云南省初中学业水平考试数学试题卷含答案解析Word格式文档下载.docx
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（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为
（1）中的平均数、中位数、众数中,
哪个最适合作为月销售目标请说明理由.
G
©
P温馨提示：
确定一个适当的月销售目标是一个
关键问题，如果目标定得太高，多数
营业员完不成任务，会使营业员失去
/
18.（6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各
租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学
教育”基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的
平均度的倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的
平均速度.
19.（7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：
在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小
x、y表示.若x+y为
球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，
再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用
奇数，则甲获胜；
若x+y为偶数，则乙获胜.
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x,y）所有可能出现的结果总
（2）你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由.
20.（8分）如图，四边形ABCD\对角线ACBD相交于点QAO=OCBO=OD且/AOB=2/OAD
（1）求证：
四边形ABCD1矩形；
（2）若/AOB/ODC=4:
3,求/ADO勺度数.
21.（8分）已知k是常数，抛物线y=x2+（k2+k-6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.
（1）求k的值;
（2）若点P在物线y=x2+（k2+k-6）x+3k上，且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.
22.（9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6
元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售
量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示:
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；
（2）求这一天销售西瓜获得的利润W勺最大值.
23.（12分）如图，AB是。
。
的直径，MD两点AB的延长线上，E是。
C上的点，且
dE=DB?
DA延长AE至F,使得A『EF设BF=10,cos/BED=4.5
△DE&
△DAE
（2）求DADE的长；
（3）若点F在BE、M三点确定的圆上，求M而长.
参考答案与试题解析
1.（3分）（2019?
云南）若零上8c记作+8C,则零下6c记作-6C.
【考点】11:
正数和负数.
【专题】511:
实数.
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
【解答】解：
根据正数和负数表示相反的意义，可知
如果零上8c记作+8C,那么零下6c记作-6C.
故答案为：
-6.
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有
相反意义的量.
2.（3分）（2019?
云南）分解因式：
x-2x+1=（x-1）.
【考点】54:
因式分解-运用公式法.
【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.22
【解答】解：
x-2x+1=（x—1）.
【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键./
A1b
3.（3分）（2019?
云南）如图，若AB//CD/1=40度，则/2=140度.V
【考点】JA:
平行线的性质.C-D
【专题】551:
线段、角、相交线与平行线.
再根据邻补角的定义列式计算即可得解.
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出/3,
=AB//CD/1=40°
.•.Z3=Z1=40°
・・/2=180°
-/3=180°
-40°
=140°
.
140.
【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键.
4.（3分）（2019?
方南）若点（3,5）在反比例函数yk（kw0）的图象上，则k=15.
【考点】G6:
反比例函数图象上点的坐标特征.
【专题】534:
反比例函数及其应用.
【分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式，反之也成立，因此只要将点
（3,5）代入反比例函数y—（kw0）即可.
把点（3,5）的纵横坐标代入反比例函数y—得：
k=3X5=15
15
【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法可直接求出k的值；
比较简单.
5.（3分）（2019?
云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人,
每个班的考试成绩分为ABCHE五个等级，绘制的统计图如图：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班
【考点】V8:
频数（率）分布直方图；
VB:
扇形统计图.
【专题】542:
统计的应用.
【分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40X30唳12
人，即可得出答案.
由题意得：
甲班D等级的有13人,乙班D等级的人数为40X30除12（人），
13>
12,
所以D等级这一组人数较多的班是甲班；
甲班.
【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解
本题的关键.
6.（3分）（2019?
云南）在平行四边形ABCDK/A=30°
AD=473,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于166或8J3.
【考点】L5：
平行四边形的性质.
【专题】555:
多边形与平行四边形.
【分析】过D作DHAB于E,解直角三角形得到AB=8,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.
过D作DELAB于E,
在Rt^ADE中，•./A=30,AD=4/3,
DE=IAD=2'
/3,AE=返AD=6,
22
在Rt^BDE中，BD=4,
•1-BE=|VbD2-DE2=-J42-（2V3）£
=2'
如图1,AB=8,
，平行四边形ABCD勺面积=AB?
DE=8X2/3=16/3,
如图2,AB=4,
DE=4X2/3=8/3,
162小或8、/l.
【点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性
质：
在直角三角形中，30。
角所对的直角边等于斜边的一半.
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
7.（4分）（2019?
云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
【考点】P3:
轴对称图形；
R5:
中心对称图形.
【专题】558:
平移、旋转与对称.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
A二.此图形旋转180。
后不能与原图形重合，，此图形不是中心对称图形，是轴对称
图形，故此选项错误；
B、二•此图形旋转180。
后能与原图形重合，，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项
正确；
C此图形旋转180。
后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错
误；
D•.•此图形旋转180。
后不能与原图形重合，，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选
项错误.
故选：
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.
8.（4分）（2019?
云南）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个
数用科学记数法表示为（）
A.X104B.X106C.X105D.X106
【考点】1I:
科学记数法一表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10,n为整数.确定n的值时，要
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》1
时，n是正数；
当原数的绝对值v1时，n是负数.
将688000用科学记数法表示为x105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|
<
10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
9.（4分）（2019?
云南）一个十二边形的内角和等于（）
A.2160°
B.2080°
C.1980°
D.1800°
【考点】L3:
多边形内角与外角.
【分析】n边形的内角和是（n-2）?
180。
，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和.
十二边形的内角和等于：
（12-2）?
180°
=1800°
;
D.
【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公
式，是需要熟记的内容，此题难度不大.
x1,
10.（4分）（2019?
方南）要使有意义，则x的取值范围为（）
A.x<
0B.x>
-1C.x>
0D.x<
-1
【考点】72:
二次根式有意义的条件.
【专题】514:
二次根式.
【分析】要根式有意义，只要令x+1>
0即可
要使根式有意义
则令x+1>
0,得x>
的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为
这几个非负数都为0.
11.（4分）（2019?
云南）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）
A.48兀B.45兀C.36兀D.32兀
【考点】MP圆锥的计算.
【专题】55C:
与圆有关的计算.
【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面
积，据此即可求得圆锥的全面积.
侧面积是：
—兀r2=—x兀x82=32兀,
\2\\2
底面圆半径为：
占兀j2兀=4，
底面积=兀X42=16%,
故圆锥的全面积是：
32兀+16兀=48兀.
A.
【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题
0,
的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.
12.（4分）（2019?
云南）按一定规律排列的单项式：
x3,-x5,x7,-x9,x11,……，第n个单项式
是（）
A.（T）-，1B.（T）
C.（T）n-1x2n+1D.（-1）nx2n+1
【考点】37:
规律型：
数字的变化类；
42:
单项式.
【专题】2A:
规律型.
【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可.
.•x3=（―1）1-1x2X1+1,
5
（1）2—12X2+1
7
（1）3—12X3+1
由上可知，第n个单项式是：
（-1）"
1x2n+1,
C
【点评】此题主要考查了数字的变化类，关键是分别找出符号与指数的变化规律.
13.（4分）（2019?
云南）如图，△ABC勺内切圆。
O与BCCAAB分别相切于点DE、F,且AB=5,
BC=13,CA=12,则阴影部分（即四边形AEOF的面积是（）
A.4B.C.D.9
【考点】KS:
勾股定理白^逆定理；
MC切线的性质；
MI:
三角形的内切圆与内心；
MO扇形面积的
计算.
【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，/A=90。
，再利用切线的性质得到OF
±
ABOELAC所以四边形OFAE^J正方形，设OE=AE=AF=r,利用切线长定理得到BD=BF=5-r,CD=CE=12-r,所以5-r+12-r=13,然后求出r后可计算出阴影部分（即四边形AEOF的
面积.
.•AB=5,BC=13,CA=12,222
•.AB+CA=BC,
••.△ABC为直角三角形，/A=90。
，
•••ABACM。
分别相切于点E、F
.OFLAROELAC
••・四边形OFA⑼正方形，
设OE=r,
则AEE=AF=r,
•・•△ABC勺内切圆。
O与BCCAAB分别相切于点口E、F,
•.BD=BF=5—r,CD=CE=12—r,
•
.5—r+12—r=13,
5+12-L3
=2,
【点评】本题考查了三角形的内切圆和内心：
三角形的内心到三角形三边的距离相等；
三角形的内
心与三角形顶点的连线平分这个内角.也考查了勾股定理的逆定理和切线的性质.
A.av2B.aw2C.a>
【考点】CB:
解一元一次不等式组.
【专题】524:
一元一次不等式（组）及应用.
【分析】根据不等式组的解集的概念即可求出a的范围.
2（x1）2x2
解关于x的不等式组（），得
ax0xa
.•a>
2
【点评】本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解集，本题属于基础题型.
15.（6分）（2019?
云南）计算：
32+（兀-5）°
-J4+（-1）1.
【考点】2C:
实数的运算；
6E:
零指数哥；
6F:
负整数指数哥.
【分析】先根据平方性质，0指数哥法则，算术平方根的性质，负指数哥的运算，再进行有理数的
加减运算便可.
原式=9+1—2—1=10—3=7.
【点评】此题主要考查了实数运算，主要考查了0指数哥法则，负整数哥法则，乘方的意义，有理
数的加减运算，正确化简各数是解题关键.计算负整数指数哥时，一定要根据负整数指数哥的意义
计算，避免出现（-3）「2=（-3）X（-2）的错误.
./AB竽△ADC（SSS,
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质;
熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等
是解题的关键.
17.（8分）（2019?
云南）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行
18.
目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司
温馨提示:
【考点】W2加权平均数；
W4中位数；
W5众数.
【分析】
（1）根据平均数、众数和中位数的意义进行解答即可；
（2）根据平均数、中位数和众数得出的数据进行分析即可得出答案.
（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数=
1门叶犯Q+22。
乂3+近。
乂3412。
乂3+9。
x278（件）,
中位数为180件，
•••90出现了4次，出现的次数最多，
，众数是90件；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作
为月销售目标；
理由如下：
因为中位数为180件，即月销售量大于180与小于180的人数一样多，
所以中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标.
【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数的定义及运用.要学会根据统计量的意义分析解决问题.
19.（6分）（2019?
云南）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、
乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，
前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所
乘大巴车的平均度的倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所
乘大巴车的平均速度.
【考点】B7:
分式方程的应用.
【专题】522:
分式方程及应用.
均速度为千米/小时,
240270d由寸.1,
x1.5x
解得：
x=60,
经检验，x=60是所列方程的解,
则=90,
【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并
依据相等关系列出方程.
20.（7分）（2019?
云南）甲、乙两名同学玩一个游戏：
在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,
3,4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，
充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表
示.若x+y为奇数，则甲获胜；
（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x,y）所有可能出现的结果
总数；
【考点】X6:
列表法与树状图法；
X7：
游戏公平性.
【专题】543:
概率及其应用.
【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，然后根据概率公式求解.
画树状图如图所示，或者列表法如下:
X
1
3
4
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
（1）共有16
种等可能的结
果数;
（2）x+y为奇数的结果数为8,x+y为偶数的结果数为8,
8181
，甲状胜的概率=一一，乙获胜的概率=一一，
162162
，甲获胜的概率=乙获胜的概率,
••・这个游戏对双方公平.
【点评】本题考查了列表法与树状图法：
利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中
选出符合事件A或B的结果数目mi然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.
20.（8分）（2019?
云南）如图，四边形ABCD\对角线ACBD相交于点QA0=OCBO=OD且/
AOB=2/OAD
（2）若/AOB/ODC=4：
【考点】KD全等三角形的判定与性质；
LD:
矩形的判定与性质.
【专题】556:
矩形菱形正方形.
（1）根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形，根据三角形的外角的性
质得到/AOB=ZDA@ZADO=2/OAD求彳导/DAO=/ADQ推出AC=BD于是得到四边形ABCO
矩形；
（2）根据矩形的性质得到AB//CD根据平行线的性质得到/ABO=/CDO根据三角形的内角得到
ZABO=54。
，于是得到结论.
【解答】
（1）证明：
.「A0=OCBO=OD
••・四边形ABCD1平行四边形，
./AOB=/DAO/ADO=2/OAD
•./DAO=/ADO
..AO=DO
•.AC=BD
••・四边形ABCD1矩形；
（2）解：
.••四边形ABCD1矩形，
AB//CD
•./ABO=/CDO
.ZAOB/ODC=4：
3,
AOB/ABO=4：
•./BAOZAOBZABO=3:
4：
ZABO=54°
•./BAD=90°
ADO=90°
-54°
=36°
【点评】本题考查了矩形的判定和性质，三角形的内角和，正确的理解题意是解题的关键.
21.（8分）（2019?
云南）已知k是常数，抛物线y=x2+（k2+k-6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.
（1）求k的值；
【考点】H3:
二次函数的性质；
H5:
二次函数图象上点
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