大学物理学第3版修订版下册答案Word文档下载推荐.docx

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（2）若存在电流，上述结论不对.如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，

但B方向相反，即B1B2.

10.5用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场？

答：

不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用.

10.6在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部B°

nl,外面B=0,所以在载流螺线管

外面环绕一周（见题10.6图）的环路积分

■■-lB外•dl=0

但从安培环路定理来看，环路L中有电流I穿过，环路积分应为

lB外•d|=01

这是为什么？

我们导出B内

onl,B外0有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线.这

时图中环路L上就一定没有电流通过，即也是lB外dl0I0，与

■lB外dl0dl0是不矛盾的•但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型•实

际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过L的电流为I，因此实际螺线管若是无限长时，

只是B外的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量B丛，r为管外一点到螺线管轴

题10.6图

的距离.

10.7如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场？

如果它

发

生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场？

如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存

在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致.如果它发生偏转也不能肯定

那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转.

10.8已知磁感应强度B2.0Wb・m2的均匀磁场，方向沿x轴正方向，如题9-6图所示.试

求：

（1）通过图中abed面的磁通量;

⑵通过图中befe面的磁通量；

（3）通过图中aefd面的

磁通量.

如题10.8图所示

题10.8图

（1）通过abed面积的磁通是

1B2.00.30.40.24Wb

⑵通过befe面积S2的磁通量

（3）通过aefd面积S3的磁通量

BS320.30.5cos20.30.5—0.24Wb（或0.24Wb）

10.9如题10.9图所示,

题10.9图

AB、CD为长直导线,

BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其

半径为R.若通以电流

I，求O点的磁感应强度.

如题

10.9图所示,

O点磁场由AB、BC、

CD三部分电流产生•其中

产生B10

产生B2

』，方向垂直向里

12R

段产生

—°

^（sin90sin60）

-），方向向里

10.10在真空中,

hR（1i36），方向

向里.

有两根互相平行的无限长直导线

，相距0.1m，通有方向相反的电

流，l1=20A,l2=10A，如题10.10图所示.A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L2

的距离均为5.0cm.试求A,B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.

11=20A

■题10.10图

如题10.10图所示,BA方向垂直纸面向里

011

2（0.10.05）

2（0.10.05）20.05

1.3310T

⑵设B0在L2外侧距离L2为r处

则

解得

0I_[_2

2（r0.1）2r

10.11如题10.11图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的源相连•已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度.

A,B两点，并在很远处与电

如题10.11图所示，圆心O点磁场由直电流A和B

及两段圆弧上电流|1与|2所产

生，但A和B在O点产生的磁场为零。

且

11电阻R2

12电阻R12

|1产生B1方向纸面向外

。

丨1

（2）

2R2

r0.1m

|2产生B2方向纸面向里

打

（2）1

B212

B。

B1B20

10.12在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱形金属薄片中，自上而下地有电流1=5.0A通

过，电流分布均匀.如题10.12图所示•试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度.

因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取

坐标如题10.12

图所示，取宽为dl的一无限长直电流dl

Rdl'

在轴上P点产生dB与R

垂直，大小为

dB黑

dBxdBcos

dBy

dBcos（-

old

22Rolcosd

22R

olsind

2Icosd

222R

需叫sin

（2）]46.37105T

2（

0Isind）

B6.37105iT

10.13氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径a=0.52x10-8cm的轨道上作匀速圆周运动,

速率v=2.2x108cm-s-1•求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值.

电子在轨道中心产生的磁感应强度

0eva

4a3

如题10.13图，方向垂直向里，大小为

4a2

13T

电子磁矩Pm在图中也是垂直向里，大小为

题10.13图

eva

242

9.210Am

题10.14图

10.14两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有电流11=I2=20A，如题10.14图所示.求:

（1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度；

⑵通过图中斜线所示面积的磁通量.（r-i=r3=10cm,l=25cm）.

（1）

011

0丨2

4105T方向纸面向外

（2）

（2）取面兀

Idr

「1「2

「1[

0I1

1I1

]ldr

0I1I

-In3山1In1“In32.2106Wb

2（d

r）

10.15—根很长的铜导线载有电流

10A,设电流均匀分布.在导线内部作一平面S，如题10.15

图所示•试计算通过

S平面的磁通量（沿导线长度方向取长为

1m的一段作计算）•铜的磁导率

由安培环路定律求距圆导线轴为

r处的磁感应强度

B2r

磁通量

（sBdS

R0lr

2dr

02R2

0lr

106

题10.15图

10.16设题10.16图中两导线中的电流均为培环路定理等式右边电流的代数和.并讨论:

8A,对图示的三条闭合曲线

a,b,c，分别写出安

（1）在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度

B的大小是否相等？

⑵在闭合曲线c上各点的B是否为零？

为什么？

BdI80

Bdl80

ba0

BdI0

（1）在各条闭合曲线上，各点

B的大小不相等.

⑵在闭合曲线C上各点B不为零.只是B的环路积分为零而非每点B0.

题10.16

题10.17图

10.17题10.17图中所示是—

导体内载有沿轴线方向的电流

a,b,

均匀地分布在管的横截面上.设导体的磁导率

根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为

I，且I

o，试证明导体内部各点

（ar

b）的磁感应强度的大小由下式给出:

取闭合回路I2r（a

rb）

（r2

I（r2

a2）r

dlB2r

a2）

r（b2a2）

10.18—根很长的同轴电缆，由一导体圆柱

别为b,c）构成，如题10.18图所示•使用时，电流|从一导体流去，从另一导体流回•设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求:

（1）导体圆柱内（rva）,

（2）两导体之间（avrv

b）,（3）

（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分

导体圆筒内

（bvrvc）以及⑷

LBdl

电缆外（r>

c）各点处磁感应强度的大小

Ir2

Lc2b

b：

cIr

B°

I（c2r2）

B22

2r（c2b2）

⑷rcB2

题10.18图

题10.19图

R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空

a,且a>

r，横截面如题10.19图所示•现在电流I沿导体管流动，电流均

10.19在半径为

腔，两轴间距离为

匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行.求:

圆柱轴线上的磁感应强度的大小；

空心部分轴线上的磁感应强度的大小.

空间各点磁场可看作半径为R，电流h均匀分布在横截面上的圆柱导体和半径为r电

I2均匀分布在横截面上的圆柱导体磁场之和.

圆柱轴线上的0点B的大小:

电流h产生的B

0，电流I2产生的磁场

0I2

0Ir2

2aR2r2

（2）空心部分轴线上

0点B的大小:

oIr2

2a（R2r2）

电流|2产生的B2

电流|1产生的b2

0la2

oIa

2（R2

r2）

2（R2r2）

10.20

共面.

同理

题10.20图

如题10.20图所示，长直电流h附近有一等腰直角三角形线框，通以电流丨2，

求厶ABC的各边所受的磁力.

I2a

0I1

01112a

二者

FAB

BI2dIB

方向垂直

AB向左

AI2d>

AC向下,

大小为

FAC

Fbc方向垂直BC向上,

大小

I2dl

cos45

题10.21图

厂BC

►b

IX#

l2l1drrcos45

0I1I2

、2

10.21在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线,流为|，如题9-19图所示•求其所受的安培力.

在曲线上取dl

则FabaIdlB

•••dl与B夹角dl,B—不变，B是均匀的.

Fab

IdlB1（dl）BlabB

方向丄ab向上，大小FabBIab

8■

■

题10.22图

10.22如题10.22图所示，在长直导线AB内通以电流Ii=20A,在矩形线圈CDEF中通有电

流I2=10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与

AB平行.已知a=9.0cm,b=20.0cm,d=1.0

cm,求：

（1）导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力;

（2）矩形线圈所受合力和合力矩.

⑴Fcd方向垂直CD向左，大小

FCDI2b

0I1

8.0104

同理Ffe方向垂直

FE向右，大小

FfeI2b2

（da）

8.010

Fcf方向垂直CF

向上,

「Ur

d2r

9.2105N

Fed方向垂直ED

向下,

FedFcf9.210N

⑵合力FFcd

Ffe

FcfFed方向向左，大小为

F7.2104N

合力矩MPmB

线圈与导线共面

Pm〃B

题10.23图

10.23边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T的均匀磁场中，线圈平面与磁

场方向平行•如题10.23图所示，使线圈通以电流|=10A,求：

（1）线圈每边所受的安培力；

⑵对00轴的磁力矩大小；

（3）从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功.

⑴Fbc11B0

FabIlB方向纸面向外，大小为

FabIlBsin1200.866N

FcaIlB方向纸面向里，大小

FcaIlBsin1200.866N

⑵PmIS

MPmB沿OO方向，大小为

MISB

I3|2b

4.3310Nm

⑶磁力功AI（21）

-1

Q2b

4.3310J

10.24—正方形线圈，由细导线做成，边长为a，共有N匝，可以绕通过其相对两边中点的

一个竖直轴自由转动.

现在线圈中通有电流

I,并把线圈放在均匀的水平外磁场

B中，线圈

对其转轴的转动惯量为J.求线圈磁矩与磁场B的夹角为时，线圈受到的转动力矩

由线圈所受磁力矩MPmB得到

MPmBsinNla2Bsin

10.25一长直导线通有电流h=20A,旁边放一导线ab，其中通有电流丨2=10人且两者共

面,

O点的力矩.

如题10.25图所示•求导线ab所受作用力对在ab上取dr,它受力

ab向上，大小为

dFdF对O点力矩dMrF

dM方向垂直纸面向外，大小为

dMrdF-°

^dr

MdM

0I1I2

3.6106Nm

题10.25图

10.26电子在B=70X10-4T的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r=3.0cm.已知B垂直于纸面向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如题10.26图.

（1）试画出这电子运动的轨道；

⑵求这电子速度V的大小；

⑶求这电子的动能Ek.

题10.26图

（1）轨迹如图

⑵•••

vevBm—

eBr

3.7107ms

1216

Ek-mv26.21016J

10.27一电子在B=20x10-4T的磁场中沿半径为R=2.0cm的螺旋线运动，螺距h=5.0cm,如题10.27图.

（1）求这电子的速度；

⑵磁场B的方向如何？

rmvcoseB

vcoseB

7.5710ms

（3）磁场B的方向沿螺旋线轴线.或向上或向下，由电子旋转方向确定.

10.28在霍耳效应实验中，一宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0x10cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强度大小为B=1.5T的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0x10-5V的

横向电压.试求：

（1）载流子的漂移速度；

（2）每立方米的载流子数目.

eEHevB

BlB

l为导体宽度，I1.0cm

1.010

1021.5

6.710ms

InevS

nevS

1942

1.6106.7101010

2.810m

10.29两种不同磁性材料做成的小棒，放在磁铁的两个磁极之间，小棒被磁化后在磁极间处于不同的方位，如题10.29图所示•试指出哪一个是由顺磁质材料做成的，哪一个是由抗磁质材料做成的？

见题10.29图所示.

题10.29图

10.30题10.30图中的三条线表示三种不同磁介质的BH关系曲线，虚线是B=°

H关系

的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质？

哪一条是表示抗磁质？

哪一条是表示铁磁质？

曲线n是顺磁质，曲线川是抗磁质，曲线I是铁磁质.

10.31螺绕环中心周长L=10cm,环上线圈匝数N=200匝，线圈中通有电流I=100mA.

（1）当管内是真空时，求管中心的磁场强度H和磁感应强度B0;

⑵若环内充满相对磁导率r=4200的磁性物质，则管内的B和H各是多少？

*（3）磁性物质中心处由导线中传导电流产生的

B0和由磁化电流产生的B'

各是多少？

lHdlI

200A

2.5

104T

roH

⑵H200Am1BH

1.05T

•••由磁化电流产生的BBB01.05T

10.32螺绕环的导线内通有电流20A,利用冲击电流计测得环内磁感应强度的大小是1.0

Wbm-2.已知环的平均周长是40cm,绕有导线400匝.试计算：

（1）磁场强度；

（2）磁化强度；

*（3）磁化率；

*（4）相对磁导率.

（1）HnINI2104Am1

B51

⑵MH7・7610Am

⑶Xm—38.8

⑶相对磁导率r1xm39.8

10.33一铁制的螺绕环，其平均圆周长

-,2

L=30cm,截面积为1.0cm，在环上均匀绕以300匝

导线，当绕组内的电流为0.032安培时，

环内的磁通量为2.0X10-6Wb.试计算：

（1）环内的平均磁通量密度；

（2）圆环截面中心处的磁场强度；

（1）B

210T

（2）

■HdlNI0

NI01

32Am

习题11

11.1选择题

（1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（）

（A）沿垂直磁场方向平移；

（B）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直;

（C）沿平行磁场方向平移；

（D）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。

[答案：

（2）下列哪些矢量场为保守力场（）

（A）静电场；

（B）稳恒磁场；

（C）感生电场；

（D）变化的磁场。

⑶用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式w丄口？

（）

（A）只适用于无限长密绕线管；

（B）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环;

（C）只适用于单匝圆线圈；

（D）适用于自感系数L一定的任意线圈。

D］

（4）对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）:

（A）涡旋电场对电荷有作用力；

（B）涡旋电场由变化的磁场产生；

（C）涡旋场由电荷激发；

（D）涡旋电场的电力线闭合的。

11.2填空题

⑴将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到［答案：

磁力］

⑵产生动生电动势的非静电场力是，产生感生电动势的非静电场力是，激发

感生电场的场源是。

洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场］

（3）长为I的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度3转动，如果转轴的位置

在_，这个导线上的电动势最大，数值为_;

如果转轴的位置在_，整个导线上

的电动势最小，数值为。

端点，BI；

中点，0］

11.3一半径r=l0cm的圆形回路放在B=o.8T的均匀磁场中.回路平面与B垂直.当回路半

径以恒定速率

1111

=80cms收缩时，求回路中感应电动势的大小.

BSBnr2

回路磁通

感应电动势大小

d＞「2）

B2冗r

0.40V

11.4一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径R=5cm,如题11.4图所示.均匀磁场

B=80X10-3T,B的方向与两半圆的公共直径（在Oz轴上）垂直，且与两个半圆构成相等的角

当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向.

nR：

Bcos

同理，半圆

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