石家庄市数学高考理数冲刺卷1 A卷.docx

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石家庄市数学高考理数冲刺卷1A卷

石家庄市数学高考理数冲刺卷

（1）A卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题（共12题；共24分）

1.（2分）（2019·濮阳模拟）已知集合，集合则（）

A.    

B.    

C.    

D.    

2.（2分）（2018高一上·新余月考）已知为虚数单位，则复数的共轭复数为（）

A.    

B.    

C.    

D.    

3.（2分）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（）

A.    

B.    

C.    

D.    

4.（2分）如图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（）

A.84，84    

B.84，85    

C.85，84    

D.85，85    

5.（2分）（2016高一上·蓟县期中）设函数f（x）=，则f（）的值为（）

A.    

B.﹣    

C.    

D.18    

6.（2分）如图中阴影部分的面积是         （）

A.    

B.    

C.    

D.    

7.（2分）一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10，则h=（）

A.    

B.    

C.3    

D.5    

8.（2分）已知为等差数列，，，则

A.10    

B.20    

C.40    

D.80    

9.（2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（）

A.    

B.    

C.    

D.    

10.（2分）若随机变量X服从两点分布，且成功的概率p=0.5，则E（X）和D（X）分别为（）

A.0.5和0.25    

B.0.5和0.75    

C.1和0.25    

D.1和0.75    

11.（2分）设向量，，定义一种向量积：

．已知向量，，点在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是（）

A.4    

B.2    

C.    

D.    

12.（2分）（2016高一下·新余期末）已知函数f（x）=cos（x），a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为（）

A.    

B.    

C.    

D.    

二、填空题（共4题；共4分）

13.（1分）（2019高一下·三水月考）如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是________.

14.（1分）（2018高一下·四川期末）若变量满足约束条件，则的最小值为________．

15.（1分）（2016·绍兴模拟）已知数列{an}中，a1=1，a2=3对任意n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，则a2016=

________．

16.（1分）（2019高二上·成都期中）抛物线上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为________．

三、解答题（共7题；共55分）

17.（10分）（2019高二上·兰州期中）在△中，角所对的边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求△的面积.

18.（5分）（2017·重庆模拟）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=，E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ）求证：

CE∥平面PAF；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？

若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

19.（5分）（2017高二下·廊坊期末）为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．

（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．

优秀人数

非优秀人数

总计

甲班

乙班

30

总计

60

（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．

附：

，n=a+b+c+d

P（K2＞k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

20.（5分）（2017·黑龙江模拟）已知F1，F2分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左，右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且S=，离心率e=

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设经过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求的最小值．

21.（10分）（2018高二上·长安期末）已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明:

对于任意的成立.

22.（10分）（2018·中原模拟）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）若射线与曲线交于点，与直线交于点，求的取值范围．

23.（10分）（2016高二下·永川期中）已知f（x）=3|x+2|﹣|x﹣4|．

（1）求不等式f（x）＞2的解集；

（2）设m，n，k为正实数，且m+n+k=f（0），求证：

mn+mk+nk≤．

参考答案

一、选择题（共12题；共24分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题（共4题；共4分）

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（共7题；共55分）

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、