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【答案】C

【解析】酌量性变动成本是指由经理人员决定的变动成本，称为酌量性变动成本，所以C正确。

3．混合成本的分类

半变动成本

指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本

阶梯式成本

指成本总额随产量呈阶梯式增长的成本。

也称为步增成本或半固定成本

延期变动成本

指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本

非线性成本

包括变化率递减的成本和变化率递增的成本

【例题2•单选题】下列关于混合成本性态分析的说法中，错误的是（

A．半变动成本可分解为固定成本和变动成本

B．延期变动成本在一定业务量范围内为变动成本，超过该业务量可变为固定成本

C．阶梯式成本在一定业务量范围内为固定成本，当业务量超过一定限度，成本跳跃到新的水平时，以新的成本作为固定成本

D．为简化数据处理，在相关范围内非线性成本可以近似看成变动成本或半变动成本

【答案】B

【解析】延期变动成本在某一业务量以下表现为固定成本，超过这一业务量则成为变动成本，选项B错误。

二、成本估计

成本估计是探索特定成本的性态的过程。

如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。

总成本直线方程:

Y=a+bx

（一）回归直线法

【例题3】某公司的业务量以直接人工小时为计量单位，其业务量在7万～14万小时范围内变化。

该公司维修成本的历史资料如表1所示。

月份

直接人工（千小时）X

实际成本（千元）Y

120

14400

10800

130

16900

11830

115

13225

9660

105

11025

9135

8100

7380

6241

5767

4900

5040

6400

6240

9025

7125

111

12321

9879

125

15625

11875

140

19600

13020

合计

1260

1009

137762

107751

【答案】

用回归直线法预计：

代入：

解得：

a=49.37（元）,b=0.3306（元）

维修成本的一般方程式为：

Y=49.37＋0.3306X

用全年总产量来验证：

Y=49.37×

12＋0.3306×

1260=1008.996

∑Yi=1009,预测值Y=1008.996,两者基本一致。

《本量利分析》讲解

（二）

（二）工业工程法

含义

运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法

在建立标准成本和制定预算时，比历史成本分析更加科学

适用范围

这种方法可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用

【例题4】选择某车间的燃料成本作为研究对象。

燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。

对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。

按照最佳的操作方法，每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；

每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；

熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。

木柴每吨价格为100元，焦炭每吨价格为180元。

根据上述资料计算：

每日固定成本=0.1×

100+1.5×

180=280（元）

每月固定成本=280×

26=7280（元）

每吨铸件变动成本=0.15×

180=27（元）

设燃料总成本为y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：

y=7280+27x

【例题5•综合题】甲公司是一家多元化经营的民营企业，投资领域涉及医药、食品等多个行业。

受当前经济型酒店投资热的影响，公司正在对是否投资一个经济型酒店项目进行评价，有关资料如下：

（1）经济型酒店的主要功能是为一般商务人士和工薪阶层提供住宿服务，通常采取连锁经营模式。

甲公司计划加盟某知名经济型酒店连锁品牌KJ连锁，由KJ连锁为拟开设的酒店提供品牌、销售、管理、培训等支持服务。

加盟KJ连锁的一次加盟合约年限为8年，甲公司按照加盟合约年限作为拟开设酒店的经营年限。

加盟费用如下：

费用内容

费用标准

支付时间

初始加盟费

按加盟酒店的实有客房数量收取，每间客房收取3

000元

加盟时一次性支付

特许经营费

按加盟酒店收入的6.5%收取

加盟后每年年末支付

特许经营保证金

10万元

加盟时一次性支付，合约到期时一次性归还（无息）

（2）甲公司计划采取租赁旧建筑物并对其进行改造的方式进行酒店经营。

经过选址调查，拟租用一幢位于交通便利地段的旧办公楼，办公楼的建筑面积为4200平方米，每平方米每天的租金为1元，租赁期为8年，租金在每年年末支付。

（3）甲公司需按KJ连锁的统一要求对旧办公楼进行改造、装修，配备客房家具用品，预计支出600万元。

根据税法规定，上述支出可按8年摊销，期末无残值。

（4）租用的旧办公楼能改造成120间客房，每间客房每天的平均价格预计为175元，客房的平均入住率预计为85%。

（5）经济型酒店的人工成本为固定成本。

根据拟开设酒店的规模测算，预计每年人工成本支出105万元。

（6）已入住的客房需发生客房用品、洗涤费用、能源费用等支出，每间入住客房每天的上述成本支出预计为29元。

除此之外，酒店每年预计发生固定付现成本30万元。

（7）经济型酒店需要按营业收入缴纳营业税金及附加，税率合计为营业收入的5.5%。

（8）根据拟开设经济型酒店的规模测算，经济型酒店需要的营运资本预计为50万元。

（9）甲公司拟采用2/3的资本结构（负债/权益）为经济型酒店项目筹资。

在该目标资本结构下，税前债务成本为9%。

由于酒店行业的风险与甲公司现有资产的平均风险有较大不同，甲公司拟采用KJ连锁的β值估计经济型酒店项目的系统风险。

KJ连锁的β权益为1.75，资本结构（负债/权益）为1/1。

已知当前市场的无风险报酬率为5%，权益市场的平均风险溢价为7%。

甲公司与KJ连锁适用的企业所得税税率均为25%。

（10）由于经济型酒店改造需要的时间较短，改造时间可忽略不计。

为简化计算，假设酒店的改造及装修支出均发生在年初（零时点），营业现金流量均发生在以后各年年末，垫支的营运资本在年初投入，在项目结束时收回。

一年按365天计算。

要求：

（1）计算经济型酒店项目的税后利润（不考虑财务费用，计算过程和结果填入下方给定的表格中）、会计报酬率。

项目

单价（元/间.天）

年销量（间）

金额（元）

销售收入

其中：

—

税前利润

所得税

税后利润

175

365

85%=37230

175×

37230=6515250

11.375+29+9.625=50

37230

50×

37230=1861500

6.5%=11.375

客房经费

营业税金

5.5%=9.625

45000+1533000+750000+

300000+1050000=3678000

初始加盟费摊销

000×

120/8=45

000

房屋租金

4200×

1×

365=1533

装修费摊销

000

000/8=750

酒店固定付现成本

300

酒店人工成本

1050

6515250-1861500-

3678000=975750

975750×

25%=243937.5

731812.5

原始投资额=加盟保证金+初始加盟费+装修费+营运资本

=100000+3

120+6

000+500000=6960

000（元）

会计报酬率=731812.50/6960000=10.51%

（2）计算评价经济型酒店项目使用的折现率。

β资产=1.75÷

[1+（1-25%）×

（1/1）]=1

该项目的β权益=1×

（2/3）]=1.5

权益成本=无风险报酬率+β权益⨯风险溢价=5%+1.5×

7%=15.5%

项目折现率=加权平均资本成本=9%⨯（1-25%）⨯40%+15.5%⨯60%=12%

（3）计算经济型酒店项目的初始（零时点）现金流量、每年的现金净流量及项目的净现值（计算过程和结果填入下方给定的表格中），判断项目是否可行并说明原因。

零时点

第1至7年

第8年

现金净流量

折现系数

现金净流量的现值

净现值

-120×

3000=-360

装修费用

-6

初始加盟保证金

-100

100

营运资本

-500

500

净利润

750

营业现金净流量

1526812.5

-6960

2126812.5

4.5638

0.4039

6968066.89

859019.57

867086.46

因为项目的净现值大于零，项目可行。

（4）由于预计的酒店平均入住率具有较大的不确定性，请使用最大最小法进行投资项目的敏感性分析，计算使经济型酒店项目净现值为零的最低平均入住率。

设平均入住率为y，年销售客房数量=120×

365×

y=43800y

税后利润=[（175-50）×

43800y-3678000）]×

（1-25%）=4106250y-2758500

第1～7年现金净流量=4106250y-2758500+（45000+750000）=4106250y-1963500

8年现金净流量为=4106250y-1963500+600

净现值=-6960000+（4106250y-1963500）×

4.5638+（4106250y-1363500）×

0.4039=0

y=80.75%，最低平均入住率为80.75%。

第二节

成本、数量和利润分析

一、成本、数量和利润的关系

（一）基本的损益方程式

本量利的基本模型

利润=单价×

销量-单位变动成本×

销量-固定成本

=P×

Q-V×

Q-F=（P-V）×

Q-F

应注意的问题

（1）这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值；

（2）公式中的成本是广义的：

既包括付现成本也包括非付现成本，既包括制造成本，也包括期间费用

【例题6】某企业每月固定成本为1

000元，生产一种产品，单价为10元，单位变动成本为6元，本月计划销售500件，问预期利润是多少？

=10×

500-6×

500-1000=1

（二）边际贡献方程式

1．基本概念

两个基本概念

边际贡献

边际贡献=销售收入-变动成本

=（单价-单位变动成本）×

销量

单位边际贡献

单位边际贡献=单价-单位变动成本

边际贡献具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）

制造边际贡献=销售收入-产品变动成本

产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本

【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”

【例题7•单选题】产品边际贡献是指（

A．销售收入与产品变动成本之差

B．销售收入与销售和管理变动成本之差

C．销售收入与制造边际贡献之差

D．销售收入与全部变动成本（包括产品变动成本和期间变动成本）之差

【答案】D

【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中，制造边际贡献=销售收入-产品变动成本，产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量×

（单价-单位变动成本）。

【例题8•多选题】提高产品边际贡献的途径有（

A．提高销售单价

B．降低单位产品变动成本

C．降低单位销售变动成本

D．降低单位管理变动成本

【答案】ABCD

【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中制造边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额，而产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本再减去销售和管理变动成本以后的差额。

2．两个率

边际贡献率

边际贡献率=边际贡献/销售收入

变动成本率

变动成本率=变动成本/销售收入

应注意的

问题

（1）关系公式：

变动成本率+边际贡献率=1

（2）多种产品的边际贡献率要用加权平均数，其公式为：

单一产品边际贡献率只受P、V的影响

多品种产品边际贡献率受P、V和Q的影响

3．计算公式

计算公式

利润=边际贡献-固定成本=销售收入×

边际贡献率-固定成本

《本量利分析》讲解（三）

（三）本量利图

1．基本的本量利图

2．正方形本量利图

【总结】本量利图的比较

种类

横轴

销售收入线

变动成本线

基本的本量利图

销售量（实物量Q）

斜率为单价P

斜率为单位变动成本

注：

销售收入=P×

变动成本=V×

正方形本量利图

销售收入（金额S）

斜率为1

斜率为变动成本率

销售收入=1×

变动成本=变动成本率×

3．边际贡献式本量利图

特点：

图中能表示出边际贡献的大小

【例题9•多选题】某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本为2400元，满负荷运转下的正常销售量为400件。

以下说法中，正确的有（

A．在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12

B．在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12

C．在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20

D．在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20

【答案】BD

【解析】本题的主要考核点是本量利分析。

在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，变动成本=变动成本率×

销售收入，所以该企业的变动成本线斜率为变动成本率，即60%，销售收入线斜率为1。

二、盈亏临界分析

（一）盈亏临界点的含义

盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。

（二）盈亏临界点与安全边际的确定

1．实物量

2．金额

3．百分率

表示方法

盈亏临界点

安全边际

实物量

指标

盈亏临界点销售量（Q0）

安全边际量

Q0=固定成本/（单价-单位变动成本）=F/（P-V）

安全边际量=正常销售量-盈亏临界点销售量=Q-Q0

金额

盈亏临界点销售额（S0）

安全边际额

S0=固定成本/边际贡献率

安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额=S-S0

相对数

盈亏临界点作业率

安全边际率

盈亏临界点作业率=Q0/Q或S0/S

安全边际率=（Q-Q0）/Q或（S-S0）/S

关系公式

盈亏临界点作业率+安全边际率=1

（三）安全边际与利润的关系

关系

公式

计算利润

息税前利润=安全边际额×

计算销售利润率

销售息税前利润率=安全边际率×

【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。

【例题10•单选题】甲公司只生产一种产品，变动成本率为40%，盈亏临界点作业率为70%。

甲公司的息税前利润率是（

A．18%

B．28%

C．42%

D．12%

【答案】A

【解析】销售息税前利润率=安全边际率*边际贡献率=（1-70%）×

（1-40%）=18%

【例题11•单选题】下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中，错误的是（

）。

A．加权平均边际贡献率=

100%

B．加权平均边际贡献率=Σ（各产品安全边际率×

各产品销售息税前利润率）

C．加权平均边际贡献率=

D．加权平均边际贡献率=Σ（各产品边际贡献率×

各产品占总销售比重）

【解析】选项A、D是教材中的表述，所以正确；

因为：

边际贡献=利润+固定成本，所以，选项C也是正确的，但边际贡献率=销售息税前利润率÷

安全边际率，所以选项B是错误的。

三、敏感分析

1．盈亏转折分析：

找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。

【例题12】企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。

试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损？

预计明年销售利润为：

利润=100000×

（2-1.20）-40000=40000（元）

（1）单价的最小值

设单价为P：

100000×

（P-1.20）-40000=0

P=1.60（元）

单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷

2）时企业由盈利转入亏损。

（2）单位变动成本的最大值

设单位变动成本为V：

（2-V）-40000=0

V=1.60（元）

单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。

此时，单位变动成本上升了33%（0.4÷

1.2）。

（3）固定成本最大值

设固定成本为F：

（2-1.20）-F=0

F=80000（元）

固定成本增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40000÷

40000）。

（4）销售量最小值（盈亏临界点销售量）

Q0=

=50000（件）

销售计划如果只完成50%（50000÷

100000），则企业利润为零。

《本量利分析》讲解（四）

2．敏感系数的计算

敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比

进行敏感程度的分析：

（1）单价的敏感程度

设单价增长20%，则：

P=2×

（1+20%）=2.4（元）

按此单价计算，利润=100000×

（2.4-1.2）-40000=80000（元）

利润原来是40000元，其变化率为：

目标值变动百分比=（80000-40000）/40000=100%

单价的敏感系数=100%/20%=5

经营者根据敏感系数知道，每降价1%，企业将失去5%的利润，必须格外予以关注。

（2）单位变动成本的敏感程度

设单位变动成本增长20%，则：

V=1.

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