人教版数学七年级下册 第5章 相交线与平行线 全章综合训练题及答案含3套试题Word下载.docx

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，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）

A．∠2＝70°

B．∠2＝100°

C．∠2＝110°

D．∠3＝110°

12．下列语句不正确的是（）

A．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行

C．两点确定一条直线

D．内错角相等

13．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF（）

A．平行B．相交C．重合D．三种情况都有可能

14.如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是___________.

15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝2∠DOB，则∠EOB＝______

16.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1＝58°

，则∠2＝____.

17．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°

，则∠1的度数为____.

18．直线AB与射线OC相交于点O，OC⊥OD于O，若∠AOC＝60°

，则∠BOD＝____度．

19.已知，AB⊥直线l，点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，求线段AB的长度．

20.如图，∠1＝∠2，∠D＝50°

，求∠B的度数．

21.如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°

，∠2＝50°

，∠3＝130°

，找出图中的平行线，并说明理由．

22.如图，已知AB∥CD.

（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，请说明理由；

（2）若∠C＝35°

，AB是∠FAD的平分线．

①求∠FAD的度数；

②若∠ADB＝110°

，求∠BDE的度数．

参考答案：

1—13CDBBDACABBCDB

14.AD∥BC

15.30°

16.32°

17.60°

18.30或150

19.解：

如图1，当点A，B在直线l的同一侧时，线段AB的长度为：

7－3＝4（cm）；

如图2，当A，B在直线l的两侧时线段AB的长度为7＋3＝10（cm）

20.解：

∵∠2与∠GHD是对顶角，∴∠2＝∠GHD，∵∠1＝∠2，∴∠GHD＝∠1，∴AB∥CD，∴∠B＋∠D＝180°

，∵∠D＝50°

，∴∠B＝180°

－50°

＝130°

21.解：

OA∥BC，OB∥AC，∵∠1＝50°

，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°

，∴∠2＋∠3＝180°

，∴OA∥BC

22.解：

（1）∠FAB＝∠C，∵∠AB∥CD，∴∠FAB＝∠C（两直线平行，同位角相等）

（2）①∵AB∥CD，∴∠FAB＝∠C＝35°

，∵AB平分∠FAD，∴∠FAD＝2∠FAB＝2×

35°

＝70°

，即∠FAD＝70°

；

②由①知∠FAD＝70°

，∴∠CAD＝180°

－∠FAD＝180°

－70°

＝110°

，∵∠ADB＝110°

，∴∠ADB＝∠CAD，∴AC∥BD，∴∠BDE＝∠C＝35°

人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》检测卷

[测试范围：

第五章时间100分钟总分：

120分]

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（）

ABCD

2.如图，AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝4∠AOC，则∠AOC的度数是（）

A.60°

B.140°

C.120°

D.40°

第2题第3题

3.如图，直线a∥b，c⊥a，则∠1的度数是（）

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

4.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD交AC于点E．若∠A＝50°

，则∠1的度数是（）

A.65°

C.55°

D.50°

第4题第5题

5.如图，DM是AD的延长线，若∠MDC＝∠C，则（）

A.DC∥BCB.AB∥CD

C.BC∥ADD.DA∥AB

6.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们（）

A.没有交点B.只有一个交点

C.有两个交点D.有三个交点

7.如图所示，三角形FDE经过平移得到三角形ABC的过程是（）

A.沿射线EC的方向移动DB长

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长

D.沿射线BD的方向移动DC长

第7题第8题

8.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°

，∠C＝40°

，则∠E等于（）

A.30°

B.40°

C.60°

D.70°

9.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝35°

，那么∠2的度数是（）

B.50°

D.60°

第9题第10题

10.如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）

A.∠1＋∠7＞180°

B.∠2＋∠5＝180°

C.∠3＋∠4＝180°

D.∠7＝∠6

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，若∠BOD＝100°

，则∠AOE＝．

第11题第12题

12.如图，在直线的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥l，QR∥l，那么P，Q，R三点（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是．

13.命题“同旁内角的平分线互相垂直”的题设是，结论是，它是命题（填“真”或“假”）．

14.如图，C岛在A岛的北偏东60°

方向，在B岛的北偏西45°

方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝．

第14题第15题

15.如图，在方格纸中，△ABC向平移格后得到△A′B′C′．

16.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°

角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°

，则∠2＝．

第16题第17题

17.如图，l∥m，长方形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝．

18.如果两个角的两边分别平行，且其中的一个角比另一个角的4倍少30°

，那么这两个角的度数分别是．

三、解答题（共66分）

19.（8分）如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB＝120°

，猜想∠PQC是多少度?

并说明理由．

20.（8分）如图，直线BC，DE交于点O，OA，OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°

，求∠AOD的度数．

21.（9分）如图，是一块从一边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测量FG＝8cm，求这个垫片的周长．

22.（9分）如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：

AD平分∠BAC吗?

若平分，请说明理由．

23.（10分）如图，①∠D＝∠B，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＋∠2＋∠4＝180°

，⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°

．

（1）指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F?

（2）选出其中的一项加以说明．

24.（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C，试探究ED与FB的位置关系，并说明理由．

25.（12分）如图所示，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°

，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

参考答案

1.C2.A3.C4.A5.C6.C7.A8.A9.C10.C

11.40°

12.是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

13.同旁内角的平分线互相垂直假

14.105°

15.右4

16.20°

17.30°

18.42°

，138°

或10°

，10°

（1）如图所示．

（2）如图所示．

（3）∠PQC＝60°

，理由如下：

∵PQ∥CD，∴∠DCB＋∠PQC＝180°

．∵∠DCB＝120°

，∴∠PQC＝60°

设∠BOD＝x°

，则∠COF＝

x°

，∵∠COF＋∠BOD＝51°

，∴

x＋x＝51，x＝34．∴∠AOD＝90°

＋∠BOD＝90°

＋34°

＝124°

把GH平移到AN（也就是AB所在的边）边上，EF平移到MN，把AP平移到ME上，这样就得到图形的周长应该是正方形四边的和再加上2个FG的长．也就等于4×

50＋2×

8＝216（cm）．

AD平分∠BAC，理由：

∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC＝∠EGC＝90°

．∴AD∥EG，∴∠3＝∠2，∠E＝∠1．∵∠E＝∠3，∴∠2＝∠1．∴AD平分∠BAC．

23.解：

（1）②∠1＝∠2和⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°

（2）选②∠1＝∠2加以说明．若∠1＝∠2，则AD∥CB（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠F．（两直线平行，内错角相等）

24.解：

FB∥ED．理由如下：

∵∠3＝∠4，∴FC∥BD，∴∠5＝∠EAG，又∵∠C＝∠5，∴∠EAG＝∠C，∴AB∥CD，∴∠2＝∠BGD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BGD，∴FB∥ED．

25略

人教版七年级下册第五章相交线与平行线能力提升卷

一、单选题

1.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ 

）

1.A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠4

2.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°

，∠2=30°

，则∠3的度数是（ 

A.50°

B.55°

C.60°

D.70°

3.如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2cm,那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（ 

A.等于2cmB.小于2cmC.大于2cmD.大于或等于2cm

4.如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（ 

A.变大B.变小C.不变D.无法确定

5.下列句子中，不属于命题的是（ 

A.正数大于一切负数吗?

B.两点之间线段最短

C.对顶角相等D.会飞的动物只有鸟

6.如图，直线a∥b，∠1=50°

，则∠3的度数为（ 

A.30°

B.50°

C.80°

D.100°

7.如图，AB∥CD，且∠DEC=100°

，∠C=40°

，则∠B的大小是（ 

B.40°

C.50°

D.60°

8.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°

，则∠A的度数是（ 

）

A.25°

B.35°

C.45°

D.50°

9.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（ 

A.

B.

C.

D.

10.如图，直线l1∥l2 

且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°

角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°

，则∠2的度数为（ 

A.92°

B.98°

C.102°

D.108°

二、填空题

11.命题”角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 

，

12.如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°

，那么∠AEF的度数为．

13.如图，直线a∥b，若∠1=140°

，则∠2=度．

14.如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°

，则∠D=．

15.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°

，则∠4等于。

三、解答题

16.如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= 

∠AOC，∠EOD=36°

，求∠AOC的度数．

17.若∠EFD=110°

，∠FED=35°

，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？

请说明你的理由．

18.如图，已知AB∥CD∥EF，PS⊥GH交GH于P．在∠FRG=110°

时，求∠PSQ．

19.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°

，∠ABC：

∠ACB=3：

2，求∠AEF和∠EFC．

20.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？

21.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：

∠ABD=∠C；

（3）如图3，在

（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．

1-5BDDCA6-10DBBDB

11.到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上

12.520

.13.40

14.600

15.700

16.解：

∵∠AOC=∠BOD是对顶角，

.∴∠BOD=∠AOC，

∵∠BOE=-∠AOC，∠EOD=360

∴∠EOD=2∠BOE=360，

∴∠EOD=180，

∴∠AOC=∠BOE=180+360=540.

17.解：

AB与CD平行.理由如下：

∵ED平分∠BEF，

∴∠FED=∠BED=35°

∵∠BEF=70°

.

∴∠BEF+∠EFD=70°

+110°

=180°

∴AB∥CD

18.解：

∵AB∥EF，

∴∠FRG=∠APR，

∴∠FRG=110°

∵∠APR=110°

，又PSLGH，

∴∠SPR=90°

∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°

∵AB∥CD，

∴∠PSQ=∠APS=20°

∵∠ABC：

∠ACB=3：

2，

∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，

∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，

∴∠ABO=∠CBO=3x，∠ACO=∠BCO=X，

又∵∠BOC=130°

，在BOC中，∠BOC+∠0BC+∠OCB=180°

∴130°

+号x+x=180°

，解得：

x=20°

∴∠ABC=3x=60°

，∠ACB=2x=40°

，EFIBC，

∴∠AEF=∠ABC=60°

，∠EFC+∠ACB=180°

∴∠EFC=140°

20.540

21.

（1）∠A+∠C=900

（2）过B作BF∥CN

则∠C=∠CBF

∵AM∥CN

∴.BF∥AM

∵BD⊥AM

∴BD⊥BF

∴∠ABD+∠ABF=90°

∵ABLBC

∴∠CBF+∠4BF=90

∴∠4BD=∠CBF

∴.∠ABD=∠C

（3）过B作BF∥CN

由

（2）知BF∥AM

则∠AEB=∠EBF

∵BE平分∠DBC

∴.∠4BD+∠4BE=∠EBF+∠CBF

∵∠4BD=∠CBF

∴.∠4BE=∠EBF

∴.∠ABE=∠AEB