最新沪科版 学年第一学期七年级数学初一上册全册优秀导学案.docx

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最新沪科版学年第一学期七年级数学初一上册全册优秀导学案

第1章

有理数

1.1　正数和负数

第1课时　正数和负数

【学习目标】

1．通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义．

2．会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量．

【学习重点】

理解正负数与0表示的量的意义．

【学习难点】

用正数和负数表示具有相反意义的量．

说明：

通过现实情景再现，让学生体会到负数存在的意义，培养学生良好的数学应用意识．通过前面的情景引入，激发学生的探究欲望．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：

正数可以在正数前加“＋”号或省略不写．负数前面的“－”号不能省略.0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界．

情景导入　生成问题

1．同学们，你知道数是怎样产生的吗？

人们由记数、排序产生了1、2、3、…；为了表示“没有”“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数或小数．所以数产生于人们实际生产和生活的需要，但在生活中仅有整数和分数就够用了吗？

答：

不够．

2．实物投影并呈现问题：

在《天气预报》中我们看到了哈尔滨、北京、上海三个城市某天的温度表示，如果没有播音员的解说，你能明白这些数的确切含义吗？

答：

哈尔滨－15℃表示零下15℃；北京－1℃表示零下1℃；上海10℃表示零上10℃.

自学互研　生成能力

阅读教材P2～P3的内容，回答下列问题：

问题：

什么是正数？

什么是负数？

答：

如3、、100等大于0的数叫正数；如－3、－15、－等在正数前面加上“－”号的数叫负数．正数前可加“＋”号也可省略不写，0既不是正数，也不是负数．

范例：

下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？

－9，18，－，－2.17，0.58，－8884，0，－15%.

解：

正数有：

18，0.58；

负数有：

－9，－，－2.17，－8884，－15%.

仿例1：

下列说法正确的是（　D　）

A．＋2是正数，但3不是正数　　　　　B．一个数不是正数就是负数

C．含有负号的数就是负数D．0既不是正数，也不是负数

仿例2：

（德州中考）－1，0，0.2，，3中，正数一共有3个．

　　注意：

不能说带有“－”号的数是负数，如

－（－2）＝2，－0＝0.

行为提示：

引导学生理解为什么要引入正负数概念，不仅是为了科学发展的需要，也是为了表示具有相反意义的量．

提示：

变例1注意从相反意义理解．

行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　变例：

判断对错：

（1）不存在既不是正数又不是负数的数；（　×　）

（2）如果a是正数，那么－a一定是负数；（　√　）

（3）带“－”号的数都是负数；（　×　）

（4）0℃表示没有温度．（　×　）

典例：

下面说法中正确的是（　D　）

A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量

B．如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米

C．如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃

D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米

仿例1：

（1）如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作－5℃；

（2）比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔＋50米；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔－30米；

（3）如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示收入10元．

仿例2：

（1）存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示取出500元；

（2）如果盈利10%记作＋10%，那么“－6%”表示亏损6%．

变例1：

说明下面各句话的意义：

（1）温度上升＋5℃；　　　

（2）温度下降－3℃；　　　（3）支出＋7.3元；

（4）向东走－70m;（5）后退＋20m;（6）盈利－12元．

答：

（1）上升5℃；

（2）上升3℃；（3）支出7.3元；（4）向西走70m；（5）后退20m；（6）亏损12元．

变例2：

课桌的高度比标准高2mm记作＋2mm，那么比标准低3mm，记作什么？

现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准高度高＋1mm，－1mm，0mm，＋3mm，－1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能低于2mm，问上述5张课桌中有几张合格？

解：

记作－3mm；有4张合格，＋3mm不合格．

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　正数和负数

知识模块二　用正负数表示具有相反意义的量

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思　查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．困惑：

________________________________________________________________________

第2课时　有理数的分类

【学习目标】

1．理解有理数的意义．

2．能够把给出的有理数进行分类；了解0在有理数分类中的作用．

【学习重点】

会把各数填在相应的数集里．

【学习难点】

有理数的分类．

行为提示：

创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：

有限小数和无限循环小数都可以转化为分数．小数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么是正数？

什么是负数？

答：

如0.5、0.3、2等大于0的数叫正数；如－5、－3在正数前面加上“－”号的数叫负数.0既不正数，也不是负数．

2．为什么要引入负数？

答：

是实际生产生活的需要，为了表示具有相反意义的量．

3．小学学过的整数，在引入负数后可以称为什么？

你认为整数分为哪几类？

答：

0和正整数；整数分为正整数、0、负整数．

自学互研　生成能力

阅读教材P4～P5的内容，回答下列问题：

问题1：

引入负数后，整数分为哪几类？

分数分为哪几类？

答：

整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数．

问题2：

什么是有理数？

答：

整数和分数统称为有理数．

典例：

下列说法错误的是（　B　）

A．－4是负有理数　　　　　　　　B．0不是整数

C.是正有理数D．－0.55是负分数

仿例1：

在－，，0.52，0四个数中，有理数的个数有（　C　）

A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

仿例2：

在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　C　）

A．845B.C．－0.125D．－72

变例1：

下列说法中错误的是（　D　）

A．－3.14既是负分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数

C．－21既是负数，也是整数D．－π既是负数，也是有理数

变例2：

在9，2016，－2017，4，0，－，－3.6中，正整数有9，2016，负分数有－，－3.6,.）

变例3：

已知下列各数，请按要求填空．

－，－6，0，＋2，－，，－2.8，＋0.75,.）

（1）正数：

＋2，，0.75；　　　　

（2）负数：

－，－6，－，－2.8,；）

（3）整数：

－6，0，＋2;__（4）分数：

－，－，，－2.8，＋0.75,；）

（5）非负有理数：

0，＋2，，＋0.75,.）

注意：

如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300%，；如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类．

行为提示：

教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.

阅读教材P5的内容，回答下列问题：

问题：

有理数的分类是怎样的？

答：

（1）按有理数的定义分类

有理数　　　

（2）按有理数的符号分类

有理数

典例：

把下列各数分别填入相应的括号中：

－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0，，－，32，，－15%.

（1）正整数：

{，32，300%，…}；

（2）分数：

{3.01，－0.142587，0.1，－，，－15%，…}；

（3）正有理数：

{3.01，300%，0.1，，32，，…}；

（4）负有理数：

{－0.142587，－，－15%，－7，…}．

仿例1：

把下列各数分别填入相应的圈中：

0，－85，，112，－8.7，0.3，1，－3，－，π.

仿例2：

把下列各数进行适当的分类（至少两种分类方法）：

－3.5，，－4，0，1.6，7，－，＋15，－3.1.

解：

分类方法

（1）：

分为整数和分数．

整数：

－4，0，7，＋15；分数：

－3.5，，1.6.－，－3.1；

分类方法

（2）：

分为正有理数、零、负有理数．

正有理数：

，1.6，7，＋15；零：

0；负有理数：

－3.5，－4，－，－3.1.

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　有理数的意义

知识模块二　有理数的分类

检测反馈　达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思　查漏补缺

1．收获：

________________________________________________________________________

2．困惑：

________________________________________________________________________

1．2　数轴、相反数和绝对值

第1课时　数轴

【学习目标】

1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．

2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．

【学习重点】

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．

【学习难点】

数轴上的点与数轴的关系．

行为提示：

创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：

任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示．

每一个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，0用原点表示．情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么是有理数？

有理数如何分类？

答：

整数和分数统称有理数．

有理数　　　有理数

2．以下关于0的说法，正确的有②③④⑤．（填序号）

①0是正整数；②0是自然数；③0是有理数；④0是整数；⑤0是非负数；⑥0℃表示没有温度．

自学互研　生成能力

阅读教材P7～P8的内容，回答下列问题：

问题1：

什么叫数轴？

数轴三要素是什么？

答：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．数轴三要素是原点、正方向和单位长度．

问题2：