河北衡水中学学年高二数学上学期第一次调研考试理Word文件下载.docx
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3.已知向量2=(3,-4),b=(sin,cos),且a//b,则tan等于()
134
A.—B.2C.-D-
243
4.平面上不同四点A、B、C、D满足(DBDC2DA)?
(ABAC)0,则ABC的形状是
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
ab2;
222
5.设a,b是两个非零实数,且ab,则在
(1)ab;
(2)ab
a.y
4sin(§
x
B.y
4sin(§
4)
4卜
C.y
卫
X
s7
X-—
d.y
-a-—a-—a-
—9-
—1>
-a-—ii-—a-
-a-—
-2
f2
(1)|
ab||a|
|b|,=G2)
a||b,b||c
a||c,
⑶b
|b|2,
(4)a
b在c的方向上投影等于
a在c的方向上的投影与b在c的方向上的投影之和。
其中正确的命题个数是
(
A.1
B.2
C.3
D
.4
.已知|2xlog2x|
2x|log2
x|成立的一个必要但不充分条件是
x2B.
x0
D.
x2
.若A、
B是ABC的内角,并且(1
tanA)(1
tanB)
2,则A
B
3
3“、
A.—
k-
—(kZ)
.ABC「的内角A、
B、C的对边分别为a、b、
c,,且a:
b:
c=
<
13:
4
:
3,
设m
ABcosA
nACsinA,
又ABC的面积为
s,则m?
n
A.逅
SB.
3s
S
^S
9.
10
11
12
8.
函数
Asin(
)(
0,1
R)的部分图像如图所示,则函数的表达式为
第U卷非选择题(共90分)
.填空题:
(共4小题,每小题5分,共20分.把每小题的答案填在答卷纸的相应位置)
14.关于x的不等式x4||x22a的解集是空集,则a的最大值为.
15.若pi3」bi4,(a2b?
(2ab4,则a,的夹角的取值范围—
16.把函数y2x24x5的图象按向量a平移,得到y2x2的图象,且ab,
c=(1,1),-rb?
c=4,则向量b=
三•解答题:
(本大题共六小题,共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)2cos2x2..3sinxcosx1
(1)若x[0,],求函数f(x)的单调递增区间;
(2)求使f(x)2成立的x的取值范围.
18.(本小题满分12分)
函数fxx22x8,g(x)2x24x16
(1)求不等式g(x)0的解集;
(2)若对一切x2均有fx(m2)xm15成立.求实数m的取值范围
19.(本小题满分12分)
关于x不等式lg(205x2)lg(ax)1只有一个正整数解1,实数a的取值范围
20.(本小题满分12分)
已知a(.3sinx,cosx),b(cosx,cosx),记函数f(x)a?
b
(1)求函数f(x)的最小正周期;
21.(本小题满分12分)
3—-
已知m(1,1),m,n的夹角为,且m?
n1
(1)求n;
«
——
(2)若nq,q(1,0),p(cos代2cos2—),其中A,C为ABC的内角,且
A、B、C成等差数列,求|np|的最小值.
22.(本小题满分12分)
已知
fx
x2x
c,x[0,1],又x1x2,x1[0,1],x2[0,1]
证明:
(1)
f(0)
f
(1);
(2)
1f(X2)
f(X1)1
*2X11;
(3)
|f(X2)
f(X1)|
丄
2020学年度高二数学上学期第一次调研考试参考答案
13.c
17.解析
ab14.1
15.
[0,—]
16.
(3,-
1)
f(x)
2sin(2x
6)
:
.3•分…
©
6応
]
3•分•3
由2sin(2x
6
)2
2,
得2k
2x-
2k(k
Z),
解得:
k
2k
(k
Z)
所以x的集合为
{x
|4k
-x4k
4,(k
z)}
12•分
ABCAADABCCAD
18.
・;
(2x+4)<x—4X0.
.—2<工<4.
咒不等式牡刃<0的鮮集为—
(2)由题意,
呼工‘~*4工+7^/n(x—1),
屛对亠切工>氛均有干等式匸丁*二二也產生”
而F-4:
+7=(工一])+-^-2>^/(x-DX^7-2
X—1X—I、T—1
=2(^-r^3时等号威立).
化实暫m的取值范阳是(一8’叮.
205x210(ax)
ax0
•.:
5•分
4•分
f(0)
记f(x)
x22x2a4,由题意
f
(2)
0且a1..
10分
解得2
5a
f
(1)
d.Q.Z\
12-分
19.分析:
(理科)原不等式等价于
(文科)
+解析一壮+3V0*化lovx
VF—6_r+BVQ•化2<
J<
4,:
、2<
j<
3.
"
・K—2工,十9jt=—2(x—-j-)2+»
丈*~€(2>
3)«
4S4
•4心壬--:
9<
20.
所以,实数a的最大值是9.
(1)/<
r)=a*fr=V3sin.rcQ5xH-€QS'
.r
(2)■-•:
.--■'
--.■■.-
=\/2z"
h22・£
F+$cos¥
jf
=1
由①②解得
严0
y=—]
即b—(—1.01或b—(0f—1).
⑵丙为儿乩C成爭慕数列’所・丄“且
-;
b~ic=f0・一1)+(cosA,2cds)
=fco5A,icos;
-^-I)=fcos.4,co«
iC).
AIb+f|'
=cos:
A+cos:
(?
=】+£
co^UA4
-^-cos2C
w
=1+-^-cos2A+(等-2A)
s1-卜当cos2A*当cos曹co«
2AHyMu善-k■sinZA
M3kJ
鸟4
=1—jsinC2A—)T
6tj
VO<;
A-<-|-n♦—*C2A■-手<罕*
gno□
所以,
|n
12分
p|的最小值是
「■寺wb+$iy弓■,化亨即・+时
(理科)•
分析:
(1)f(0)cf
(1),所以f(0)f
(1)
(2)|f(X2)
f(X1)|……|X2X1||X2X11|•…
X[0,1],X
X2,X1[0,1],X2[0,1],X1X21(1,1).
|X1X21|1
所以,|f(X2)
f(X1)||X2X1|
另:
(X1X2)(X1
x22)(x1x211)(x1x211)
(X1X2
1)210|x1x21|1
11
(3)|f(x2)f(X)f(X)axf(X)minf(0)f(?
)1………12分
(文科)
(1)4
If
(1)|1
(2)当x[1,1]时,总有|f(x)|1.所以|f
(1)|16分
|f(0)l1
又f
(2)4a2bc3f
(1)f
(1)3f(0)8分
If
(2)||4a2bc||3f
(1)f
(1)3f(0)|
所以3|f
(1)||f
(1)||3f(0)|12分
3137