第一单元 小数乘法奥数题Word格式文档下载.docx
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5
例2.满足式子3×
fabcde=abcdef的六位数,abcdef最小是。
1.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积(即abcba=45×
deed),那么这个五位回文数最大的可能值是。
2.一个自然数的个位数字是4,将这个4移到左边首位数字前面,所构成的新数恰好是原数的4倍,那么原数最小是。
板块三逆推法
例1.有一袋大米,第一次取出全部的一半多1.5kg,第二次取出余下大米的一半少2kg,最后袋中的大米还剩20kg,这袋大米原来有多少千克?
(运用画线段图法)
例2.小马和小王两人各自拥有许多漂亮的小卡片。
第一次小马拿出和小王的卡片同样多的卡片送给了小王;
第二次小王又拿出和小马剩下的卡片同样多的卡片给了小马;
第三次小马又拿出和小王剩下的卡片同样多的卡片给了小王;
最后小马决定拿出6张送给妈妈,小王决定拿出一半送给妈妈。
此时,小马的卡片比小王的卡片多34张,且小马的卡片比小王的4倍少2张,他们原来相差几张卡片?
小马
小王
最终
送妈妈前
第三次送之前
第二次送之前
第一次送之前
1.某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台?
2.甲、乙两个油桶各装了15.25千克油,售货员卖了14.5千克。
后来,售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶,使乙桶油增加一倍,然后从乙桶倒一部分给甲桶,使甲桶油也增加一倍,这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。
售货员从两个桶里各卖了多少千克油?
板块四找规律
例1.计算:
0.00…0026×
0.00…0048=
2016个02015个0
总结:
计算小数乘小数时,无论因数的小数位数是多少,都可以按照小数乘法的计算方法来计算,即0.00…00a×
0.00…00b=0.00…00ab(m、n为自然数,a、b为非0自然数,ab
m个0n个0(m+n)个0
为a×
b的积且ab的位数与a、b的位数和相同。
)
1.计算:
0.00…00105×
0.00…0016=
100个0125个0
2.下面算式的积的末位数字是几?
0.7×
0.7×
…×
0.6×
0.6
2016个2017个
板块五简便计算
例1.简算:
0.0695×
2500+695×
0.24+51×
6.95
例2.简算:
2.2222×
66666+3.3333×
55556
7.81×
49-78.1×
3.8+0.781×
90
2.计算:
2004.05×
1997.05-2001.05×
1999.05
3.计算:
55×
6.6+6.6×
77+77×
8.8+8.8×
99
本讲作业
1..在里填上合适的数字,使竖式成立。
0.3
8
10
2.下面竖式中每个汉字表示一个数字,不同的汉字表示不同的数字,请说出各个汉字分别表示什么数字?
2华罗庚金杯
3
华罗庚金杯2
3.一个五位数,将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数,而且这个新的五位数恰好是这个原数的4倍,那么原来的五位数是。
4.菜站原有冬贮大白菜若干吨,第一天卖出原有大白菜的一半,第二天又运进0.2吨,第三天卖出现有白菜的一半又0.03吨,结果剩余白菜的3倍是1.8吨,原有冬贮大白菜多少吨?
5.一群猴子分一堆桃子,第一个猴子取走一半零一个,第二个猴子取走剩下的一半零一个……直到第7只猴子按这样的方法取,恰好取完。
这堆桃子一共有多少个?
6.甲、乙两个酒瓶各装0.75千克酒,小李招待客人用了0.7千克酒。
小李从剩下的酒较多的甲瓶倒一部分给乙瓶,使乙瓶的酒增加一倍,然后又从乙瓶倒一部分给甲瓶,使甲瓶的酒增加一倍,这时甲瓶内的酒恰好是乙瓶内酒的3倍,问小李招待客从从两个酒瓶中各倒了多少酒?
7.有一个正方形,以它的一条对角线为边长作新正方形;
又以新正方形的对角线为边长作新正方形,如图所示。
如此这样作下去,得到第八个正方形的面积是256平方厘米。
求原正方形的面积。
12
3
45
8.找规律,写得数。
(1)0.00…007×
0.00…003=
10个010个0
(2)0.00…00105×
0.00…002=
(3)0.00…0035×
0.00…0046=
9.简算:
0.035×
935+3×
0.035+0.07×
61×
0.5
答案:
例1.解析:
(1)由积的末位数字是0,可知第一次乘得的积末位上的数字为0;
第二个因数个数上的数字为0或5;
(2)由第一次乘得的积是四位数可知,第二个因数个位上的数字为5;
第一次乘得的积为1880;
(3)1880÷
5=376,可知第一个因数个位上的数字为3;
(4)31□□0÷
376≈80,即第二个因数十位上的数字为8或7,经尝试得了为8.
(5)即3.76×
85=319.60
3.76
85
1880
3008
319.60
例2.A=1B=0C=8D=9
1.
92
22
99
101.2
2.14.1
10.5
290
145
147.90
3.设原六位数是ABCDE6,则新六位数是6ABCDE.
ABCDE6
4
6ABCDE原六位数是153846.
4.142857
7
999999
例1.24
解析:
19
951+9+9+5=24
例2.428571
解析:
向竖式转化,要abcdef最小就要fabcde最小,则f=1。
再从后向前逐个推:
1abcde1abcd7142857
3×
3……×
abcde1abcde1428571
1.59895
根据题意:
abcba=45×
deed,则abcba为45的倍数,所以a应为0或5,又a还在首位,所以a=5。
现在要让abcba尽可能大,首先需要位数高的尽可能的大,所以令b=9,c=8。
用59895÷
45=1331,符合条件,所以,这个五位回文数最大的可能值是59895.
2.102564
可以一步步倒推:
64564256402564102564
4×
4×
6562560256410256
例1.(20-2)×
2=36(千克)(36+1.5)×
2=75(千克)
例2.
46
12
52
24
64
32
44
54
22
两人开始时相差几张:
54-22=32(张)
1.[(95+20)×
2+10]×
2=480(台)
2.15.25×
2-14.5=16(千克)
甲桶
乙桶
4
乙给甲之前
6
10
甲给乙之前
11
5
甲桶卖了:
15.25-11=4.25(千克)乙桶卖了:
15.25-5=10.25(千克)
例1.=0.00…001248
4031个0
1.=0.00…00168
226个0
2.1×
6=6
0.7
0.7=0.49
0.7=0.343
0.7=0.2401
积的末位数字分别是7,9,3,1.每4个为一循环。
2016是4的倍数,所以2016个0.7相乘的积的末位数字是1;
不管几个6相乘,它们的积的末位数字一定是6;
所以这个算式的积的末位数字是1×
6=6.
=695×
0.25+695×
0.24+695×
0.51
(0.25+0.24+0.51)
1
=695
例2.333330
90=156.2
=2004.05×
1999.05-2004.05×
2-2001.05×
=(2004.05-2001.05)×
2
=3×
2000-3×
0.95-4008.1
=6000-2.85-4008.1
=1989.05
=5×
11×
11+0.6×
7×
11+7×
0.8×
11+0.8×
9×
=121×
(3+4.2+5.6+7.2)
20
=2420
1.274
0.53
822
1370
145.22(答案不唯一)
2.285714
857142
3.21978
构造竖式数字谜:
abcde
edcba
因为四位数乘4得四位数,所以a=1或2.又因为4的倍数个位数字不可能是1,所以a只能等于2.又因e×
4=□2,所以e可能是3或8;
又因数e≥a×
4,即e≥8;
所以e=8.也就是b×
4的积是一位数,所以b可能是0、1、2;
根据8×
4=32,可知d×
4+3的末位数字为0、1、2,所以d=2或7.若d=2,则2×
4+3=11,可得b=1,这样1×
4+□=2,这是不可能的,所以推出了矛盾。
故d=7;
当d=7时7×
4+3=31,所以b=1;
进而推出c=9.
4.1.8÷
3=0.6(吨)0.6+0.03=0.63(吨)0.63×
2=1.26(吨)
1.26-0.2=1.06(吨)1.06×
2=2.12(吨)
5.第7只猴子取之前:
(1+1)×
2=2(个)
第6只猴子取之前:
(2+1)×
2=6(个)
第5只猴子取之前:
(6+1)×
2=14(个)
第4只猴子取之前:
(14+1)×
2=30(个)
第3只猴子取之前:
(30+1)×
2=62(个)
第2只猴子取之前:
(62+1)×
2=126(个)
第1只猴子取之前:
(126+1)×
2=254(个)答:
这堆桃子一共有254个.
6.0.75×
2-0.7=0.8(千克)0.8÷
(1+3)=0.2(千克)
甲瓶
乙瓶
0.2
0.3
0.55
0.25
从甲瓶倒了:
0.75-0.55=0.2(千克)从乙瓶倒了:
0.75-0.25=0.5(千克)
7.256÷
2÷
2=2(平方厘米)
0.00…003=0.00…0021
10个010个020个0
0.00…002=0.00…0021
10个010个021个0
0.00…0046=0.00…00161
=0.035×
935+0.035×
3+0.035×
61
(935+3+61)
999
1000-0.035
=35-0.035
=34.965