《全等三角形的判定SSS》教案Word格式文档下载.docx
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探究三角形全等的条件．
四、教学过程设计
（一）知识回顾，提出问题
已知△ABC◎△ABC'
找出其中相等的边与角：
思考：
满足这六个条件可以保证△AB3AAB'
C'
吗?
师生活动：
师提出问题，学生回答•
问题1：
当满足一个条件时，△ABC与厶ABC全等吗?
F①_边
一个条件*
，②一角
让学生经历画图的过程后，总结经验.
达成共识：
不一定全等.
如图所示：
一条边分别相等时:
一个角分别相等时:
问题2:
当满足两个条件时,△ABC与厶A'
B'
全等吗?
f①两边
两牛条件\②一迪一角
I@两笛
让学生通过画图、展示交流后得出结论.
如图所示:
两条边
I分别相等时:
5cm
9cm
两个角分别相等时:
一边一角分别相等时:
问题3:
当满足三个条件时,
△ABC与厶AB'
全等吗？
满足三个条件时，又分为几
种情况呢?
让学生交流讨论后、得到以下几种情况.
p（D»
I②三角
③两边一甬
师问：
我们现在研究第①种情况•当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗?
设计意图：
先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题.
（—）动手操作，感悟新知
活动：
尺规作图，探究“边边边”判定方法
先任意画出一个厶ABC再画出一个△A'
使AB'
=AB,B'
C=BCA'
C=
AC.把画好的厶AB'
剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
解：
画法
（1）画线段B'
C=BC;
（2）分别以B'
、C'
为圆心，BABC为半径画弧，两弧交于点A;
（3）连接线段AB'
A'
C'
.
AA'
就是所求三角形.
教师引导学生用尺规作图作出△A'
•然后剪图、进而让不同小组的学
生比较图的形状、大小•最后达成共识.
探究
（1）:
作图的结果反映了什么规律？
你能用文字语言概括吗？
学生回答，并归纳概括出边边边公理，教师加以补充，形成结论.
归纳总结：
边边边公理：
三边对应相等的两个三角形全等.
探究
（2）:
如何用符号语言表示边边边公理呢？
学生探讨，试写出表示边边边公理的符号语言，师巡视后在班内形成规范表达（先让出错的学生写，然后规范）.
用符号语言表达：
在厶ABC和厶A'
BC中
ABA'
B'
•••ACA'
BCB'
•••△ABC^Aa'
b'
（SSS
教师引导学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法•在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力.
（三）初步应用，巩固知识
问题：
我们曾经做过这样的实验：
将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形
状、大小就不变了•你能解释其中的道理吗？
学生用“边边边”判定方法进行解释，感悟数学源于生活，数学又服务于生
活.
用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价
值.
例1:
如图所示的三角形钢架中，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△
ABD◎△ACD.
板书如下：
证明：
•••D是BC的中点.
•••BD=D（线段中点的定义）.
在厶ABD和厶ACD中
ABAC（已知）
BDCD（已证）
ADAD（公共边）
•••△ABD^AACD（SSS
学生讨论思路后，让一个学生口述步骤，教师板演，强调每一步注明理由.
运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性.
例2:
用尺规作一个角等于已知角.
已知：
/AOB
求作：
/AOB'
=ZAOB
（1）画射线O'
；
（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D,交OB于点E;
（3）以点O为圆心，以OD长为半径画弧，交O'
于点E'
;
（4）以点E'
为圆心，以ED长为半径画弧，交前弧于点A;
（5）连接线段OA'
/A'
O'
就是所求的角.
教师指导学生用尺规作图.学生动手作图，教师巡视指导．然后教师提出问题：
为什么这样作出的两个角是相等的？
理由：
连接DE，AE．
在厶DOE和△A'
O'
E'
中
ODO'
A'
•••OEO'
E'
DEA'
•••△DOE^AAO'
•••/AOB'
=ZAOB
让学生运用“SSS条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．
（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，请学生回答下列问题：
（1）什么是边边边公理？
三角形具有什么性？
边边边公理是如何得到的的？
（2）你是怎样用边边边公理进行计算和说理的？
设计意图：
通过问题对本节课内容进行梳理，巩固边边边公理及应用．
（六）布置作业
课本P43页习题12.2第1、9题.
五、目标检测
1.当厶ABC和厶DEF具备（）条件时，△AB3ADEF.（）
A.所有的角相等B.三条边分别对应相等C.面积相等D.周长相等
2.如图，已知B、D为AE上的两点，AD=BE,AC=DF,BC=EF则下列说法中错误的是（）
A.AC//DFB./C=ZFC.BC//EFD./A=ZE
3.如图，AF=CDAB=ED,EF=BC,那么△ABC^ADEF的理由是
4.如图，若OA=OB,AC=BQACO=30,则/ACB=
5.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=E,C则厶ABD^,△ABE^
6.如图，在△ABC和△DCBKAC与BD相交于点OAB=DCAC=BD
求证：
△ABC^ADCB
7.如图，已知ACBD相交于0,且AB=DC,AC=BD能得到/A=ZD吗？
为什么?
答案：
1.B2.D3.SSS4.6005.△ACE△ACD
6.证明：
在△ABC和△DCBK
ABDC（已知）
ACDB（已知）
BCCB（公共边）
•••△ABC^△DCB（SSS
7.解：
能.
理由如下：
连接BC.
在△ABC和△DCB中
•△ABG^△DCB（SSS
•/A=ZD（全等三角形的对应边相等）
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