统计学原理第五版习题计算题答案详解Word文档下载推荐.docx
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×
×
Xnn
3
6
4
2
fff
12．
16
.02´
1.04´
1.05´
1.07´
1.08
=105.49%平均年利率：
XG-1=5.49%
Xfå
2%+4%´
3+5%´
6+7%´
4+8%´
=5.50%
-Sfm600
=275+
2133
=275+8.25=283.3（千克/亩）M
=X
+
Me=XL+
m-1
æ
f600ö
==300ç
Q÷
d22ç
÷
ç
\275-300为中位数所在组÷
è
ø
-256
´
25
D1D1+D2
0L
d
=275+=275+19.45
133-84
（133-84）+（133-119）
=294.5（千克/亩）
（Q众数所在组为
600
Q1=225+
275—300）-103
693´
25Q
6004
=150
=225+17.03=242.03（千克/亩）\Q1在225—250之间
Q3=300+
-389
3å
f4
=3´
=450
119
=300+12.82=312.82（千克/亩）\Q3在300—325之间
（2）
25068A.D.===41.78（千克/亩）
f600å
（3）
“
（4）根据以上计算，294.5千克/亩&
gt;
283.3千克/亩&
277.96千克/亩，即M0&
Me&
X，故资料分布为左偏（即下偏）。
X-Xf
R=500-150=350（千克/亩）
X甲
X乙xfå
=å
fmå
==300200180
100=1.5（件/人）å
（2）σ甲=mx==1.8（件/人）QX甲<
X乙\乙单位工人生产水平高。
（x-）å
（x-）
σ甲
甲
σ乙
乙2f=9020036100=0.45=0.67（件/人）2σ乙=f=0.671.500.61.8=0.36=0.60（件/人）V甲=V乙=´
100%=´
100%=44.7%´
100%=33.3%
齐QV甲>
V乙，\乙单位工人生产水平整
15．
16．
17．见教材P435见教材P404产量计划完成相对数70
五年第二季度产量之和=18+20+23+25=122.86%
从第四年第三季度至第为：
18+17+18+20＝73（万吨）比计划数70万吨多3万吨，则：
提前完成计划时间=（60-54）+3
（20-16）/90=6个月零68天
18．计划完成程度指标（%）=实际为上年的
计划为上年的%%=110%
108%
92%
90%=101.85%劳动生产率计划超额1.85%完成19．计划完成程度指标（%）=实际完成数（%）
计划完成数（%）==102.22%
一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%
20．Q计划完成程度指标
%=（%）=105%
103%实际为上年的计划为上年的%%\103%=105%计划为上年的%解得：
计划为上年的
即计划规定比上年增长=101.94%1.94%
21．
22．
见教材P405见教材P405
67500025006250002500
平均计划完成程度
25．26．见教材P406
2fm600
133
-S
få
==150
x-xf
A.D.=
25102.14600
=41.84（千克/亩）
x=
（
166775600x-Adå
）f
=277.96（千克/亩）
或x=×
d+A=
-229600ù
ú
û
25+287.5=278（千克/亩）
d=
2738.5600
-（
-2292
）´
25600
（σ=
x-A2x-Aé
）f（）få
ê
dd
-ê
fê
ë
=4.5642-0.1444´
25=2.102´
25=52.55（千克/亩）
“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算
（4）根据以上计算，294.5千克/亩&
277.96千克/亩，故资料分布为左偏（即下偏）。
300200180100
X乙
m=å
==1.5（件/人）
==1.8（件/人）
QX甲<
σ甲=å
29．X=1
2（3Me-M0）=12´
（3´
600-700）=550（元）其分布态势为左偏分布
30．
（1）平均本利率为：
=16fX11×
Xnn3642fff.02´
1.08=105.49%
平均年利率：
X=å
f=2%+4%´
216=5.50%
第四章动态数列
1.见教材P407
2.见教材P407-408
3.见教材P408
4.见教材P409
5.
（1）见教材P409-410
（2）①增减速度＝发展速度－1（或100%）
naian=②Õ
（环比发展速度的连乘积等于定基发展速度）a0i=1ai-1
③增长1%的绝对值=
④增长1%的绝对值=基期发展水平100增减量
增减速度
⑤å
（ai-ai-1）=an-a0（逐期增减量之和等于累计增减量）
i=1
n
⑥x=Õ
x（平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方）⑦平均增减速度=平均发展速度-1（或100%）6.见教材P4107.见教材P410-4118.
（1）见教材P411
ì
66421=30aï
y=Na+bå
t
代入方程组：
í
Þ
ï
î
82405=8990bî
ty=aå
t+bå
\í
a=2214.03î
b=9.17
\yc=2214.0+39.17t
型。
2ì
t+cå
tå
（2）代入方程：
t2+cå
t3Þ
2234
ty=at+bt+ctï
14673=9a+60c
í
7272=60b
100954=60a+708cî
a=1562.5ï
\í
b=121.2
c=10.2î
\yc=1562.+5121.2+t10.2t
（3）当t=5，即2004年基建投资额yc=1562.5+121.2×
5+10.2×
25=2423.5（万元）当t=6，即2005年基建投资额yc=1562.5+121.2×
6+10.2×
36=2656.9（万元）
指数曲线型。
（2）代入方程组：
7.7991=5Aï
y’=NA+Bå
Þ
2ï
ty’=At+Btî
0.8192=10Bå
A=lga=1.55982
查反对数表得î
B=lgb=0.08192
\yc=36.3´
（1.21）
a=36.3
b=1.21
（3）当t=3时，即该地区2004年底人口数为：
lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×
0.08192=1.80558∴yc=63.9（万人）
11.见教材P412-413
（2）当t=19，即2004年第一季度销售量估计值为：
yc=7.42+0.85×
19=23.57（千件）
23.57×
0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99（千件）
同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：
18.78千件、30.44千件、39.64千件。
13.
（1）2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：
4平方米×
2＝8平方米，根据已知条件，得：
XG=na2010/a2000=8/4=2=1.0718=107.18%
即每年的平均发展速度＝107.18％。
（2）若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：
XG-100%=
a2008/a2000-100%=
8/4-100%=
2-100%=109.05%-100%=9.05%
即每年的平均增长数度＝9.05％。
（3）若2001年和2002年的平均发展速度都为110％，那么后8年的平均发展速度为：
a2001a2000
a2002a2001
a2010/a2002=（1.10）´
（XG）=
28
a2010a2000
=2
进一步整理得到：
=1.06483=106.48%
即后8年每年的平均发展速度＝106.48％
（4）假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：
a2007=6.6（平方米）；
a2000=4（平方米）则平均年增长量
a2007-a2000
=6.6-47
=2.67
=0.37143（平方米）
第三季度销售值＝24÷
4×
115％＝6.9（万元）第四季度销售值＝24÷
95％＝5.7（万元）
（3）第三季度比第一季度销售值的变动比率为：
5117.3%
¸
491.8%
=4.26264.3573
=97.83%
\实际下降2.17％。
（4）当t=2时，y2003年=16+2´
2=20（万元）
即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷
90％＝4.5（万元）15.见教材P416
第五章统计指数
1.
（1）
蔬菜个体物价
p1p0p1p0p1p0=0.400.302.442.21.921.82=
=133.33%蔬菜个体销售量指数
=q1q0q1q0q1q0==5.25.0
=104%
猪肉个体物价==110.91%猪肉个体销售量指数==
5.524.461.151.20=
=123.77%
鲜蛋个体物价=p1p0
=106.67%鲜蛋个体销售量指数==q1q0
=95.83%
水产品个体物价
7.66.8
=111.76%水产品个体销售量指数
1.31.15
=113.04%
kp=
p1q1å
p0q1å
q1p0å
q0p0
27.636824.61424.61421.292
=112.28%
kq=
=115.60%
（p1-p0）´
q1=（0.40-0.30）´
5.2=0.52（p1-p0）´
q1=（2.44-2.2）´
5.52=1.3248（p1-p0）´
q1=（1.92-1.80）´
1.15=0.138（p1-p0）´
q1=（7.6-6.8）´
1.3=1.04
p1q1-
1
p0q1=27.6368-24.614=3.0228（元）
2.
qå
p0p1300
p1
1k
q1p1q1p1
=107.15%
300+330+120
107.270%
330106.670%
120108.160%
q1p1-
q1p1=750-699.98=50.02（万元）
3.
kpå
p
q0
q00
174%´
400+110%´
848+140%´
700
400+848+700
2608.81948
=133.92%
kp
q0-
p0q0=2608.8-1948=660.8（万元）
4.列计算表如下：
p1q1p0q1
822750
=109.6%
总产值822-750=72（万元）
由于价格变化而增加的
pq=822=114.97%
pq715
pq-å
pq=822-715
01
=107（万元）
产量指数
1K
p1q1
750==104.90%
p0q0715
p0q0=750-715=35（万元）
指数体系：
114.97％=104.90％´
109.6%107万元=35万元+72万元
5.列表计算如下：
Q0
Qfå
fQfå
Qf=
0011010
462910020006000600200050254002000
=2314.55（元）
Q1
==3000.3（元）
Qn
==2512.7（元）
Q1Q0
3000.32314.55
=129.63%
Q1-Q0=685.75（元）固定构成指数：
Q1Qn
=3000.32512.7
=119.41%
Q1－Qn=487.6（元）结构变动影响指数：
Qn－Q0=198.15（元）
129.63%=119.41%´
108.56%685.75元=487.6元+198.15元
QnQ0
2512.72314.55
=108.56%
6.
副食品指数
kw
=106.1%´
6%+100%´
2%+96.7%´
17%+101.7%´
4%
+122.7%´
38%+140.2%´
21%+98.6%´
5%+103%´
7%=117.08%粮食类指数
=100%´
98%+100%´
2%=100%
25%+117.08%´
48%+102.3%´
13%+108.1%´
14%
食品类物价指数
=109.63%
总指数kp=109.63%´
48%+116.4%´
16%+109.7%´
10%+98%´
3%+105.2%´
3%+108%´
8%+128.3%´
7%+112.6%´
5%=111.56%
7.
（1）参见教材P209-210的计算方法
总指数kp=
90,000+50,000+20,000+35,000+15,000+10,000+30,000+50,000+30,000+40,000+10,000
90,000101.41%
+50,000105.11%=103.24%
+20,000104.23%
+35,000101.23%
+15,00099.36%
+10,000101.35%
+30,000102.38%
+50,000108.4%
+30,000105.4%
+40,000102.5%
+10,00098.6%
380,000368,067.65
8.产量总指数
Kq=å
q10p0p0=å
p1q11p1q1p1q0p0q080å
=262¸
108.5%+32+150
=261.25
241.47=108.19%
产值：
q1p0-
加：
1kp=由于产量增加而增加的价格总指数Kpå
q0p0=19.78（万元）=262261.25=100.29%=å
80+32+150261.25由于价格变化使产值增
p1q1－å
1kpp1q1=0.75（万元）
9.商品销售量指数
Kq=
q8.601p0p00=å
q1p1p00qå
q1p1p10=9.899.89-1.29¸
103%9.602=111.65%
由于销售量变动使商品销售额增加
9.602-8.60=1.002（亿元）
10.
（1）销售量指数
Kq=p0q1p0q0
p0q1p0q0´
=p0q040q1q0=35´
103%35=103%
（2）价格指数Kp==35´
103%=110.96%
（3）销售量变动对销售额的影响
p0（q1-q0）=35´
（103%-1）=1.05（万元）
11.零售物价指数
Kp=å
（kp×
Wå
W）
=110%´
11%+104%´
29%+108.5%´
35%+118%´
25%=109.735%
12.
（1）以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数
总产值指数=
t1q1t0q0
650450
=144.44%
t1q1-t0q0=650-450=200（万元）其中：
生产工人人数变
动对产值变动影响：
程
度
q1q0
=714640
=111.56%
450640
=51.8（万元）
绝对值（q1-q0）t0=（714-640）´
工人劳动生产率变动对
产值的影响：
程度
t1t0
=650714
650714
450640-
=130%450640
714=149.2（万元）
绝对值（t1-t0）q1=（\144.44%=111.56%´
129.48%;
200=51.8+149.2
（2）以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数
产值指数
=m1m0
=650450
=144.44%（m1-m0）=650-450=200（万元）
其中：
①职工人数变动影响：
=840800
=105%
t0q0
m0t0
（q1-q0）´
=22.4（万元）
¯
¯
基期生产工人占
职工人数比重
基期平均每个生产工人的产值
②生产工人占职工人数比重变动影响：
t1q1
t0q0t1q1
=714840t0q0
640800m0t0
=106.25%
714840
640800
q1´
-）´
=840´
（-）´
=29.4（万元）
基期每个生产工人的产m1t1q1´
650714-
值
③由于工人劳动生产率变动对总产值的影响：
=130%
m1t1
）=840´
（-）=149.94
\144.44%=105%´
106.25%´
130%;
200=22.4+29.4+149.94
qmp1006.84å
原材料费用总额指数===106.33%946.9å
qmp
绝对数：
å
qmp-å
qmp=1006.84-946.9=59.94（元）
qmp1044.25å
产量变动影响：
==110.28%946.9qmpå
qmp=1044.25-946.9=97.35（元）
qmp1040.6å
每吨产品原材料消耗变动影响：
==99.65%1044.25qmpå
qmp=1040.6-1044.25=-3.65（元）
qmp100
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