整式化简40道文档格式.docx
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C=y+xy+2xy+6xy-6,试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数.
9.〔2021秋？
金坛市校级期中〕先化简，再求值：
〔4a2-3a〕-〔2a2+a-1〕+〔2-a2〕+4a,
其中a=-2.
-2xy+2y丨-2〔x-xy+2y〕的值.
11.〔2021秋？
合江县校级期中〕先化简再求值:
其中x=3,y=-2.
12.〔2021秋？
卢龙县期中〕先化简，再求值:
2〔a-a—1〕-〔a-a—1〕+3〔a-a-1〕，其中呂二一韦.
13-〔2021秋?
校级期中〕求*-2〔Vy2〕+IT〕的值，其中
14.
的值,
〔2021秋？
鄂尔多斯校级期中〕先化简再求值：
-〔x=-1,y=2.
15.
校级期中〕先化简，再求值〔a2+2ab+b2〕
〔a-2ab+b〕,其中
b=-
1.
17.〔2021秋？
常熟市期中〕：
A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1
〔1〕当a=-1,b=2时，求4A-〔3A-2B〕的值；
〔2〕假设〔1〕中的代数式的值与a的取值无关，求b的值.
18.〔2021秋？
乌鲁木齐校级期中〕先化简，再求值：
4a+〔£
a-2b-6〕-2〔-2b+a〕，其
中a=-4，b=-2.
19.〔2021秋？
校级期中〕：
A=3a-4ab,B=a+2ab.
〔1〕求A-2B;
〔2〕假设|a+1|+〔2-b〕2=0，求A-2B的值.
2021秋?
义乌市校级期中〕化简求值:
，其中
2,
x=」,y=-2.
2021秋？
东台市期中〕化简求值2x2y-[3xy2+2〔xy2+2x2y〕]，其中a+b=4,ab=-2,求代数式〔4a-3b-2ab〕-〔a-6b-ab〕的值.
工业园区期中〕化简
3x+2x-5x+3x
4〔m2+n〕+2〔n-2m2]
-3〔2x-xy〕-〔x+xy-6〕
-丄〔6a3b+2b2〕+丄〔4a3b-8b2〕
先化简，再求值:
3x2y-[2x2y-〔2xy-3x2y〕]+3xy2，其中x=3,y=-_.
3
2021春？
校级期中〕合并同类项
4x+3y-7x-2y;
先化简，再求值4a-8a+2+a+7a-2a,
江阴市校级期中〕化简求值：
2〔3b2-a3b〕-3〔2b2-al-a'
b〕-4a2b，其
20.〔
m=-
21.〔
〔1〕
〔2〕
22.〔
〔3〕
〔4〕
〔5〕
23.〔
24.〔
中a=
25.〔
26.〔
27.〔
2021秋？
敦煌市期中〕：
x=-2，y=3，求4x+3xy-x-2xy-9的值.
山亭区期中〕先化简，再求值.
2222
2〔xy+xy〕-2〔xy-x〕-2xy-2y，其中x=-2，y=2.
〔x-2〕]，其中x=-3.
校级期中〕先化简下式，再求值
〔4a-2a-6〕-2〔2a-2a-5〕，其中a=-1.
〔2〕3x2y2-[5xy2-〔4xy2-3〕+2x2y2],其中x=-3,y=2.
28.〔2021秋？
河东区校级期中〕化简求值：
〔1〕4〔2x2-3x+1丨-2〔4x2-2x+3〕
〔2〕〔2x2y-2xy2〕-[〔-3x2y2+3x2y]+〔3x2y2-3xy2〕],其中x=-1,y=-2.
〔3〕假设xy=4,x-y=g，求3〔xy-£
y〕-*〔2x+4xy丨-2〔-2x+y〕
29.〔2021秋？
家港市校级期中〕化简及求值
〔1〕-3x+2y-5x-7y
〔2〕2〔x2-+2x〕-〔x-x2+1〕
〔3〕5〔3孑b-2ab2〕-4〔-2ab2+3a2b〕，其中a=-2,b=1.
〔4〕假设x2-3x+仁0,求代数式3x2-[3x2+2〔x2-x〕-4x-5]的值.
30.〔2021秋?
泰兴市校级期中〕先化简，再求值
〔1〕~m-^mn+—m-"
mn—2,其中m=—1,n=2.
3232
〔2丨丄〔4ci2+4a+3丨-2〔一a-1〕,其中a2-1=0.
42
参考答案与试题解析
.解答题〔共30小题〕
〔2a+b〕〔2a-b〕+3〔2a-b〕2,其中a=1,b=
【考点】整式的加减一化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到
最简结果，将a与b的值代入化简求出值.
【解答】解：
原式=4a2-b2+12a2-12ab+3b2=16a2-12ab+2b2,
当a=1,b=-2时，原式=16+24+8=48.
【点评】此题考察了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.
-2〔x2—y2〕+6］，其中x=-1,
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
原式=-2x2-上y2+x2-y2-3=-x2-2y2-3,
当x=-1,y=-丄时，原式=-1-丄-3=-启.
2S8
校级期中〕a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2，求代数式4託3-[2abc+〔5a2b3-7abc〕-a^3]的值.
【分析】此题可根据题意得出a、b、c的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，最后把a、b、c代入即可.
【解答】解：
依题意得：
a=-2,b=1,cj,
L_a
原式=4a2b3-2abc-5a2b3+7abc+a2b3=5abc=-5.
【点评】此题考察了整式的化简和相反数、倒数的概念.整式的加减运算实际上就是去括号、
合并同类项.两数互为倒数，乘积为1,两数互为相反数，和为0.
越秀区期末〕先化简，再求值:
〔1〕〔5x+y〕-
〔3x+4y〕,其中
x=
〔2〕原式合并后，将a-b的值代入计算即可求出值.
〔1〕原式=5x+y-3x-4y=2x-3y,
12
当x=,,,y=—时，原式=1-2=-1;
〔2〕原式=16〔a-b〕2+8〔a-b〕,
原式=1+2=3.
5ab-2a0b+[3ab-2〔4ab2-（b〕],其中a、b、c
满足|a-1|+〔b-2〕2=0.
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再去小括号，去中括号，合并同类
项，最后代入求出即可.
T|a-|+〔b-2〕2=0,
•••a-1=0,b-2=0,
•••a=1,b=2,
•5ab-2ab+[3ab-2〔4ab-ab〕]
=5ab-2a^D+[3ab-8ab2+2a2b]
=5ab-2al+3ab-8ab2+2al
=8ab-8ab
=8x1x2-8x1
=-16.
【点评】此题考察了整式的加减和求值的应用，能正确根据整式的加减法那么进展化简和求
出a、b的值是解此题的关键.
6.〔2021秋？
期中〕先化简再求值：
3〔4mn-m2〕-4mn-2〔3mn-m2〕，其中呼一占口二专.
【分析】此题应对要求的式子先去括号，再合并同类项化为最简式，再将m,n的值代入即
可.
3〔4mn-m2〕-4mn-2〔3mn-m2〕，
=12mn—3m-4mn—6mn+2m〔2分〕
=2mn-m2,
当1-|:
时，
原式=.「..-.：
=-2-4
=-6.
【点评】此题考察了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点
7.〔2021秋？
2〔x2y+xy〕-3〔x2y-xy〕-4x2y,其中x=1,y=1.
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题.
原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y
=-5x2y+5xy，
当x=1，y=1时，原式=-5+5=0.
8.〔2021秋?
都匀市期中〕A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4，B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3，
C=y3+x2y+2xy2+6xy-6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】将三个整式相加，假设结果为常数，那么得A+B+C是常数.
因为A+B+C=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4+y3-x3-4x2y-3xy-
2322
3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy-6=1，
所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数.
【点评】此题考察了整式的加、减运算.
9.〔2021秋?
〔4a2-3a〕-〔2a2+a-1〕+〔2-a2〕+4a，其中a=-2.
【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入a的值即可得出答案.
原式=4a2-3a-2a2-a+1+2-a2+4a
=a+3，
当a=-2时，原式=〔-2〕2+3=7.
【点评】此题考察了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个根本容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.
10.〔2021秋？
吴江市校级期中〕先化简再求值：
：
〔X-3〕2+|y+2|=0，求代数式2x2+〔-X
【考点】整式的加减一化简求值；
非负数的性质：
绝对值；
偶次方.
【分析】根据题意得x-3=0,y+2=0，从而求出X、y的值，然后化简原式，去括号、合并同类项，最后把x、y的值代入即可.
•••〔x-3〕>
0,|y+2|>
0,
•••x-3=0,x=3,y+2=0,y=-2,
原式=2x2+-x2-2xy+2y2-2x2+xy-2y2=-x2-2y2=-9-8=-17.
【点评】此题考察了整式的化简以及非负数的性质.整式的加减运算实际上就是去括号、合
并同类项，这是各地中考的常考点
11.〔2021秋？
合江县校级期中〕先化简再求值：
求工一2+〔2玄_2的值,
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
原式=x-2x+y2+2x-2y2
=x-y,当x=3,y=-2时，原式=3-4=-1.
【点评】此题考察了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：
去括号法那么，以及合并同类
项法那么，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.
卢龙县期中〕先化简，再求值：
2〔a-a—1〕-〔a-a—1〕+3〔a-a-1〕，其中a=_—.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
原式=2a2-2a-2-a2+a+1+3a2-3a-3=4a2-4a-4,
当a=-*时，原式=1+2-4=-1.
原式=—x-2x+」y2-丄x+_y2=-3x+y2,
2323
当x=-1,y=-时，原式=3^.
39
14.〔2021秋？
-〔x2-y2〕-[3xy-〔x2-y2〕]，其中x=-1,y=2.
合并同类项；
去括号与添括号.
x,y的值代入
【分析】此题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把解题即可.
原式=-x2+y2-3xy+x2-y2=-3xy;
当x=-1,y=2时，
原式=-3X〔-1〕X2=6.
【点评】此题考察了整式的化简求值.去括号时要注意，括号前面是负号，去掉符号和括号,
括号里面的各项要变号.
15.〔2021秋？
校级期中〕先化简，再求值〔a2+2ab+b2〕-〔a2-2ab+b2〕，其中且三，b=-
【分析】首先去掉多项式的括号，然后合并同类项，从而化简多项式，最后代入数值计算即
可求出结果.
原式=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
【点评】
算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.
16.〔2021秋？
南长区期中〕x+y=,xy=-=.求代数式〔x+3y-3xy〕-2〔xy-2x-y〕的值.
【分析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案.
•••〔x+3y-3xy〕-2〔xy-2x-y〕
=x+3y-3xy-2xy+4x+2y
=5x+5y-5xy
=5〔x+y〕—5xy=5X丄-5x〔-2〕
52
=3.5.
x+y和xy当作一个整体
【点评】此题考察了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把来代入.
17.〔2021秋？
A=2a+3ab-2a-1,B=-a+ab+1
【分析】〔1〕把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值;
〔2〕把〔1〕结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.
〔1]va=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1,•原式=4A—3A+2B=A+2B=5ab—2a+1,
当a=-1,b=2时，原式=-7;
〔2丨原式=5ab-2a+1=〔5b-2〕a+1,
由结果与a的取值无关，得到b=—.
18.〔2021秋？
4a+4a-2b-6〕-2〔-2b+a〕，其
中a=-4,b=-2.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
in5
原式=7；
a+Ta-2b-6+4b-2a=--;
a+2b-6,
2|4
当a=-4,b=-2时，原式=5-4-6=-5.
19.〔2021秋?
校级期中〕:
A=3a2-4ab,B=a2+2ab.
〔2〕假设|a+1|+〔2-b〕=0,求A-2B的值.
【分析】〔1〕根据整式的加减，可得答案；
〔2〕根据非负数的和为零，可得a,b的值，根据代数式求值，可得答案.
〔1〕A-2B=〔3a2-4ab〕-2〔a2+2ab〕=3a2-4ab-4a2-4ab=-a2-8ab;
〔2〕由|a+1|+〔2-b〕=0,得
a=1,b=2.
A-2B=-a2-8ab=-1-16=-17.
〔1〕多项式加减多项式，要先加括号，再去括号，合并同
【点评】此题考察了整式的加减,类项，〔2〕利用了非负数的性质.
20.〔2021秋？
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值.
原式=丄口-2m^—n?
-gm+A『=-3m+n2,
21.
〔1〕2x2y-[3xy2+2〔xy2+2x2y]]，其中x=
〔2021秋？
东台市期中〕化简求值
y=-2.
〔2〕a+b=4,ab=-2,求代数式〔4a-3b-2ab〕-〔a-6b-ab〕的值.
【分析】〔1〕去括号后合并同类项，最后代入求出即可；
〔2〕去括号后合并同类项，最后代入求出即可.
〔1〕2x2y-[3xy2+2〔xy2+2x2y]]
=2xy-3xy-2xy-4xy
=-2xy-5xy,
当x=「,y=-2时,原式=-2xQ]2X[-2〕-5Jx〔-2〕
2回
=-9.
〔2〕Ta+b=4,ab=-2,
•••〔4a-3b-2ab〕-〔a-6b-ab〕
=4a-3b-2ab-a+6b+ab
=3a+3b-ab
=3〔a+b〕-ab
=3x4-〔-2〕
=14.
【点评】此题考察了整式的混合运算和求值和有理数的计算的应用，主要考察学生的化简能
力和计算能力，用了整体代入思想.
22.〔2021秋？
〔1〕3x2+2x-5x2+3x
〔2〕4〔m+n〕+2〔n-2m〕
〔3〕-3〔2x-xy〕-〔x+xy-6〕
〔4〕-丄〔6a3b+2b2〕+-〔4a3b-8b2〕
32
〔5〕先化简，再求值:
3x2y-[2x2y-〔2xy-3x2y〕]+3xy2，其中x=3,y=-二.
"
-*
合并同类项.
【分析】〔1〕根据合并同类项的法那么：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可得出结果.
〔2〕先去括号，然后根据合并同类项的法那么进展计算.
〔3〕先去括号，然后根据合并同类项的法那么进展计算即可.
〔4〕先去括号，然后根据合并同类项的法那么进展计算.
〔5〕先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，得出最简整式，进而代入x及y的值即
可得出答案.
〔1〕原式=〔3x2-5x2〕+〔2x+3x〕=-2x2+5x;
〔2丨原式=4m+4n+2n-4m=6n;
〔3〕原式=-6x+3xy-x-xy+6=-7x+2xy+6;
32^3,
〔4〕原式=-2ab-二b+2ab-4b=-b;
J」
〔5〕原式=3x2y-〔2x2y-2xy+3x2y〕+3xy2=3x2y-2x2y+2xy-3x2y+3xy2=-2x2y+2xy+3xy2,当x=3,y=-_时，原式=6-2+1=5.
【点评】此题考察了整式的加减及整式的化简求值，化简求值是课程标
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