统计学原理第五版习题计算题答案详解Word文档下载推荐.docx
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×
×
Xnn
3
6
4
2
fff
12.
16
.02´
1.04´
1.05´
1.07´
1.08
=105.49%平均年利率:
XG-1=5.49%
Xfå
2%+4%´
3+5%´
6+7%´
4+8%´
=5.50%
-Sfm600
=275+
2133
=275+8.25=283.3(千克/亩)M
=X
+
Me=XL+
m-1
æ
f600ö
==300ç
Q÷
d22ç
÷
ç
\275-300为中位数所在组÷
è
ø
-256
´
25
D1D1+D2
0L
d
=275+=275+19.45
133-84
(133-84)+(133-119)
=294.5(千克/亩)
(Q众数所在组为
600
Q1=225+
275—300)-103
693´
25Q
6004
=150
=225+17.03=242.03(千克/亩)\Q1在225—250之间
Q3=300+
-389
3å
f4
=3´
=450
119
=300+12.82=312.82(千克/亩)\Q3在300—325之间
(2)
25068A.D.===41.78(千克/亩)
f600å
(3)
“
(4)根据以上计算,294.5千克/亩&
gt;
283.3千克/亩&
277.96千克/亩,即M0&
Me&
X,故资料分布为左偏(即下偏)。
X-Xf
R=500-150=350(千克/亩)
X甲
X乙xfå
=å
fmå
==300200180
100=1.5(件/人)å
(2)σ甲=mx==1.8(件/人)QX甲<
X乙\乙单位工人生产水平高。
(x-)å
(x-)
σ甲
甲
σ乙
乙2f=9020036100=0.45=0.67(件/人)2σ乙=f=0.671.500.61.8=0.36=0.60(件/人)V甲=V乙=´
100%=´
100%=44.7%´
100%=33.3%
齐QV甲>
V乙,\乙单位工人生产水平整
15.
16.
17.见教材P435见教材P404产量计划完成相对数70
五年第二季度产量之和=18+20+23+25=122.86%
从第四年第三季度至第为:
18+17+18+20=73(万吨)比计划数70万吨多3万吨,则:
提前完成计划时间=(60-54)+3
(20-16)/90=6个月零68天
18.计划完成程度指标(%)=实际为上年的
计划为上年的%%=110%
108%
92%
90%=101.85%劳动生产率计划超额1.85%完成19.计划完成程度指标(%)=实际完成数(%)
计划完成数(%)==102.22%
一季度产品单位成本未完成计划,实际单位成本比计划规定数高2.22%
20.Q计划完成程度指标
%=(%)=105%
103%实际为上年的计划为上年的%%\103%=105%计划为上年的%解得:
计划为上年的
即计划规定比上年增长=101.94%1.94%
21.
22.
见教材P405见教材P405
67500025006250002500
平均计划完成程度
25.26.见教材P406
2fm600
133
-S
få
==150
x-xf
A.D.=
25102.14600
=41.84(千克/亩)
x=
(
166775600x-Adå
)f
=277.96(千克/亩)
或x=×
d+A=
-229600ù
ú
û
25+287.5=278(千克/亩)
d=
2738.5600
-(
-2292
)´
25600
(σ=
x-A2x-Aé
)f()få
ê
dd
-ê
fê
ë
=4.5642-0.1444´
25=2.102´
25=52.55(千克/亩)
“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算
(4)根据以上计算,294.5千克/亩&
277.96千克/亩,故资料分布为左偏(即下偏)。
300200180100
X乙
m=å
==1.5(件/人)
==1.8(件/人)
QX甲<
σ甲=å
29.X=1
2(3Me-M0)=12´
(3´
600-700)=550(元)其分布态势为左偏分布
30.
(1)平均本利率为:
=16fX11×
Xnn3642fff.02´
1.08=105.49%
平均年利率:
X=å
f=2%+4%´
216=5.50%
第四章动态数列
1.见教材P407
2.见教材P407-408
3.见教材P408
4.见教材P409
5.
(1)见教材P409-410
(2)①增减速度=发展速度-1(或100%)
naian=②Õ
(环比发展速度的连乘积等于定基发展速度)a0i=1ai-1
③增长1%的绝对值=
④增长1%的绝对值=基期发展水平100增减量
增减速度
⑤å
(ai-ai-1)=an-a0(逐期增减量之和等于累计增减量)
i=1
n
⑥x=Õ
x(平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方)⑦平均增减速度=平均发展速度-1(或100%)6.见教材P4107.见教材P410-4118.
(1)见教材P411
ì
66421=30aï
y=Na+bå
t
代入方程组:
í
Þ
ï
î
82405=8990bî
ty=aå
t+bå
\í
a=2214.03î
b=9.17
\yc=2214.0+39.17t
型。
2ì
t+cå
tå
(2)代入方程:
t2+cå
t3Þ
2234
ty=at+bt+ctï
14673=9a+60c
í
7272=60b
100954=60a+708cî
a=1562.5ï
\í
b=121.2
c=10.2î
\yc=1562.+5121.2+t10.2t
(3)当t=5,即2004年基建投资额yc=1562.5+121.2×
5+10.2×
25=2423.5(万元)当t=6,即2005年基建投资额yc=1562.5+121.2×
6+10.2×
36=2656.9(万元)
指数曲线型。
(2)代入方程组:
7.7991=5Aï
y’=NA+Bå
Þ
2ï
ty’=At+Btî
0.8192=10Bå
A=lga=1.55982
查反对数表得î
B=lgb=0.08192
\yc=36.3´
(1.21)
a=36.3
b=1.21
(3)当t=3时,即该地区2004年底人口数为:
lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×
0.08192=1.80558∴yc=63.9(万人)
11.见教材P412-413
(2)当t=19,即2004年第一季度销售量估计值为:
yc=7.42+0.85×
19=23.57(千件)
23.57×
0.5088(第一季度的季节比率)=11.99(千件)
同样方法,得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为:
18.78千件、30.44千件、39.64千件。
13.
(1)2010年达到翻一番的目标,即人均绿化面积为:
4平方米×
2=8平方米,根据已知条件,得:
XG=na2010/a2000=8/4=2=1.0718=107.18%
即每年的平均发展速度=107.18%。
(2)若在2008年就达到翻一番目标,则每年的平均增长速度为:
XG-100%=
a2008/a2000-100%=
8/4-100%=
2-100%=109.05%-100%=9.05%
即每年的平均增长数度=9.05%。
(3)若2001年和2002年的平均发展速度都为110%,那么后8年的平均发展速度为:
a2001a2000
a2002a2001
a2010/a2002=(1.10)´
(XG)=
28
a2010a2000
=2
进一步整理得到:
=1.06483=106.48%
即后8年每年的平均发展速度=106.48%
(4)假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米,以2000年为基期,那么其平均年增长量是:
a2007=6.6(平方米);
a2000=4(平方米)则平均年增长量
a2007-a2000
=6.6-47
=2.67
=0.37143(平方米)
第三季度销售值=24÷
4×
115%=6.9(万元)第四季度销售值=24÷
95%=5.7(万元)
(3)第三季度比第一季度销售值的变动比率为:
5117.3%
¸
491.8%
=4.26264.3573
=97.83%
\实际下降2.17%。
(4)当t=2时,y2003年=16+2´
2=20(万元)
即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷
90%=4.5(万元)15.见教材P416
第五章统计指数
1.
(1)
蔬菜个体物价
p1p0p1p0p1p0=0.400.302.442.21.921.82=
=133.33%蔬菜个体销售量指数
=q1q0q1q0q1q0==5.25.0
=104%
猪肉个体物价==110.91%猪肉个体销售量指数==
5.524.461.151.20=
=123.77%
鲜蛋个体物价=p1p0
=106.67%鲜蛋个体销售量指数==q1q0
=95.83%
水产品个体物价
7.66.8
=111.76%水产品个体销售量指数
1.31.15
=113.04%
kp=
p1q1å
p0q1å
q1p0å
q0p0
27.636824.61424.61421.292
=112.28%
kq=
=115.60%
(p1-p0)´
q1=(0.40-0.30)´
5.2=0.52(p1-p0)´
q1=(2.44-2.2)´
5.52=1.3248(p1-p0)´
q1=(1.92-1.80)´
1.15=0.138(p1-p0)´
q1=(7.6-6.8)´
1.3=1.04
p1q1-
1
p0q1=27.6368-24.614=3.0228(元)
2.
qå
p0p1300
p1
1k
q1p1q1p1
=107.15%
300+330+120
107.270%
330106.670%
120108.160%
q1p1-
q1p1=750-699.98=50.02(万元)
3.
kpå
p
q0
q00
174%´
400+110%´
848+140%´
700
400+848+700
2608.81948
=133.92%
kp
q0-
p0q0=2608.8-1948=660.8(万元)
4.列计算表如下:
p1q1p0q1
822750
=109.6%
总产值822-750=72(万元)
由于价格变化而增加的
pq=822=114.97%
pq715
pq-å
pq=822-715
01
=107(万元)
产量指数
1K
p1q1
750==104.90%
p0q0715
p0q0=750-715=35(万元)
指数体系:
114.97%=104.90%´
109.6%107万元=35万元+72万元
5.列表计算如下:
Q0
Qfå
fQfå
Qf=
0011010
462910020006000600200050254002000
=2314.55(元)
Q1
==3000.3(元)
Qn
==2512.7(元)
Q1Q0
3000.32314.55
=129.63%
Q1-Q0=685.75(元)固定构成指数:
Q1Qn
=3000.32512.7
=119.41%
Q1-Qn=487.6(元)结构变动影响指数:
Qn-Q0=198.15(元)
129.63%=119.41%´
108.56%685.75元=487.6元+198.15元
QnQ0
2512.72314.55
=108.56%
6.
副食品指数
kw
=106.1%´
6%+100%´
2%+96.7%´
17%+101.7%´
4%
+122.7%´
38%+140.2%´
21%+98.6%´
5%+103%´
7%=117.08%粮食类指数
=100%´
98%+100%´
2%=100%
25%+117.08%´
48%+102.3%´
13%+108.1%´
14%
食品类物价指数
=109.63%
总指数kp=109.63%´
48%+116.4%´
16%+109.7%´
10%+98%´
3%+105.2%´
3%+108%´
8%+128.3%´
7%+112.6%´
5%=111.56%
7.
(1)参见教材P209-210的计算方法
总指数kp=
90,000+50,000+20,000+35,000+15,000+10,000+30,000+50,000+30,000+40,000+10,000
90,000101.41%
+50,000105.11%=103.24%
+20,000104.23%
+35,000101.23%
+15,00099.36%
+10,000101.35%
+30,000102.38%
+50,000108.4%
+30,000105.4%
+40,000102.5%
+10,00098.6%
380,000368,067.65
8.产量总指数
Kq=å
q10p0p0=å
p1q11p1q1p1q0p0q080å
=262¸
108.5%+32+150
=261.25
241.47=108.19%
产值:
q1p0-
加:
1kp=由于产量增加而增加的价格总指数Kpå
q0p0=19.78(万元)=262261.25=100.29%=å
80+32+150261.25由于价格变化使产值增
p1q1-å
1kpp1q1=0.75(万元)
9.商品销售量指数
Kq=
q8.601p0p00=å
q1p1p00qå
q1p1p10=9.899.89-1.29¸
103%9.602=111.65%
由于销售量变动使商品销售额增加
9.602-8.60=1.002(亿元)
10.
(1)销售量指数
Kq=p0q1p0q0
p0q1p0q0´
=p0q040q1q0=35´
103%35=103%
(2)价格指数Kp==35´
103%=110.96%
(3)销售量变动对销售额的影响
p0(q1-q0)=35´
(103%-1)=1.05(万元)
11.零售物价指数
Kp=å
(kp×
Wå
W)
=110%´
11%+104%´
29%+108.5%´
35%+118%´
25%=109.735%
12.
(1)以t代表工人劳动生产率,q代表工人人数
总产值指数=
t1q1t0q0
650450
=144.44%
t1q1-t0q0=650-450=200(万元)其中:
生产工人人数变
动对产值变动影响:
程
度
q1q0
=714640
=111.56%
450640
=51.8(万元)
绝对值(q1-q0)t0=(714-640)´
工人劳动生产率变动对
产值的影响:
程度
t1t0
=650714
650714
450640-
=130%450640
714=149.2(万元)
绝对值(t1-t0)q1=(\144.44%=111.56%´
129.48%;
200=51.8+149.2
(2)以m代表产值,q代表职工数,t代表生产工人人数
产值指数
=m1m0
=650450
=144.44%(m1-m0)=650-450=200(万元)
其中:
①职工人数变动影响:
=840800
=105%
t0q0
m0t0
(q1-q0)´
=22.4(万元)
¯
¯
基期生产工人占
职工人数比重
基期平均每个生产工人的产值
②生产工人占职工人数比重变动影响:
t1q1
t0q0t1q1
=714840t0q0
640800m0t0
=106.25%
714840
640800
q1´
-)´
=840´
(-)´
=29.4(万元)
基期每个生产工人的产m1t1q1´
650714-
值
③由于工人劳动生产率变动对总产值的影响:
=130%
m1t1
)=840´
(-)=149.94
\144.44%=105%´
106.25%´
130%;
200=22.4+29.4+149.94
qmp1006.84å
原材料费用总额指数===106.33%946.9å
qmp
绝对数:
å
qmp-å
qmp=1006.84-946.9=59.94(元)
qmp1044.25å
产量变动影响:
==110.28%946.9qmpå
qmp=1044.25-946.9=97.35(元)
qmp1040.6å
每吨产品原材料消耗变动影响:
==99.65%1044.25qmpå
qmp=1040.6-1044.25=-3.65(元)
qmp100