巧算速算3Word格式.docx
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3.某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;
有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;
有2人既会说西又会说英;
有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多:
A1
B2
C3
D5
用文氏定理速算：
首先，至少会说一种话的人有：
6+5+5-3-2-2+1=10人
一种语言都不会的为12-10=2人
至少会说两种语言的人有：
3+2+2-2*1=5人
只会说一种语言的人为：
10-5=5人
答案为5-2=3
选C
用时60秒
4.为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；
若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：
（）
A.8500棵
B.12500棵
C.12596棵
D.13000棵
用4：
5的比例关系巧解
（X+2754-4）/（X-396-4）=5/4
X=2750*4+400*5=11000+2000=13000
选D
5.一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。
如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。
那么甲、乙两地相距多少千米？
A、240B、270C、250D、300
先由S/V-5S/6V=S/6V=1可知S能被6整除，
再由（S-120）/V-4=（S-120）/5V=2/3可知V能被3整除，即S能被18整除
答案只有B270成立
用时55秒
有过行测实战经验的朋友们都知道，数算题的难点不在解不出，而在难以在参考用时内解出，（数算参考用时20分钟，20题）
蔽人闲来偶得，分析近五年之国考数算真题，发现几无一题不能在60秒内锁定正解。
以下是2007年国考数算解析的完整版，请多多顶帖，还有更多可供分亨！
46．某离校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A．3920人 B．4410人 C．4900人 D．5490人
求本年本科生人数,本年人数是上年人数的98%,因人数不能为小数,答案必为98的倍数,只有C
用时40秒
47.现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中．如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：
A．3.4平方米 B．9.6平方米 C．13.6平方米 D．16平方米
[晚行解析]
可分4*4*4块,下底面总面积为:
4*4*4*0.25*0.25=4平方米
（总面积-4）/0.6应等于16,
只有C
48把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。
A．4 B．5 C．6 D．7
144=12*12=3*2*2*3*2*2
大于10的第一个数是12,小于40的取后一个数是36
再加中间的16,18,24
共5个,选B
49．从一副完整的扑克牌中．至少抽出（）张牌．才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
[晚行解析]
正常是5*4+1=21
别忘了大小王就行
选C
50．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4．小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：
A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
还是文氏定理
3/4A+27-2/3A=A-X
X=11/12A-27
因为A大于27且能被12整除,结合选项只能是36
X=33-27=6
51．学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得O分，平局两人各得l分．比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多20分；
（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
10名同学参加，比赛采用单循环赛制,共下9轮,每轮5局,共计45局,共产生积分90分
第一,二名都是一场没输,可知第一名得17分（满分18分-1分）,第二名得16分,第三名得17+16-20=13分
总分还剩90-17-16-13=44分
因第四名分数与第七八九十名总分相等,可将后四名选手看作一个整体,则平均得分为11分
第四名排第一位,应大于平均得分11分,小于第三名的13分,为12分,第五,六名的分数和为44-12*2=20分
第五名得分只能是11分,第六名是9分
用时120秒
这一题题目很长,条件理解也很费力,以上解法也只是假设前提下的求证,实际还有其他可选择的假设,如欲一一证伪,则没个5-10分钟几乎不可能，这在考试中等同自杀！
对这样的题目强烈建议只简单算个平均数：
90/10=9分，第五位应在9分以上，可在C和D间任选一个，抓紧做下一题。
52．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
A．84分 B.85分 C.86分 D.87分
X*（1/2.8）+X*（1/1.2）*（1.8/2.8）=75
不用解，可知X必须为2.8的倍数，只有A符合
53.A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程．乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇．相遇地点离A、B两站的距离比是15：
16．那么．甲火车在（）从A站出发开往B站．
A．8时12分 B.8时15分
C.8时24分 D.8时30分
两列火车同时开，相遇地点到A和B的距离比应为5/4，转化一下形式为15/12
再看实际比例15/16，可知乙车是先开了S1=16-12=4，（与甲车同时）再开了S2=12，S1/S2=T1/T2=1/3
可知T1=60/（1+3）=15分钟，选B
54.32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船）．往返一次需5分钟。
如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（）人还在等待渡河。
A．16 B.17 C.19 D.22
往返一次5分钟，可渡3个人
17分钟可往返3次，渡9个人，另有4人在船上
等待的还有32-4-9=19人，为所求
没想到数算中还有这样的送分题吧？
选择放弃的朋友可亏大了！
55．一名外国游客到北家旅游．他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；
要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。
期间，不下雨的天数是12天．他上午呆在旅馆的天数为8天．下午呆在旅馆的天教为12天．他在北京共呆了：
A.16天 B.20天 C.22天 D.24天
还是要用文氏定理：
12+8-2X=12，下雨的天数X=4
总天数=12+4=16，选A
用时35秒
56．甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5:
4，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：
A．20厘米 B.25厘米
C.30厘米 D.35厘米
加同样多的水在底面积之比为5/4的容器里，上升的水深之比应为4/5；
要想两容器的水深相同，则上升的水深应为16/20厘米，
9+16=5+20=25即为所求，选B
用时45秒
另设水深X;
（X-5）*4=（X-9）*5
X=25
57一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。
现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时能够完成．
A．15 B.18 C.20 D.25
先列一个常规思路：
1/甲+1/乙=1/10
1/乙+1/丙=1/12
1-4/甲-4/丙=12/乙
求乙=？
由前两式可知：
1/甲+1/丙=1/10+1/12-2/乙
1-4/10-4/12+8/乙=12/乙
3/5-1/3=4/乙，4/15=4/乙
乙=15
当然这么解谁都会，不用我在这里解析了，参考书上都是这么说的
甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成
这就相当于乙和甲合作了4小时后，又和丙合作了4小时，而后又单干了4小时，这就很简单了
4/10+4/12+4/乙=1
4/乙=4/15（这里注意不要硬解出得数）
乙=15，选A
58．共有20个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。
A．2 B.3 C.5 D.7
总共得了56块，那合格的肯定要大于10
12个合格2个不合格60-4=56刚好
14个合格（14x5-56）/2=7个不合格
14+7=21>
20不符合题意
所以只能有两个不合格的
[b]Re:
共有20个玩具交给小王手工制作完成，规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格..[/b]
或者7x+5y=44
且x,y都要是整数
很明显x=2,y=6
59．一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；
如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装却工就能完成装卸任务。
那么在这种情况下，总共至少需要要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
A．26 B.27 C.28 D.29
这种题别想那么多，先把中位数7带进去试试
3*7+2+3=26，恰是最小选项
哈，运气这么好，25秒搞定
60.有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。
该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包．
A．44 B.45 C.50 D.52
这个题有点象我们小时候玩的加减乘除24（一种纸牌游戏）
就是要再8、9、16、20、22、27这6个数中找出3个数，让它们的和等于剩下3个数中任意两个数的和的两倍
一般来说凑5凑10法比较有效，花点脑力可发现8+20+22=50，恰为9+16=25的两倍
面包重量为25+27=52公斤，选D
用时就不好说了，可能有快有慢吧，但我想应该不会超过60秒
61.张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。
张先生向商店经理说：
“如果你肯减价，每件减1元，我就多订购四件”。
商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。
则这种商品每件的成本是（）
A．75元B．80元C．85元D．90元
一般算法
80*100-80X=（100*95%-X）*（80+100*5/100*4）
x=75
用时90秒
两大缺点：
一是列方程要将常识转化为数学公式
二是计算费时，还要保证正确
结果是算起来不难，但如用时多了，可能得不偿失
[速算法]
减价5元，少赚400
多卖20件，当然要多赚400才能补回来
减价后第件赚20元，成本价75元
三大优点：
一是无需常识与公式的转化
二是计算简单
三是在较难计算时也能通过排除法锁定正解
一直坚持数算“心法为上，算法为下”的原则，今年考试行测草稿纸只用了半张，以下一点心得，与大家共分享，欢迎探讨：
106、北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家?
（）
A．没有一个B．全部国家
C．全部国家二分之一以下D．二分之一以上
这题没得说，考的是地理，不是数算
107．小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?
A．90B．50C．45D．20
倒数第一位奇数有5个，倒数第二位有10个，5*10=50
108．用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?
A．12B．29C．0D．1
从月份上考虑，1-10月都有0，肯定不行，11自身就重复也不行，只有12月有可能，再看日里面012三个数字必有其一，所以不重复的一个都没有
109．甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?
A．75B．87C．174D．67
看一眼，甲的非专业书应为87的倍数，BC都符合，带入B试试：
简单画个表：
甲乙
专业书1320（12.5%）
非专业书87140（87.5%）
100160
符合
110．一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天?
A．14B．16C．15D．13
1/20+1/10=3/20，3/20*6=18/20，用时12天，剩2/20，甲挖1天挖不完，所以还要用2天，总共用时14天
111．甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。
问：
甲乙共有萝卜多少个?
A．420B．120C．360D．240
看一眼，除二得数能被3和2整除，A，B，C，D都行，带入中间数140试试：
第一种卖法：
120/2*1+120/3*1=100
第二种卖法：
240/5*2=96
112．甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：
单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?
A．21B．11C．10D．17
简单把所给条件列一下：
3+7+1=32一式
4+10+1=43二式
一式*3-二式*2得：
1+1+1=32*3-43*2=10
113．一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?
A．14%B．17%C．16%D．15%
抓住溶质不变的特点：
浓度10%，溶质/溶液=10/100；
浓度为12%，溶质/溶液=10/（250/3）；
溶济减少100-250/3=50/3，再蒸发一次后，浓度为10/（200/3）=15%
PS，考试我没动笔算，只是用心法判断浓度应大于14小于16，就选了15
114．某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：
3，乙营业部的男女比例为2：
1，问甲营业部有多少名女职员?
A．18B．16C．12D．9
看一眼，甲部人数为8的倍数，乙部人数能被3整除，50以内只有8、32和48符合，而甲部如为8，则甲部女职员为3没选项；
如为32，则甲部男员工为20，女员工为12，乙部男员工为18/3*2=12，符合。
另：
甲营业部男=5/3*女，则应该可以被3整除，再代入推理可得出答案。
115．厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?
A．131204B．132132C．130468D．133456
简单列出条件为：
（12*11/2）*（13*12*11/3*2）*7，约分后为12*11*13*11*7，尾数为2，只有132132符合
116．如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是（）。
A．15B．16
C．14D．18
文氏定理：
290=64+180+160-24-70-36+X
X=290-274=16
117．甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。
那么甲的植树亩数是多少?
A．9000B．3600C．6000D．4500
根据题意，甲植树为总数的1/5，乙为1/4，丙为1/3，则丁为1-1/5-1/4-1/3=13/60，则13/60*a=3900,
总数为a=3900*60/13=18000，甲为3600
118．100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?
A．22B．21C．24D．23
第四最多，则第五、六、七为3、2、1；
第一二三四项为25、24、23、22，刚好总数100
119．某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?
A．2/5B．2/7C．1/3D．1/4
简单列下所给条件：
12-3920
15-31215
9-3630
节约（15-9）=6，比例为6/15=2/5
120．学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级是按照15的数量依次递增1人，之后依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少?
A．M12B．N11C．N10D．M13
根据题意，A班到K班的人数依次为15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，之后每班人数依次递减2人，分别为23（L班）,21（M班）,19（N班）,17（O班），15（P班）……
计算A班到K班的学生（等差数列,中位数为20）总数为：
40×
5＋20＝220人,再编完L班，则学生总数为：
220＋23＝243人，还剩余256－243＝13人。
由此可知，第256名同学必定在M班，编号为M13。
所以，正确选项是D。
跟茄子学数学运算------极端分析法
赋值法又称特殊值法，给代数或者方程式的某些字母赋予一定的特殊值，从而达到解题目的
说个最简单的例子
若a>
0,b<
0,且a<
|b|,则下列关系中正确的是（）
A
-b>
a>
-a>
b
B.b>
-b>
-a
C
b>
-a
D.a>
-b
此题难度很小，直接字母比较也能算出来，但是根据题意令a=1.b=-2代入，答案显而易见，选A
以上是赋值法中最简单的方法。
这里要讲的是赋值法中的一种特例，极端分析法。
当题目中出现最多，最少，最小，最快这些词语时可考虑极端分析法。
例1（国04A类）南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么8年期间南岗中学最多可能有几位校长？
A.2
B.3
C.
4
D.5
答案C
解析：
为了使8年期间南岗中学有尽可能多的校长，我们假设第一年第一任校长，第2~4年第2任校长，第5~7年第三任校长，第8年第四任校长，所以选C
例2（广东2004年）假设五个相异正整数的平均数是15,中间数是18,则此五个正整数中的最大数的最大值可能为?
A.
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