43角同步练习Word格式文档下载.docx

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C.7个 

D.8个

5.如图，下列说法不正确的是（　　）

A.OC的方向是南偏东30°

B.OA的方向是北偏东45°

C.OB的方向是西偏北30°

D.∠AOB的度数是75°

6.如图，小明从A处出发沿北偏西30°

方向行走至B处，又沿南偏西50°

方向行走至C处，此时再沿与出发时一

致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（　　）

A.100°

B.80°

C.50°

D.20°

7.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°

，∠BOC=30°

，则∠AOC等于（　　）

A.40°

B.100°

C.40°

或100°

D.30°

或120°

二、填空题

8.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°

，则OD的方向是______．

9.如图，∠AOB=90°

，则∠AOC=______度．

10.已知∠AOB=78°

，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°

，则∠AOC的度数为______．

11.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌

面上．若∠AOD=150°

，则∠BOC=______°

．

三、解答题

12.如图，∠AOC=90°

，∠BOC=60°

，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB．求：

（1）∠DOE度数；

（2）若∠BOC=α（0＜α＜90°

），其他条件不变，∠DOE的度数

是多少？

13.如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°

求：

（1）∠AOC的度数；

（2）∠MON的度数．

答案和解析

1.C 

2.B 

3.B 

4.C 

5.D 

6.B 

7.C

8.南偏东40°

9.60

10.98°

或58°

11.30

12.解：

（1）∵∠AOC=90°

，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=150°

∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB，

∴∠BOE=

∠BOC=30°

，∠BOD=

∠AOB=75°

∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=45°

（2）∵∠AOC=90°

，∠BOC=α，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°

+α．

∠BOC=

α，∠BOD=

∠AOB=45°

+

α，

13.解：

（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，

又∠AOB=90°

∴∠AOC=120°

；

（2）∵OM平分∠AOC，

∴∠MOC=

∠AOC，

∵∠AOC=120°

∴∠MOC=60°

∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=

∠BOC，

∵∠BOC=30°

∴∠NOC=15°

∵∠MON=∠MOC-∠NOC，

∴∠MON=45°

【解析】

1.解：

∵点O在直线AB上，

∴∠AOB=180°

又∵∠BOC=60°

故选：

C．

根据点O在直线AB上，∠BOC=60°

，即可得出∠AOC的度数．

本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：

平角等于180°

2.解：

A、由于B为顶点的角有四个，不可用∠B表示，故本选项错误；

B、由于B为顶点的锐角有一个，可用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角，故本选项正确；

C、由于B为顶点的锐角有三个，不可用∠B表示，故本选项错误；

D、由于B为顶点的有二个，不可用∠B表示，故本选项错误．

B．

根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可．

本题考查了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件．

3.

解：

由题意得∠ABC=（90°

-80°

）+（90°

-25°

）=75°

∴∠CAB=180°

-75°

-55°

=50°

故选B．

根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．

本题考查的是方向角的概念及平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

4.解：

图中包含了7个小于平角的角，分别是∠BAC，∠CAD，∠BAD，∠B，∠D，∠ACB，∠ACD，

故选C

找出图中小于平角的角即可．

此题考查了角的概念，找全图中的角，注意不要遗漏．

5.

A、∵∠COG=60°

∴∠COF=90°

-60°

=30°

∴OC的方向是南偏东30°

，故本选项正确；

B、∵∠AOG=45°

∴∠AOD=90°

-45°

=45°

∴OA的方向是北偏东45°

C、∵∠BOE=30°

∴OB的方向是西偏北30°

D、∵∠AOD=45°

，∠BOD=90°

-30°

=60°

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°

+60°

=105°

，故本选项错误．

故选D．

根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可．

本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．

6.

如图所示：

由题意可得：

∠1=30°

，∠3=50°

则∠2=30°

故由DC∥AB，则∠4=30°

+50°

=80°

直接利用方向角的定义得出：

，进而利用平行线的性质得出答案．

此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出∠3的度数是解题关键．

7.解：

分为两种情况：

①如图1，

∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°

=40°

②如图2，

∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°

+30°

=100°

故选C．

画出符合的两种情况，根据∠AOB和∠BOC的度数求出即可．

此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况．

8.解：

∵点B，O，D在同一条直线上，

且由图可知OB与正西方向的夹角为50°

由对顶角的性质可知：

OD与正东方向的夹角为50°

∴OD与正南方向的夹角为40°

故OD的方向为南偏东40°

故答案为：

南偏东40°

由于点B，O，D在同一条直线上，且由图可知OB与正西方向的夹角为50°

，由对顶角的性质可知：

，从而可求出OD的方向．

本题考查方位角的概念，涉及角度计算问题，属于基础题型．

9.解：

∵∠AOB=90°

∴∠AOC=90°

60．

直接利用角的计算方法得出答案．

此题主要考查了角的计算，正确利用图形分析是解题关键．

10.解：

∵∠AOB=78°

，∠BOC=20°

∴①如图1，

∠AOC=78°

+20°

=98°

-20°

=58°

98°

根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是在∠AOB外部．

11.解：

∵∠AOB=∠COD=90°

，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°

+90°

-150°

30．

从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．

12.

（1）根据∠AOC、∠BOC的度数可得出∠AOB的度数，根据角平分线的定义即可得出∠BOE、∠BOD的度数，再根据∠DOE与∠BOE、∠BOD之间的关系通过角的计算即可得出结论；

（2）根据∠AOC、∠BOC的度数可得出∠AOB的度数，根据角平分线的定义即可得出∠BOE、∠BOD的度数，再根据∠DOE与∠BOE、∠BOD之间的关系通过角的计算即可得出结论；

本题考查了角的计算以及平分线的定义，解题的关键是：

（1）找出∠BOE、∠BOD的度数；

（2）找出∠BOE、∠BOD的度数．

13.

（1）根据角的和差即可得到结论；

（2）根据角平分线的定义得到∠MOC=

∠AOC，∠NOC=

∠BOC，于是得到结论．

此题考查了角平分线定义：

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，弄清题意是解本题的关键．