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L（G[S]）={anbmcm|n>

=0,m>

2.6已知文法E∷=T∣E+T∣E-T、T∷=F∣T*F∣T/F、F∷=（E）∣i，写出该文法的开始符号、终结符号集合VT、非终结符号集合VN。

开始符号：

Vt={+,-,*,/,（,）,i}

Vn={E,F,T}

2.7对2.6题的文法，写出句型T+T*F+i的短语、简单短语以及句柄。

短语：

T+T*F+iT+T*F

TT*F

简单短语：

iT*F

句柄：

2.8设有文法G[S]：

S∷=S*S|S+S|（S）|a，该文法是二义性文法吗？

根据所给文法推导出句子a+a*a，画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义性文法。

2.9写一文法，使其语言是奇正整数集合。

=1|3|5|7|9|NA

=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

2.10给出语言{anbm|n,m≥1}的文法。

G[S]:

=AB

=aA|a

=bB|b

第三章

3.1有正则文法G[Z]：

=Ua|Vb，U:

=Zb|b，V:

=Za|a，画出该文法的状态图，并检查句子abba是否合法。

解：

该文法的状态图如下：

句子abba合法。

3.2状态图如图3.35所示，S为开始状态，Z为终止状态。

写出相应的正则文法以及V，Vn和Vt。

左线性文法G[Z]:

右线性文法G’[S]:

=Ab|bS:

=aA|b

=Aa|aA:

V={Z,A,a,b}V={S,A,a,b}

Vn={Z,A}Vn={S,A}

Vt={a,b}Vt={a,b}

3.3构造下列正则表达式相应的NFA：

1（1|0）*|0

1（1010*|1（010）*1）*0

正则表达式：

1（1|0）*|0

1、

2、

3、

4、

1（1010*|1（010）*1）*0

3.4

将图3.36的NFAM确定化

q0={0}

{0,1}

{1}

q1={0,1}

q2={1}

{0}

DFA:

3.5将图3.37的DFA化简。

划分

{2,4}

{2,3,4,5}

{1,0,3,5}

{3,5,2,4}

{3,5}

q0={0,1}q1={2,4}q2={3,5}

化简后的DFA：

第四章

4.1对下面文法，设计递归下降分析程序。

S→aAS|（A）,A→Ab|c

首先将左递归去掉，将规则A→Ab|c改成A→c{b}

非终结符号S的分析程序如下：

非终结符号A的分析程序如下：

过程A

INPUTSYM=’c’

INPUTSYM=下一个符号

INPUTSYM=’b’

错误

出口

4.2设有文法G[Z]：

Z∷=（A）,A∷=a|Bb,B∷=Aab

若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中，能否避免回溯？

为什么？

若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中不能避免回朔。

因为规则A∷=a|Bb和规则B∷=Aab构成了间接左递归，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件

（1）（书P67），且规则A:

=a|Bb，FIRST（a）={a}，FIRST（Bb）={a}，即此规则候选式的首符号集有相交，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件

（2）（书P67），在分析过程中，将造成回溯。

改写文法可避免回溯：

将规则B∷=Aab代入规则A∷=a|Bb得：

A∷=a|Aabb，再转换成：

A∷=a{abb}，可避免回溯。

4.3若有文法如下，设计递归下降分析程序。

语句>

→<

赋值语句>

|ε

→ID=<

表达式>

项>

＋<

－<

因子>

→ID|NUM|（<

）

首先，去掉左递归

|ε改为：

→{<

}

改为：

{（+|-）<

{（*|/）<

则文法变为：

}

非终结符号<

的分析程序如下：

因子

INPUTSYM=’ID’

INPUTSYM=’NUM’

INPUTSYM=’（’

表达式

INPUTSYM=’）’

4.4有文法G[A]：

=aABe|ε，B:

=Bb|b

（1）求每个非终结符号的FOLLOW集。

（2）该文法是LL

（1）文法吗？

（3）构造LL

（1）分析表。

（1）FOLLOW（A）=First（B）∪{#}={b,#}

FOLLOW（B）={e,b}

（2）该文法中的规则B:

=Bb|b为左递归，因此该文法不是LL

（1）文法

（3）先消除文法的左递归（转成右递归），文法变为：

=bB’，B’=bB’|ε，该文法的LL

（1）分析表为：

更常用且简单的LL

（1）分析表：

A→aABe

A→ε

B→bB’

B’

B’→ε

B’→bB’

4.5若有文法A→（A）A|ε

（1）为非终结符A构造FIRST集合和FOLLOW集合。

（2）说明该文法是LL

（1）的文法。

（1）FIRST（A）＝｛（,ε｝

FOLLOW（A）＝｛），#｝

（2）

该文法不含左递归；

FIRST（（A）A）={（}，FIRST（ε）={ε}，FIRST（（A）A）∩FIRST（ε）=Φ，

且FOLLOW（A）＝｛），#｝，FIRST（（A）A）∩FOLLOW（A）=Φ，

因此，该文法满足LL

（1）文法的条件，是LL

（1）文法。

4.6利用分析表4-1，识别以下算术表达式，请写出分析过程。

（1）i+i*i+i

（2）i*（i+i+i）

步骤

分析栈

余留输入串

分析表元素

所用产生式

i+i*i+i#

POP,PUSH（E’T）

E→TE’

#E’T

POP,PUSH（T’F）

T→FT’

#E’T’F

POP,PUSH（i）

F→i

#E’T’i

POP,NEXTSYM

#E’T’

+i*i+i#

POP

T’→ε

#E’

POP,PUSH（E’T+）

E’→+TE’

#E’T+

i*i+i#

*i+i#

POP,PUSH（T’F*）

T’→*FT’

#E’T’F*

i+i#

+i#

E’→ε

i*（i+i+i）#

*（i+i+i）#

（i+i+i）#

POP,PUSH（）E（）

F→（E）

#E’T’）E（

#E’T’）E

i+i+i）#

#E’T’）E’T

#E’T’）E’T’F

#E’T’）E’T’i

#E’T’）E’T’

+i+i）#

#E’T’）E’

#E’T’）E’T+

i+i）#

#E’T’）E’T’F

#E’T’）E’T’i

#E’T’）E’T’

+i）#

#E’T’）E’

#E’T’）E’T+

#E’T’）E’T

i）#

）#

#E’T’）

#E’T’

4.7考虑下面简化了的C声明文法：

声明语句>

类型>

变量表>

；

→int|float|char

→ID,<

|ID

（1）在该文法中提取左因子。

（2）为所得的文法的非终结符构造FIRST集合和FOLLOW集合。

（3）说明所得的文法是LL

（1）文法。

（4）为所得的文法构造LL

（1）分析表。

（5）假设有输入串为“charx，y，z；

”，写出相对应的LL

（1）分析过程。

（1）规则<

|ID提取公因子如下：

→ID（,<

|ε）

增加新的非终结符<

变量表1>

，规则变为：

→ID<

→，<

C声明文法改变为：

（2）FIRST（<

）＝FIRST（<

）＝｛int，float，char｝

FIRST（<

）＝｛ID｝

）＝｛，，ε｝

FOLLOW（<

）＝｛#｝

）＝FOLLOW（<

）＝｛；

｝

（3）所得文法无左递归，且

FIRST（int）∩FIRST（float）∩FIRST（char）＝Φ

FIRST（，<

）∩FIRST（ε）＝Φ

）∩FOLLOW（<

）＝Φ

因此，所得文法为LL

（1）文法。

（4）所得的文法构造LL

（1）分析表如下所示：

int

float

char

，

→int

→float

→char

→ε

→,<

（5）输入串“charx，y，z；

”相对应的LL

（1）分析过程如下：

charx，y，z；

POP，

PUSH（；

#；

PUSH（char）

char

POP,

NEXTSYM

x，y，z；

PUSH（<

ID）

，y，z；

，）

y，z；

，z；

z；

一、（20分）对于文法G（S）：

S→（A）|a，A→A+S|S

（1）给出句型（a+（A））的最左推导。

（2）画出句型（a+（A））的语法树。

（3）写出上述句型的所有短语、简单短语和句柄。

二、（10分）给出语言｛anbmcn|n,m≥0｝的文法。

三、（10分）有正则文法如下。

画出该文法的状态图，并检查句子aaab是否合法。

G[Z]：

Z→Ab|b，A→Aa|a

四、（10分）构造正则表达式（a|b）*aa相应的NFA。

五、（10分）设M＝（｛X,Y｝，｛a,b｝，f，X，｛Y｝）为一非确定的有限自动机，其中f定义如下：

f（X,a）＝｛X,Y｝f（X,b）＝｛Y｝f（Y,a）＝Φf（Y,b）＝｛X,Y｝

请构造相应的确定有限自动机。

六、（10分）计算下列文法中每个非终结符号的FIRST集合和FOLLOW集合。

G[S]：

S→（A），A→a|Bb，B→bAa

七、（20分）有文法如下。

试问该文法是LL

（1）文法吗？

如果是，请构造预测分析表；

如果不是，请先将该文法改造成LL

（1）文法，再构造LL

（1）分析表。

S→S＋F|S－F|F，F→（S）|i

复习大纲

第1章编译概述

☐编译方式与解释方式

☐编译程序的组成

☐编译程序的结构（“遍”、“端”）

第2章文法和语言

☐文法形式定义

☐推导（规范推导）

☐句型、句子

☐语言

☐短语、简单短语和句柄

☐语法树

第3章词法分析

☐词法分析的任务

☐正则文法及状态图

☐正则表达式

☐有穷自动机（NFA、DFA）

NFA、DFA状态图

构造正则表达式的相应NFA

NFA确定化

DFA化简

第4章语法分析－自顶向下分析第5章语法分析－自底向上分析

第6章语法制导翻译技术

第7章符号表管理技术

☐符号表的内容和组织

☐符号表结构

☐错误处理

第9章语义分析和代码生成

☐语义分析的任务

☐中间代码：

（1）波兰后缀表示（逆波兰式）（掌握）

（2）N－元表示

（2－1）三元式（掌握）（2－2）四元式（掌握）（2－3）抽象机代码

（3）栈式抽象机及其汇编指令

第10章代码优化

☐局部优化

基本块的划分方法

基本块的DAG表示及优化实现

☐循环内优化

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