材料力学答案Word文档格式.docx
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,求压力
的偏心距
及应力
、
。
1.求柱底横截面的内力
y
z
8.2矩形截面悬臂梁左端为固定端,受力如图所示,图中尺寸单位为mm,若已知FP1=60kN,FP2=4kN,求固定端处横截面上A、B、C、D四点的正应力。
1.求固定端横截面的内力
2.求A、B、C、D四点的正应力
8.3图示悬臂梁中,集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内,并且垂直于梁的轴线,如图所示。
已知FP1=800N,FP2=1.6kN,l=1m,许用应力[σ]=160MPa。
试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸:
(1)截面为矩形,h=2b;
(2)截面为圆形。
1.外力分析
悬臂梁属于斜弯曲
2.分类画内力图
固定端截面为危险截面,内力为:
3.求圆形的d
4.求矩形的h和b
8.4试求图a和b中所示之二杆横截面上最大正应力及其比值。
1.求图(a)中的最大正应力
2.求图(b)中的最大正应力
3.求图(a)和图(a)中最大正应力的比值
8.5正方形截面杆一端固定,另一端自由,中间部分开有切槽。
杆自由端受有平行于杆轴线的纵向力FP。
若已知FP=1kN,杆各部分尺寸如图中所示。
试求杆内横截面上的最大正应力,并指出其作用位置。
8.6铁道路标圆信号板装在外径D=60mm的空心圆柱上,结构尺寸如图。
信号板所受风压p=2kN/m2,材料许用应力[σ]=60MPa。
试按第三强度理论选定空心圆柱壁的厚度。
空心圆柱属于弯扭组合变形。
8.7图示钢轴AB上有两齿轮C、D。
轮C上作用有沿铅垂方向的切向力Fl=50kN,轮D上的切向力沿水平方向。
轮C的直径dC=300mm,轮D直径dD=150mm,轴的许用应力[σ]=100MPa,工作时AB圆轴作匀角速转动。
试用第三强度理论设计轴径d。
A
B
D
C
3.75
11.25
7.5
3.按第三强度理论计算轴径d
8.8折杆ABC如图所示。
材料的许用应力[σ]=120MPa。
试按形状改变比能理论校核AB杆上A截面的强度。
四、计算题
9.1图示两端球形铰支细长压杆,弹性模量E=200GPa。
试用欧拉公式计算其临界载荷。
(1)圆形截面,d=30mm,l=1.2m;
(2)矩形截面,h=2b=50mm,l=1.2m;
(3)No.16字钢,l=2.0m。
(2)临界载荷
9.2图示压杆的材料都是Q235钢,截面都是圆形截面,弹性模量E=200GPa,直径均为d=160mm,求各杆的临界压力。
5m
F
7m
9m
(a)
(b)
(c)
(a)临界载荷
(b)临界载荷
(c)临界载荷
9.3图示铰接杆系ABC中,AB和BC皆为细长压杆,且截面相同,材料一样。
若因在ABC平面内失稳而破坏,并规定
试确定F为最大值时的
角。
9.4图示蒸汽机活塞杆AB承受压力F=120kN,杆长l=1.8m,杆的横截面为圆形,直径d=75mm。
材料为Q275钢,E=210GPa,σp=240MPa。
规定稳定安全因数nst=8,试校核活塞杆的稳定性。
活塞杆可简化为两端铰约束。
9.5图示托架中杆AB的直径d=40mm。
长度l=800mm。
两端可视为球铰链约束,材料为Q235钢。
试:
(1)求托架的临界载荷。
(2)若已知工作载荷FP=70kN,并要求杆AB的稳定安全因数[n]st=2.0,校核托架是否安全。
(3)若横梁为No.18普通热轧工字钢,[σ]=160MPa,则托架所能承受的最大载荷有没有变化?
α
Fcr
Fcy
Fcx
9.6图示结构中,梁与柱的材料均为Q235钢E=200GPa,σs=240MPa。
均匀分布载荷集度q=24kN/m。
竖杆为两根
的等边角钢(连结成一整体)。
试确定梁与柱的工作安全因数。
13.2图示两根圆截面直杆,一为等截面杆,一为变截面杆,材料相同,试求两杆的弹性变形能。
13.2图示受均布扭力矩me作用的圆截面轴。
设轴长为l,直径为d,材料的切变模量为G,试求轴的弹性变形能。
13.3试计算下列图示梁的弹性变形能。
13.4用莫尔定理计算图示梁中C截面的挠度和A截面的转角,EI已知。
13.5图示桁架中,各杆的拉压刚度均为EA,试求C点的铅垂位移和B点的水平位移。
13.6试用莫尔定理计算图示刚架A截面的转角和A、B二截面的相对转角。
设EI为常数。
a
2a
13.7计算图示刚架A、B两点之间的相对位移。
EI为常数。
h