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12/163/44/82/42/36/915/125/4

新课

指导练习

把下面各数约分.

32/4034/57225/50045/150

强调:

约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.

2,P113.6

审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.

3,P114.7

4,P114.12

这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×

2×

即:

5/6=5×

3/6×

3=60/72

5,P114.`13

订正∵4/14=2/718/24=3/410/25=2/513/39=1/330/50=3/5

2/7<

1/3<

2/5<

3/5<

3/4

∴4/14<

13/39<

10/25<

30/50<

18/24

小结

分数约分你会了吗？

作业

P114.8,9,10,11

板书设计：

约分及巩固练习

教学反思：

14通分的意义及方法

理解通分的意义,掌握通分的方法.

能比较熟练地进行通分.

渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力.

通分的一般方法.

确定公分母的方法.

习旧引新,揭示矛盾

1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的

8和99和275和66和812和1810和15

2,口答.

3/4=（）/83/4=9/（）3/4=（）/243/4=（）/20

3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数.

习后提问:

A,说一说该题中计算的依据是什么

B,分母15与原分母3和5是什么关系

C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的

4,揭示课题:

通分

探究新知,激发思维

认识公分母和通分的意义.

（1）教学P115.例3:

比较3/4和5/6的大小

①提问:

A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了

B,想一想:

相同的分母"

与4和6有什么关系

②试一试把它们化为同分母分数.

观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.

③反馈讨论:

对比一下,"

相同分母"

选哪个数比较好为什么

④小结:

我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"

我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.

板述:

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.

（2）我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]

（通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了）

2,教学通分的方法.

（1）教学P116.例4:

把下面每组数的两个分数通分.

2/3和5/71/6和7/12

讨论:

A,想想:

要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么

B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的

C,能说一说通分的一般方法吗

板书:

通分的一般方法是:

先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.

※把下面两组分数通分.[课件5]

9/10和8/153/8和5/12

D,请再说一说通分过程分几步每步做什么

※口答填空.[课件5]

三,巩固练习,强化提高

1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]

1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48

2,P117.1

3,P117.3

什么叫通分通分的一般方法？

P117.2,4

通分的意义及方法

15三个或三个以上的分数通分

使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.

能正确地进行通分和解决有关的问题.

使学生能解决与通分相联系的有关问题.

复习铺垫,准备迁移

1,P117.5

2,口答:

求下列各组数的最小公倍数

2,3和62,3和54,6和125,15和10

4,8和123,12和243,6和97,14和28

3,把下列各组数通分.

4/5和2/35/7和5/217/21和3/8

自主探究,提高能力

揭示课题:

三个或三个以上的分数通分

自学P116.例5:

把2/3,1/4和3/8通分.

（1）思考:

A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么

B,怎样将这几个分数通分呢

（2）反馈并小结.

∵[3,4和8]=24

∴2/3=2×

8/3×

8=16/241/4=1×

6/4×

6=6/243/8=3×

3/8×

3=9/24

三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.

※把下面每组分数通分.

2/3,3/4和3/54/7,9/14和15/2811/12,15/16和19/24

2,运用通分解决有关问题.

（1）先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.

∵[10,20和15]=60

9/10=54/6017/20=51/6013/15=52/60

51/60<

52/60<

54/60

∴17/20<

13/1520/44

∴4/7>

5/11

（2）利用折半法进行大小比较.

∵3.5个1/7正好是一半（1/2）,∴4/7比一半大;

∵5.5个1/11也是一半（1/2）,∴5//1比一半小;

4,P118.12

解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.

∵[6,5]=30∴1/6=5/301/5=6/30

由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.

三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.

P118.6,8,9,10

P116.例5:

16分数和小数的互化

使学生理解和掌握分数与小数的关系.

掌握分数与除法的关系.

掌握小数化分数,十进分数化小数的方法.

掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法.

使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"

补足.

说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.

9/103/1001425/1000

填空.

0.9里面有9个（）分之一,它表示（）分之（）.

0.07里面有7个（）分之一,它表示（）分之（）.

0.013里面有13个（）分之一,它表示（）分之（）.

4.27表示（）又（）分之（）.

分数和小数的互化

指导自学,认识矛盾

自学课文P119～120.例6～例7

A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式

B,怎样将小数化成分数

C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理

D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数

E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数

（2）反馈.

P119.做一做

谁能说说小数化分数的方法

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;

化成分数后,能约分的要约分.

②把下列分数化成小数.

3/105/1001/3

A,观察这几个分数的分母有什么特点

B怎样将分母是10,100,1000…的分数（即十进分数）化成小数呢

分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.

1,P122.1

2,P122.3

化成分数后,能约分的要约分.分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.

P122.2,4,6

分数和小数的互化

17一般的分数化小数

使学生掌握一般的分数化小数的方法.

会用四舍五入罚按要求保留小数位数.

掌握一般分数化成有限小数的规律.

使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.

铺垫复习,导入新知

1,把下面各数分解质因数.

42540914

把下面的分数化成小数.

1/34/108/100

把下列小数化成分数.

0.250.60.030.3280.012

3,揭示课题:

一般分数化小数

合作交流,发展智能

自学P120.例8:

把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.（除不尽的保留

三位小数）

1,思考:

A,将分数化成小数,是根据什么来进行的

B,遇到除不尽的情况时,该怎么办

3/4=3÷

4=0.757/25=7÷

25=0.289/40=9÷

40=0.225

2/9=2÷

9≈0.2225/14=5÷

14≈0.357

2,小结:

分母不是10,100,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;

除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.

C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数

D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系

4=2×

225=5×

540=2×

只含有2和5的质因数

14=2×

79=3×

含有2和5以外的质因数

E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗

3,小结:

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;

如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.

※P121.做一做

三,巩固练习,加深理解

1,P122.6

2,P122.7

3,P122.9

4,P123.11

5,P123.13

1/7=0.1428572/11=0.28547144/33=0.12

P122.8P123.10,12

整理和复习

18复习分数的意义和性质

熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几.

熟练地进行假分数与整数,带分数的互化.

进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.

分数的意义和性质.

正确地进行约分和通分.

复习分数的意义和性质

整理知识,形成网络

1,复习分数的意义

提问:

A,本单元我们学习了哪些知识那么,什么叫做分数呢这里的单位"

表示什么

B,真分数,假分数有什么区别假分数与带分数之间有什么联系

真分数——分子<

分母的分数

假分数——分子≥分母的分数

整数带分数——整数和真分数合成的

分子是分母的倍数的

※P124.2

2,复习整数,假分数,带分数的互化

（1）提问:

怎样进行整数,假分数,带分数的互化

（2）小结:

①把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;

不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.

②整数（零除外）可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.

③把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.

※P124.4

3,复习分数的基本性质

（1）P124.6

A,约分的意义和依据是什么

B,约分时应注意什么

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.

（2）P124.7

A,通分的意义和依据各是什么

B,通分时应注意什么

（3）提问:

刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.

※P124.5

1,P124.1

2,P124.3

从两种思路解答:

（1）根据分数的意义解:

求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25;

（2）根据除法的意义解:

求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:

160÷

250=160/250=16/25.

3,P125.3

把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.

课堂小结,抽象概括

通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.

P125.1,2.（做书上）P125.4,5,6

复习分数的意义和性质

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