算法实验动态规划矩阵连乘Word格式.docx
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按给定的一组测试数据对根据算法设计的程序进行调试：
6个矩阵连乘积A=A1×
A2×
A3×
A4×
A5×
A6，各矩阵的维数分别为：
A1：
10×
20，A2：
20×
25，A3：
25×
15，A4：
15×
5，A5：
5×
10，A6：
25。
完成测试。
【算法思想及处理过程】
Main（）函数:
定义二维数组m用来存放最优解;
定义二维数组s用来存放最优解的断开点;
定义一维数组p用来存放矩阵维数.
MatrixChain函数:
首先通过for循环,给二维数组M和S的对角线赋值为0（表示只有一个矩阵,没有相乘的）.然后通过for循环,求出最优解（这只是假定的最优解）和断开点（这只是假定的最完美的断开点）,再通过双重for循环在后面找到了一个最优解,判断后一个最优解是不是比前一个最优解小（也就是更优,更好）,如果小,则将前最优解改为后一个的最优解,并且将前断开点改为后一个的断开点,然后重复此操作.
【程序代码】
#include<
stdio.h>
voidMatrixChain（intp[],intm[][6],ints[][6],intn）;
//求最优解和断开点
voidprint1（intm[][6],ints[][6],intp[]）;
//打印矩阵,最优解,断开点
voidprint2（inti,intn,ints[][6]）;
//打印加括号的断开矩阵
intmain（）
{
intp[7]={10,20,25,15,5,10,25};
intm[6][6],s[6][6];
MatrixChain（p,m,s,6）;
print1（m,s,p）;
printf（"
\n\n矩阵连乘次数的最优值为:
\n"
）;
-----------------------------------------------\n"
print2（0,6-1,s）;
\n-----------------------------------------------\n\n"
return0;
}
voidMatrixChain（intp[],intm[][6],ints[][6],intn）
inti,j,k,z,t;
for（i=0;
i<
n;
i++）
{
m[i][i]=0;
s[i][i]=0;
}
for（z=2;
z<
=n;
z++）
for（i=0;
=n-z;
j=i+z-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i]*p[i+1]*p[j+1];
s[i][j]=i;
for（k=i+1;
k<
j;
k++）
{
t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i]*p[k+1]*p[j+1];
if（t<
m[i][j]）
{
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;
}
}
}
voidprint1（intm[][6],ints[][6],intp[]）
inti,j;
\n\n程序所给矩阵如下:
6;
i++）
printf（"
A%d矩阵:
%2dX%-2d\n"
i+1,p[i],p[i+1]）;
\n\n-----------------------------------------------\n"
printf（"
矩阵的最少计算次数为：
%d\n"
m[0][5]）;
\n\n数乘次数:
\n"
for（j=0;
j<
i;
j++）
printf（"
"
for（j=i;
%-7d"
m[i][j]）;
\n\n中间断点:
s[i][j]）;
voidprint2（inti,intn,ints[][6]）
if（i==n）
A%d"
i）;
elseif（i+1==n）
（A%dA%d）"
i,n）;
else{
（"
print2（i,s[i][n],s）;
print2（s[i][n]+1,n,s）;
）"
【运行结果】
【算法分析】
函数MatrixChain（）包含三重循环,循环体内的计算量为O
（1）,所以算法的时间复杂度为O（n3）,算法的空间时间复杂度为O（n3）.
【实验总结】
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