沪教版上海六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析试题名师精选.docx
《沪教版上海六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析试题名师精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版上海六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析试题名师精选.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
沪教版上海六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析试题名师精选
六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析
考试时间：
90分钟；命题人：
数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．正方体
2、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（）
A．B．C．D．
3、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（）
A．B．
C．D．
4、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）
A．B．C．D．
5、某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）
A．乐B．观C．最D．美
6、如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
7、如图所示的几何体的左视图是（）
A．B．
C．D．
8、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（）
A．B．
C．D．
9、如图所示的几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
10、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面___．（填字母，注意：
字母只能在多面体外表面出现）
2、一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_______．
3、如图，由几个边长为1的小立方体所组成的几何体，从上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的表面积为______．
4、将一个长、宽、高分别是、、的长方体切割成一个体积最大的正方体，则切除部分的体积是_______．
5、一个9棱柱，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是______厘米．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图所示，几何体是由9个小立方块搭成的几何体，请分别从正面、左面和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．
2、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：
图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶
请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．
3、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．
（1）这个零件的表面积是 ．
（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．
4、用12个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，则表面积最多可以减少多少平方厘米？
5、下列说法是否正确？
为什么？
（1）经过一点可以画两条直线；
（2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形；
（3）长方体的截面形状一定是长方形；
（4）棱柱的每条棱长都相等．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据主视图和左视图都是高度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据俯视图的形状，可判断柱体底面形状，得到答案．
【详解】
解：
∵几何体的主视图和左视图都是高度相等的长方形，
故该几何体是一个柱体，
又∵俯视图是一个三角形，
故该几何体是一个三棱柱，
故选：
C．
【点睛】
题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．
2、C
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案
【详解】
解：
从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：
故选：
C．
【点睛】
本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线．
3、C
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：
选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义．
4、A
【分析】
俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案．
【详解】
解：
从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个正方形，所以看到的四个正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键．
5、D
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可得答案．
【详解】
解：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“乐”与“的”相对，“观”与“最”相对，“我”与“美”相对．
故选：
．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，掌握“正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．”是解题的关键．
6、A
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
∵该几何体是由一平面将圆柱体截去一部分后所得，
∴从上往下看，得到该几何体的俯视图是一个圆．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．
7、A
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：
A．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
8、B
【分析】
由正方体的信息可得：
面面面为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案．
【详解】
解：
由题意可得：
正方体中，面面面为相邻面．
由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；
由选项的展开图可得面面面为相邻面，故选项符合题意；
由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；
由选项的展开图可得面面为相对面，故选项不符合题意；
故选：
【点睛】
本题考查的是正方体的表面展开图，掌握正方体的表面展开图的特点是解题的关键．
9、A
【分析】
找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
解：
从几何体的左面看，是一行两个矩形．
故选：
A．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义．
10、D
【分析】
观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断．
【详解】
解：
从左面看这个几何体的形状图如图所示：
故选D．
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．
二、填空题
1、
【分析】
由多面体的表面展开图特点即可得．
【详解】
由题意可知，该图形是一个长方体的表面展开图，面对应面，面对应面，面对应面，
∵面在前面，面在左面，
∴面在后面，面在右面，在上面，在下面，
故答案为：
．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图特点是解题关键．
2、90立方厘米
【分析】
设正方体棱长为厘米，根据题意列方程可求得x的值，进而得到原长方体的长、宽、高的值，再计算体积即可.
【详解】
设正方体棱长为厘米，
依题意得，
解得，
则原长方体的宽为3厘米，高为3厘米，长为厘米，
则立方厘米．
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式．
3、46
【分析】
根据俯视图得出主视图、左视图的正方形的数目，表面积为三种视图的面积和的2倍．
【详解】
解：
这个几何体的主视图有三列，从左到右分别是3，4，1，左视图有三列，从左到右分别是3，4，2，表面积为：
（8+9+6）×2=46，
故答案为：
46．
【点睛】
考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
4、7
【分析】
根据长方体的性质计算即可；
【详解】
切除部分的体积为．
故答案是7．
【点睛】
本题主要考查了长方体棱与面的位置关系，准确计算是解题的关键．
5、8
【分析】
9棱柱共有9条侧棱，已知所有的侧棱长的和是72厘米，计算出每条侧棱长即可．
【详解】
由题意可知，每条侧棱长是：
（厘米）．
故答案为：
8．
【点睛】
本题主要考查立体图形的相关性质，熟记立体图形的性质是解题关键．
三、解答题
1、见解析
【分析】
从正面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，1；从左面看正方体，有2列，每列小正方形数目依次为2，2；从上面看正方体，有3列，每列小正方形数目依次为2，2，2．
【详解】
如图所示，
从正面看：
从左面看：
从上面看：
【点睛】
本题主要考查从不同的方向观察几何体，解题关键在于画图时，一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，不能遗漏．
2、见解析
【分析】
根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解．
【详解】
解：
如图所示：
或
【点睛】
本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线．
3、
（1）24；
（2）见解析
【分析】
（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；
（2）根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可．
【详解】
解：
（1）2×2×6＝24．
这个零件的表面积是24，
故答案为：
24．
（2）如图所示：
【点睛】
本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，认真计算．
4、表面积最多可以减少40平方厘米
【分析】
分四种情况，当拼成的长方体为，，，时，分别计算表面积，与原表面积72平方厘米比较即可得解．
【详解】
原表面积为72平方厘米．
情况一：
当拼成的长方体为时，表面积为50平方厘米，表面积减少22平方厘米；情况二：
当拼成的长方体为时，表面积为40平方厘米，表面积减少32平方厘米；情况三：
当拼成的长方体为时，表面积为38平方厘米，表面积减少34平方厘米；情况四：
当拼成的长方体为时，表面积为32平方厘米，表面积减少40平方厘米；综上所述：
表面积最多可以减少40平方厘米．
【点睛】
此题要注意用12个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体有四种拼法，依次求解比较是解题的关键．
5、
（1）正确．因为过一点可以画无数条直线；
（2）错误．因为棱柱的侧面都是长方形；（3）错误．长方体的截面可以是三角形，见解析；（4）错误．例如，长方体的每条棱长就不一定都相等．
【分析】
（1）根据两点确定一条直线判断即可；
（2）根
升级会员 