弹性力学题库 (2).doc

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第一章绪论

1、所谓“完全弹性体”是指（B）。

A、材料应力应变关系满足虎克定律

B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关

C、本构关系为非线性弹性关系

D、应力应变关系满足线性弹性关系

2、关于弹性力学的正确认识是（A）。

A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要

B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设

C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析

3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。

A、杆件B、板壳

C、块体D、质点

4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。

5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。

与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？

答：

1）研究对象更为普遍；

2）研究方法更为严密；

3）计算结果更为精确；

4）应用范围更为广泛。

6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。

（×）

改：

弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。

7、弹性力学对杆件分析（C）。

A、无法分析B、得出近似的结果

C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定

8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？

（C）

A、材料力学B、结构力学

C、弹性力学D、塑性力学

解答：

该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。

9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（B）。

A、任务B、研究对象C、研究方法D、基本假设

10、重力、惯性力、电磁力都是体力。

（√）

11、下列外力不属于体力的是（D）

A、重力B、磁力C、惯性力D、静水压力

12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。

（×）

解答：

外力。

它是质量力。

13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。

（×）

解答：

两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。

14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D）

A、B、C、D、

15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（C）。

A、均为正B、为正,为负

C、均为负D、为正，为负

16、按材料力学规定，上图所示单元体上的剪应力（D）。

A、均为正B、为正,为负

C、均为负D、为正，为负

17、试分析A点的应力状态。

答：

双向受压状态

18、上右图示单元体剪应变γ应该表示为（B）

A、B、C、D、

19、将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（D）。

A、连续均匀的板B、不连续也不均匀的板

C、不连续但均匀的板D、连续但不均匀的板

20、下列材料中，（D）属于各向同性材料。

A、竹材B、纤维增强复合材料

C、玻璃钢D、沥青

21、下列那种材料可视为各向同性材料（C）。

A、木材B、竹材

C、混凝土D、夹层板

22、物体的均匀性假定,是指物体内各点的弹性常数相同。

23、物体是各向同性的,是指物体内某点沿各个不同方向的弹性常数相同。

24、格林（1838）应用能量守恒定律，指出各向异性体只有21个独立的弹性常数。

25、如图所示受轴向拉伸的变截面杆，若采用材料力学的方法计算其应力，所得结果是否总能满足杆段平衡和微元体平衡?

27、解答弹性力学问题，必须从静力学、几何学和物理学三方面来考虑。

28、对棱边平行于坐标轴的正平行六面体单元，外法线与坐标轴正方向一致的面称为正面，与坐标轴相反的面称为负面，负面上的应力以沿坐标轴负方向为正。

29、弹性力学基本方程包括平衡微分方程、几何方程和物理方程，分别反映了物体体力分量和应力分量，形变分量和位移分量，应力分量和形变分量之间的关系。

30、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。

但是并不直接作强度和刚度分析。

31、弹性力学可分为数学弹性力学和实用弹性力学两个部分。

前者只用精确的数学推演而不引用任何关于应变状态或应力分布的假定；在实用弹性力学里，和材料力学类同，也引用一些关于应变或应力分布的假设，以便简化繁复的数学推演，得出具有相当实用价值近似解。

32、弹性力学的研究对象是完全弹性体。

33、所谓“应力状态”是指（B）。

A.斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同

B.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变

C.3个主应力作用平面相互垂直

D.不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的

34、切应力互等定理根据条件（ B）成立。

A.纯剪切

B.任意应力状态

C.三向应力状态

D.平面应力状态

35、在直角坐标系中，已知物体内某点的应力分量为：

；试：

画出该点的应力单元体。

解：

该点的应力单元体如下图（强调指出方向）；

36、试举例说明正的应力对应于正的应变。

解答：

如梁受拉伸时，其形状发生改变，正的应力（拉应力）对应正的应变。

37、理想弹性体的四个假设条件是什么？

解答：

完全弹性的假设、连续性的假设、均匀性的假设、各向同性的假设。

凡是满足以上四个假设条件的称为理想弹性体。

38、和是否是同一个量？

和是否是同一个量？

解答：

不是，是。

39、

第二章平面问题的基本理论

1、如图所示的三种情况是否都属于平面问题？

如果是平面问题，是平面应力问题还是平面应变问题？

答：

平面应力问题、平面应变问题、非平面问题

2、当问题可当作平面应力问题来处理时，总有。

（√）

解答：

平面应力问题，总有

3、当物体可当作平面应变问题来处理时，总有。

（√）

解答：

平面应变问题，总有

4、图示圆截面柱体<<，问题属于平面应变问题。

（×）

解答：

平面应变问题所受外力应该沿柱体长度方向不变。

5、图示圆截面截头锥体<<，问题属于平面应变问题。

（×）

解答：

对于平面应变问题，物体应为等截面柱体。

6、严格地说，一般情况下，任何弹性力学问题都是空间问题，但是，当弹性体具有某些特殊的形状，且受有某种特殊的外力时，空间问题可简化为平面问题。

7、平面应力问题的几何形状特征是等厚度薄板（物体在一个方向的几何尺寸远小于其他两个方向的几何尺寸）。

8、平面应变问题的几何形状特征是很长的等截面柱体。

9、下列各图所示结构应力分析问题属于什么问题？

答：

平面应力、平面应变、平面应变

10、柱下独立基础的地基属于问题，条形基础下的地基属于问题。

答：

半空间半平面、平面应变

11、高压管属于平面应变问题；雨蓬属于板问题。

12、平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为轴方向）（C）。

A、B、C、D、

13、平面应力问题的外力特征是（A）。

A只作用在板边且平行于板中面

B垂直作用在板面

C平行中面作用在板边和板面上

D作用在板面且平行于板中面

14、在平面应力问题中（取中面作平面）则 （C）。

A、，

B、，

C、，

D、，

15、在平面应变问题中（取纵向作轴）（D）。

A、，，

B、，，

C、，，

D、，，

16、下列问题可简化为平面应变问题的是（B）。

A、墙梁B、高压管道

C、楼板D、高速旋转的薄圆盘

17、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（D）。

A、体力分量与坐标无关

B、面力分量与坐标无关

C、，都是零

D、，都是非零常数

18、在平面应变问题中，如何计算？

（C）

A、不需要计算

B、由直接求

C、由求

D、

解答：

平面应变问题的，所以

19、平面应变问题的微元体处于（C）。

A、单向应力状态

B、双向应力状态

C、三向应力状态，且是一主应力

D、纯剪切应力状态

解答：

因为除了以外，，所以单元体处于三向应力状态；另外作用面上的剪应力，，所以是一主应力

20、对于两类平面问题，从物体内取出的单元体的受力情况有（平面应变问题的单元体上有）差别，所建立的平衡微分方程无差别。

21、平面问题的平衡微分方程表述的是（A）之间的关系。

A、应力与体力B、应力与面力

C、应力与应变D、应力与位移

22、设有平面应力状态，，，，其中均为常数，为容重。

该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（D）。

A、，

B、，

C、，

D、，

解答：

代入平衡微分方程直接求解得到

23、如图所示，悬臂梁上部受线性分布荷载，梁的厚度为1，不计体力。

试利用材料力学知识写出，表达式；并利用平面问题的平衡微分方程导出，表达式。

分析：

该问题属于平面应力问题；在材料力学中用到了纵向纤维互不挤压假定，即无存在，可以看出上边界存在直接荷载作用，则会有应力存在，所以材料所得结果是不精确的；在平衡微分方程二式中都含有，联系着第一、二式；材料力学和弹性力学中均认为正应力主要由弯矩引起。

解：

横截面弯矩：

，横截面正应力

代入平衡微分方程的第一式得：

（注意未知量是的函数），由得出，

可见

将代入平衡微分方程的第二式得：

，，

24、某一平面问题的应力分量表达式：

，，，体力不计，试求，，的值。

解答：

两类平面问题的平衡微分方程是一样的，且所给应力分量是实体的应力，它对实体内任意一点均是成立的。

将所给应力分量代入平衡微分方程中：

代入第一式：

，

即：

，

，，

代入第二式：

，

即：

，，，，

设物体内的应力场为，，，，试求系数。

解：

由应力平衡方程的：

即：

（1）

（2）

有

（1）可知：

因为与为任意实数且为平方，要使

（1）为零，必须使其系数项为零，因此，（3）

（4）

联立

（2）、（3）和（4）式