计量经济学截面数据异方差检验Word下载.docx

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散点图

通过OLS可得模型的散点图如下：

从散点图可以看出该家庭对某商品的消费支出（Y）和商品单价（X1）、家庭月收入（X2）大体呈现为线性关系，

三、建立模型

利用书P105页第11题数据，建立截面数据的计量经济模型，并进行回归分析。

假设建立如下线性二元回归模型：

Y=C+β1X1+β2X2+μ

其中，Y表示对某商品的消费支出，X1表示商品单价，X2表示家庭月收入，μ表示随机误差项。

1、参数估计：

假定所建模型及随机扰动项μ满足古典假定，可以用OLS

法估计其参数，运用计算机软件EViews作计量经济分析。

通过OLS可得：

参数和估计结果为：

626.5093-9.79057X1+0.028618X2

2、经济意义检验

所估计的参数β1=—9.79057，说明商品单价每提高1元，可导致对某商品的消费支出减少9.79057元。

β2=0.028618，说明家庭月收入每提高1元，可导致对某商品的消费支出增加0.028618元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

3、统计学检验

（1）拟合优度检验：

从回归估计的结果看，模型拟合较好：

可决系数R2=0.902218说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“商品价格”、“家庭月收入”对被解释变量“该家庭对某商品的消费支出”的绝大部分差异作出了解释。

（2）统计学检验：

C的t检验值为15.61195，β1的t检验值为-3.061617，β2的t检验值,4.902030,绝对值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=8的临界值

（7）=2.365。

C的Prob=0<

0.05，β1的Prob=0.0183<

0.05,β2的Prob=0.0017<

0.05,因此，在置信度

=0.05时，Y与X1、X2之间存在显著的函数关系。

4、计量经济学检验

为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质,对模型进行异方差性检验。

（1）图示法检验

用X-Y的散点图进行判断

无明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势，初步判断为无异方差。

用X~

2的散点图进行判断

散点图不为斜率为零的直线，初步判断为有异方差。

（2）Park检验

建立辅助回归模型：

ln（

2）=lnσ2+αlnX1+βlnX2+§

即：

Y=C+αlogX1+βlogX2+§

t检验中，α的Prob=0.8972>

0.05,β的Prob=0.6698>

0.05,所以α和β在置信度

=0.05是不显著的，模型具有同方差性。

（3）G-Q检验

将10个样本观察值按观察值按X1的大小进行排序，将序列中间的2个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与与较大的相同的两个子样本，每个字样本样本容量均为4。

对每个子样本分别进行OLS回归，结果如下：

1—4样本OLS回归结果：

残差平方和RSS1=132.3349

7-10样本OLS回归结果：

残差平方和RSS2=629.6072

RSS2/RSS1=629.6072/132.3349=4.7577<

F0.025（1,1）=161,表明模型具有同方差性。

（4）White检验

2=C+α1X1+α2X2+α3X12+α4X22+α5X1X2

可决系数R2=0.712045,X0.052（h）=X0.052（5）=11.07

nR2=7.12045<

11.07,表明模型具有同方差性。

5、模型预测检验

参数95%置信区间估计：

C的置信区间为：

（531.602,721.417）

的置信区间为：

（-17.353，-2.228）

（0.015，0.042）

模型预测：

当X1=50，X2=20000，Y=709.3408

Y的预测区间为

=（704.319，714.362）

6、模型的修正

1、用加权最小二乘法对原模型加权，用OLS估计其参数，可得如下：

可知修正后结果为：

Y=635.2889757-10.95632111*X1+0.0309183983*X2

R2=0.9967DW=1.7898F=53.36RSS=1745.49

对修正模型进行检验，结果如下：

加权后的结果为：

W*Y=635.2889757*W-10.95632111*（W*X1）+0.0309183983*（W*X2）

W*X1的Prob=0.0068<

0.05、W*X2的Prob=0.0005<

0.05,表明模型修

正效果显著。

2、稳健标准误法：

修改后模型：

Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2

R2=0.902DW=1.65F=32.294RSS=2116.847

R2相比原模型有所提高，说明修正后模型更显著。

三、分析与应用：

对模型结果的经济学解释

其中，商品价格为负影响，家庭月收入为正影响。

当商品价格、家庭月收入为0时，该家庭对某消费品的消费支出为626.5093元。

商品单价每提高1元，可导致对某商品的消费支出减少9.79057元。

家庭月收入每提高1元，可导致对某商品的消费支出增加0.028618元。