四川省泸州市中考数学试题及解析.docx
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四川省泸州市中考数学试题及解析
2018年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.
1．（3分）（2018•泸州）﹣7的绝对值为（ ）
A．
7
B．
C．
﹣
D．
﹣7
2．（3分）（2018•泸州）计算（a2）3的结果为（ ）
A．
a4
B．
a5
C．
a6
D．
a9
3．（3分）（2018•泸州）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2018•泸州）截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（ ）
A．
1.12×105
B．
1.12×106
C．
1.12×107
D．
1.12×108
5．（3分）（2018•泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）
A．
90°
B．
100°
C．
110°
D．
120°
6．（3分）（2018•泸州）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．
两组对边分别平行
B．
两组对角分别相等
C．
对角线互相平分
D．
对角线互相垂直
7．（3分）（2018•泸州）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：
年龄（岁）
13
14
15
16
17
18
人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．
15，15
B．
15，14
C．
16，15
D．
14，15
8．（3分）（2018•泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（ ）
A．
65°
B．
130°
C．
50°
D．
100°
9．（3分）（2018•泸州）若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）
A．
x＜﹣4或x＞2
B．
﹣4≤x≤2
C．
x≤﹣4或x≥2
D．
﹣4＜x＜2
10．（3分）（2018•泸州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（3分）（2018•泸州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（ ）
A．
13
B．
C．
D．
12
12．（3分）（2018•泸州）在平面直角坐标系中，点A（，），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（ ）
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）（2018•泸州）分解因式：
2m2﹣2= ．
14．（3分）（2018•北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ．
15．（3分）（2018•泸州）设x1、x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值为 ．
16．（3分）（2018•泸州）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题：
①∠AEB=∠AEH；②DH=2EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH
其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）．
三、解答题（每小题6分，共18分）
17．（6分）（2018•泸州）计算：
×sin45°﹣20180+2﹣1．
18．（6分）（2018•泸州）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：
BC=DE．
19．（6分）（2018•泸州）化简：
÷（1﹣）
四、（每小题7分，共14分）
20．（7分）（2018•泸州）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：
t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量（单位：
t）
频数
百分比
2≤x＜3
2
4%
3≤x＜4
12
24%
4≤x＜5
5≤x＜6
10
20%
6≤x＜7
12%
7≤x＜8
3
6%
8≤x＜9
2
4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
21．（7分）（2018•泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
五、解答题，每题8分
22．（8分）（2018•泸州）如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：
00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：
30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？
（计算结果用根号表示，不取近似值）．
23．（8分）（2018•泸州）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若反比例函数y=的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值．
六、（每小题12分，共24分）
24．（12分）（2018•泸州）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．
（1）求证：
四边形ABCE是平行四边形；
（2）若AE=6，CD=5，求OF的长．
25．（12分）（2018•泸州）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；
（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（﹣1＜m＜2）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？
若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
2018年四川省泸州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.
1．（3分）（2018•泸州）﹣7的绝对值为（ ）
A．
7
B．
C．
﹣
D．
﹣7
考点：
绝对值．菁优网版权所有
分析：
根据当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a可得答案．
解答：
解：
﹣7的绝对值等于7，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
2．（3分）（2018•泸州）计算（a2）3的结果为（ ）
A．
a4
B．
a5
C．
a6
D．
a9
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析：
根据幂的乘方，即可解答．
解答：
解：
（a2）3=a6．
故选：
C．
点评：
本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
3．（3分）（2018•泸州）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单几何体的三视图．菁优网版权所有
分析：
根据左视图是从物体左面看，所得到的图形，通过观察几何体可以得到答案．
解答：
解：
从几何体的左面看是一个矩形，
∴几何体的左视图是矩形．
故选：
C．
点评：
本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
4．（3分）（2018•泸州）截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（ ）
A．
1.12×105
B．
1.12×106
C．
1.12×107
D．
1.12×108
考点：
科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将1120000用科学记数法表示为：
1.12×106．
故选：
B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）（2018•泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）
A．
90°
B．
100°
C．
110°
D．
120°
考点：
平行线的性质．菁优网版权所有
分析：
先利用平行线的性质易得∠ABC=40°，因为CB平分∠ABD，所以∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．
解答：
解：
∵A
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