九年级数学实践与探索水平测试Word文件下载.docx

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7、若代数式x2－3x＋1的值与代数式1－2x的值相等，则x的值为.

8、写出一个一元二次方程，使它的两根中，一根大于2，另一根小于2，该方程可以得.

9、写出一个一元二次方程，使它的两根互为相反数，该方程可以是.

10、甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果每千克价格b元，取甲种糖果mkg，乙种糖果nkg，混合后，平均每千克价格为元.

11、写出一个既能用直接用开平方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是.

12、已知一元二次方程x2＋3x＋1＝0的两个根为x1，x2，那么（x1＋1）（x2＋1）的值等于

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13、某钢厂去年一月份的某种钢产量为5000吨，三月份上升到7200吨，如果这两个月平均每月增长的百分数相同，则二月份的产量为吨.

14、设m，n是两个不相等的实数，且满足m2－2m＝1，n2－2n＝1，那么代数式2m2＋4n2－4n＋1991的值为.

15、若两个素数p、q是方程x2－25x＋m＝0的两个根，则m的值为.

16、已知x为实数，且

－x2－3x＝2，那么x2＋3x的值是.

二、选择题：

17、若关于x的一元二次方程ax2＋（2a－1）x－2＝0的两根相等，那么a等于（）

A、－0.5B、0.5C、0.5或－0.5D、－0.5或0

18、方程x2＋3x－8＝0与x2－6x＋3＝0的所有根的乘积为（）

A、－18B、18C、－3D、3

19、已知2是关于x的方程1.5x2－2a＝0的一个根，则2a－1的值是（）

A、3B、4C、5D、6

20、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）

A、x（x＋1）＝182B、x（x－1）＝182

C、2x（x＋1）＝182D、0.5x（x－1）＝182

21、从正方形的铁片上，截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm2，

则原来的正方形铁片的面积是（）

A、8cm2B、36cm2C、48cm2D、64cm2

22、若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中，a＋b＋c＝0且a－b＋c＝0，

则方程ax2＋bx＋c＝0的根是（）

A、1,0B、－1,0C、1,－1D、无法确定

23、当x＝1时，代数式ax3＋bx＋1的值为2003；

则当x＝－1时，

代数式ax3＋bx＋1的值为（）

A、－2003B、－2002C、－2001D、－2000

24、一水池有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池，单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间（小时）是（）

A、

B、

C、

D、

25、某商品原价为100元，现有以下四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最高的方案是（）

A、先涨价m%，再降价n%

B、先涨价n%，再降价m%

C、先涨价

%，再降价

%

D、先涨价

%

26、如果a是一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方

程x2＋3x－m＝0的一个根，那么a的一个值等于（）

A、1或2B、0或－3C、－1或－2D、0或3

27、若方程2x2＋bx＋c＝0的两根分别是b，c（bc≠0），则bc的值为（）

A、－

B、

C、－

D、

28、若x＝±

1是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根，则（）

A、b＝0，a＋c≠0B、b≠0，a＋c＝0

C、b＝a＋c＝0，D、a＋b－c＝0

三、解答题：

29、为了绿化家乡，某中学在2003年植树400棵，计划到2005年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。

30、用一条12cm长的铁丝圈成面积是6cm2的直角三角形，求此三角形各边的长。

31、有一块长32cm，宽24cm的长方形铝片，四角各截去一个相同的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，使其底面积是原铝片面积的一半，试求盒子的高。

32、竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h＝v0t－0.5gt2，其中重力加速度g以10m/s2计算，爆竹点燃后以初速度v0＝20m/s上升，问经过多少时间爆竹离地15m？

33、将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价定为多少？

这时应时货多少个？

*34、如下图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；

Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s。

若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程

（1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5

cm2

（2）经过多少时间后，S△PCQ的面积为15cm2

（3）请用配方法说明，何时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？

*35、在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2＋mx＋2－0.5m＝0的两个实数根，求△ABC的周长。

*36、已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋4k－3＝0。

（1）求证：

无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）当Rt△ABC的斜边长a＝

，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△ABC的长

*37、如图，在矩形ABCD中，M是BC边上一动点，DE⊥AM，D为垂足，3AB＝2BC，并且AB，BC的长是方程x2－（k－2）x＋2k＝0的两个根，

（1）求k的值；

（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是△DEM面积的3倍？

请说明理由。

参考答案

一、填空题

1、15cm，10cm2、303、12.5%

4、－p，q5、－116、0.25x＋1，x（0.25x＋1）=24

7、0或18、略9、略

10、

11、略12、－1

13、6000吨14、200515、46，

16、1

二、选择题

ADCBDCCDDDAC

三、解答题

29、10%

30、3，4，5

31、高为4厘米

32、1秒

33、售价定为60时，应进货400个；

售价定为80时，应进货200个

34、

（1）

（2）2或1.5

（3）当时间为1.75秒时，最大面积为

35、7或7.4

36、

（1）略

（2）7＋

37、

（1）12

（2）4