1、探究三角形全等的条件四、 教学过程设计(一) 知识回顾, 提出问题已知 ABC A B C,找出其中相等的边与角:思考:满足这六个条件可以保证 AB3A A B C吗?师生活动:师提出问题,学生回答 问题1:当满足一个条件时, ABC与厶ABC全等吗?F_边一个条件*,一角让学生经历画图的过程后,总结经验.达成共识:不一定全等.如图所示:一条边分别相等时:一个角分别相等时:问题2 :当满足两个条件时, ABC与厶A B全等吗?f两边两牛条件一迪一角I 两笛让学生通过画图、展示交流后得出结论.如图所示:两条边I分别相等时:5cm9cm两个角分别相等时:一边一角分别相等时:问题3:当满足三个条件时
2、, ABC与厶A B全等吗?满足三个条件时,又分为几种情况呢?让学生交流讨论后、得到以下几种情况.p (D I三角两边一甬师问:我们现在研究第种情况当两个三角形满足三边对应相等时,这两个三角形全 等吗?设计意图:先提出“全等判定”问题,构建出三角形全等条件的探索路径,然后以问题 串的方式呈现探究过程,引导学生层层深入地思考问题.()动手操作,感悟新知活动:尺规作图,探究“边边边”判定方法先任意画出一个厶 ABC再画出一个 A,使A B = AB, B C = BC A C =AC.把画好的厶A B剪下,放到 ABC上,它们全等吗?解:画法(1) 画线段 B C =BC ;(2) 分别以B、C为
3、圆心,BA BC为半径画弧,两弧交于点 A ;(3) 连接线段A B, AC.AA就是所求三角形.教师引导学生用尺规作图作出 A 然后剪图、进而让不同小组的学生比较图的形状、大小最后达成共识.探究(1):作图的结果反映了什么规律?你能用文字语言概括吗?学生回答,并归纳概括出边边边公理,教师加以补充,形成结论.归纳总结:边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等.探究(2):如何用符号语言表示边边边公理呢?学生探讨,试写出表示边边边公理的符号语言,师巡视后在班内形成规范表 达(先让出错的学生写,然后规范).用符号语言表达:在厶ABC和厶A B C中AB AB AC ABC B ABCAa b (S
4、SS教师引导学生动手作图、剪图、比较图的过程,感悟基本事实的正确性,获 得三角形全等的“边边边”判定方法在概括基本事实的过程中,引导学生透过现象看本质, 锻炼学生用数学语言概括结论的能力.(三)初步应用,巩固知识问题:我们曾经做过这样的实验:将三根木条钉成一个三角形木架, 这个三角形木架的形状、大小就不变了你能解释其中的道理吗?学生用“边边边”判定方法进行解释, 感悟数学源于生活,数学又服务于生活.用所学知识解释生活现象,进一步体会判定方法的作用,感悟数学的应用价值.例1:如图所示的三角形钢架中, AB =AC , AD是连接点A与BC中点D的支架.求证ABD ACD .板书如下:证明: D是
5、BC的中点. BD=D(线段中点的定义).在厶ABD和厶ACD中AB AC(已知)BD CD (已证)AD AD (公共边) ABDA ACD( SSS学生讨论思路后,让一个学生口述步骤,教师板演,强调每一步注明理由.运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题,感悟判定方法的简捷性,体 会证明过程的规范性.例2:用尺规作一个角等于已知角.已知:/ AOB求作:/ A O B =Z AOB(1)画射线 O;(2) 以点O为圆心,任意长为半径画弧,交 OA于点D,交OB于点E ;(3) 以点O为圆心,以 OD长为半径画弧,交 O于点E;(4) 以点E为圆心,以ED长为半径画弧,交前弧于点 A ;(5
6、 )连接线段O A/ A O就是所求的角.教师指导学生用尺规作图 . 学生动手作图,教师巡视指导然后教师提出问题:为 什么这样作出的两个角是相等的?理由:连接 DE,A E 在厶 DOE和 A O E中OD OA OE OEDE A DOEAA O / A O B =ZAOB让学生运用“ SSS条件进行尺规作图,同时体会作图的合理性,增强作图技 能(四)课堂小结 教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容,请学生回答下列问题:(1) 什么是 边边边公理 ?三角形具有什么性? 边边边公理是如何得到的 的?(2) 你是怎样用 边边边公理进行计算和说理的? 设计意图:通过问题对本节课内容进行梳理,巩固
7、边边边公理及应用(六)布置作业课本 P43 页习题 12.2 第 1、 9 题.五、目标检测1. 当厶ABC和厶DEF具备( )条件时, AB3A DEF.()A.所有的角相等 B.三条边分别对应相等 C.面积相等 D.周长相等2. 如图,已知 B、D为AE上的两点,AD=BE,AC=DF,BC=EF则下列说法中错误的是( )A. AC / DF B. / C=Z F C. BC / EF D. / A=Z E3.如图,AF=CD AB=ED,EF=BC,那么 ABCA DEF的理由是 4. 如图,若 OA=OB,AC=BQ ACO=30,则/ ACB= 5. 如图,已知 AB=AC,AD=A
8、E,BD=E,C则厶ABD , ABE 6.如图,在 ABC和 DCBK AC与 BD相交于点 O AB= DC AC= BD求证: ABCA DCB7.如图,已知 AC BD相交于 0,且AB=DC,AC=BD能得到/ A=Z D吗?为什么?答案:1. B 2. D 3. SSS 4. 60 0 5. ACE ACD6. 证明:在 ABC和 DCBKAB DC(已知)AC DB (已知)BC CB (公共边) ABC DCB(SSS7. 解:能.理由如下:连接BC.在 ABC和 DCB中 ABG DCB(SSS / A=Z D (全等三角形的对应边相等)欢迎您的下载,资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习资料等等打造全网一站式需求
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