＝0，则△ABC是（B）

A．等腰非等边三角形B．等边三角形

C．直角三角形D．钝角三角形

4．2018绥化中考某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为35米，∠BCA约为29°

，则该楼梯的高度AB可表示为（A）

A．35sin29°

米B．35cos29°

米

C．35tan29°

米D35cos29°

5．利用计算器求锐角的三角函数值（结果精确到00001）

（1）sin40°

≈__06428__；

（2）cos15°

≈__09659__；

（3）tan526°

≈__13079__．

6．比较大小sin40°

____tan40°

7．若sin2α＋cos230°

＝1，锐角α＝__30°

__

第8题图

8．临沂中考如图所示，在ABCD中，连结BD，AD⊥BD，AB＝4，sinA＝34，则ABCD的面积是__37__．

9．已知tan2α－（1＋3）tanα＋3＝0，求锐角α的度数．

解tan2α－（1＋3）tanα＋3＝0，

（tanα－1）（tanα－3）＝0，

∴tanα＝1或tanα＝3

∵α为锐角，∴∠α＝45°

或∠α＝60°

10．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答小敏身高178m，她乘电梯会有碰头的危险吗？

姚明身高226m，他乘电梯会有碰头的危险吗？

（可能用到的三角函数值利用计算器完成）

解因为AC平行地面，所以∠CAB＝27°

，电梯到C点的高度＝ACtan27°

≈4×

051＝204（m），178204226，故小敏没有碰头的危险，而姚明有碰头的危险．

11．淄博中考若锐角α满足cosα＜22且tanα＜3，则α的取值范围是（B）

＜α＜45°

B．45°

＜α＜60°

＜α＜90°

D．30°

12．如图所示，梯子（长度不变，可在地面上挪动）跟地面所成的锐角为∠A，下列关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的是（A）

A．sinA的值越大，梯子越陡

B．cosA的值越大，梯子越陡

C．tanA的值越小，梯子越陡

D．陡缓程度与∠A的函数值无关

第12题图

第13题图

13．烟台中考如图所示，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是AB的中点，则tan∠BFE的值是（D）

A12B．2C33D3

14．下列结论中（其中α，β均为锐角），正确的是__③④__．（填序号）

①sinα＋cosα≤1；

②cos2α＝2cosα；

③当0°

αβ90°

时，0sinαsinβ1；

④sinα＝cosαtanα

15．吉林中考如图所示，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝43°

，求飞机A与指挥台B的距离．（结果取整数）

参考数据sin43°

＝068，cos43°

＝073，tan43°

＝093

第15题图

解∠B＝α＝43°

在Rt△ABC中，∵sinB＝ACAB，

∴AB＝1200sin43°

≈1765（m）．

答飞机A与指挥台B的距离为1765m

16．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝60°

，∠B＝∠D＝90°

，BC＝2，CD＝3，求AB的值．

第16题答图

解如图，延长AB，DC交于点E，

∵∠D＝90°

，∠A＝60°

∴∠E＝30°

，∵∠CBE＝∠ABC＝90°

∴CE＝4，BE＝23，DE＝7，

∵cosE＝DEAE，

∴AE＝DEcosE＝7cos30°

＝1433，

∴AB＝AE－BE，

＝1433－23，

＝833

17．上海中考如图所示，在矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°

，点A，C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为__5－12__．

第17题答图

【解析】如图，设AB＝x，则CD＝x，A′C＝x＋2，

∵AD∥BC，∴C′DBC＝A′DA′C，即x2＝2x＋2，

解得x1＝5－1，x2＝－5－1（舍去），

∵AB∥CD，∴∠ABA′＝∠BA′C，

∴tan∠BA′C＝BCA′C＝5－12，

∴tan∠ABA′＝5－12