第一阶段面向过程.docx

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第一阶段面向过程

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第一阶段面向过程程序设计1.编程序用迭代法求a的立方根,求立方根的迭代公式为:

:

Xi+1=（2*Xi）/3+a/（3*Xi*Xi）假定X的初值为a,迭代到|Xi+1-Xi|10的-5次方为止.显示a=3,27的值,并通过调用pow（a,1.0/3）函数加以验证.。

2.编程序，从键盘输入正整数n，求出n与其反序数之和并输出。

例如，输入2038，输出应为2038+8302=10340。

3编程序，使用如下所谓的简单变量数据平移方法来求出Fibonacci数列的第n项（的具体项值）并显示在屏幕上（正整数n通过键盘输入）：

说明变量old1=1，old2=1，newItem；新的Fibonacci项newItem总是距它最近的前两项（old1与old2）的累加和。

而后通过old1=old2;old2=newItem;进行所谓的数据平移。

接着计算另一个新的Fibonacci项newItem，依次循环，直到求出数列的第n项时为止。

Fibonacci数列的计算公式如下：

fib

（1）=1；fib

（2）=1；fib（n）=fib（n-1）+fib（n-2）；//对大于等于3的任意n。

拓展编程（选做），设计递归函数doublefib（intn）；用于求出Fibonacci数列的第n项（的具体项值）并返回，而后编制主函数对它进行调用。

4.编程序，输入正整数m，它代表一个人民币钱数（元数）。

求取这样一个方案，使用最少张数的人民币纸币，凑成上述的钱数m，并输出求取结果。

注意，现在共有7种元以上面值的人民币纸币，分别为：

100，50，20，10，5，2，1。

5.编程序，使用户任意输入一个年份以及该年的1月1日是星期几，而后任意指定某一天（再输入该年的任意一个月份日期），由程序计算出这一天是星期几。

注意，2月份闰年为29天，非闰年为28天；可被4整除而不可被100整除的年份、或者可被400整除的年份均为闰年。

思考：

利用元年元月元日（即1年1月1日）是星期一的已知事实，可对程序进行改造，让用户仅输入一个表示日期的年月日，则程序就应计算出那一天是星期几。

拓展编程序（选做），设计星座的计算。

6.编写程序求解骑士巡游问题：

在n行n列的棋盘上（如n=5），假设一位骑士（按象棋中马走日的行走法）从初始坐标位置（x1，y1）出发，要遍访（巡游）棋盘中的每一个位置一次。

请编一个程序，为骑士求解巡游路线图（或告诉骑士，从某位置出发时，无法遍访整个棋盘问题无解）。

当n=5时，意味着要在5行5列的棋盘的25个点处，按骑士行走规则，依次将1至25这25个棋子（数码）分别摆放到棋盘上（摆满25个位置则成功，否则失败问题无解）。

例如，当n=5且初始坐标位置定为（1，1）即最左上角的那个点时，如下是一种巡游路线图。

程序执行后的输出结果为：

（x1,y1）?

=（1=5,1=5）:

1116151021149205161927221181324174251831223提示：

（1）棋盘可用二维数组B表示。

（2）编制一个具有如下原型的递归函数solve，用于完成任务：

从（i,j）点出发，做第k至第n*n（即n的平方）次的移动将k直到n的平方这些数码按规则分别摆放到棋盘即数组B中，若成功则通过引用参数ok返回true，否则返回false。

voidsolve（inti,intj,intk,boolok）；（3）编制主函数，让用户输入作为巡游起点的初始坐标位置（x1,y1），在该处摆放棋子（数码）1，而后进行调用solve（x1,y1,2,ok）;来完成所求任务。

欲处理的初始问题为：

从某点（x1,y1）出发，按所给行走规则，作24次移动，遍访棋盘中没被访问过的各点（或发现无路可走）。

可分解化简为如下两个子问题（正是形成递归函数的基础）：

①由点（x1,y1）出发，按所给行走规则作1次移动到达（g,h）（或发现无路可走）；②从（g,h）点出发，按所给行走规则，作23次移动，遍访棋盘中没被访问过的各点（或发现无路可走）。

solve函数具体实现时，若由（i,j）点出发已无路可走，则将引用参数ok置为false而递归出口；否则，先迈一步到达（g,h）点，而后再进行递归调用：

solve（g,h,k+1,ok）；以实现从新点（g,h）出发，将k+1直到25这些棋子（数码）分别摆放到棋盘上，若成功则通过引用参数ok返回true（否则返回false）。

点评：

（1）也可编制第二种解法的主函数：

将棋盘上的n平方个点依次作为巡游起点的初始坐标位置（x1,y1），判断从每一位置出发是否有解或无解（输出OK!

或NO!

，但并不输出路线图）。

（2）若更改程序中的n值（如改为4或6等），便可求解其他阶数的巡游路线图。

（3）可改用非递归方法设计并编写solve函数，那样的话，通常要增加一个记录摆放棋子信息的数组，可记录下是沿着什么方向到达了当前的什么位置（在那儿摆放了棋子）等，而且对上述数组可按照栈（stack）的方式来使用（栈总是采用FILO即所谓的先进后出使用方式），以便在无路可走的情况下，回退（回溯）到上一个位置，接着按照另外的方向去寻找其他的行走方法。

7.将输入的罗马数据化为10进制数。

假设罗马数据中只使用如下7个基值字母：

M、D、C、L、X、V、I，分别用来表示1000、500、100、50、10、5、1。

如，罗马数据LXXXVII表示10进制的87。

将输入的10进制正整数转换为罗马数据。

假设罗马数据中只使用基值字母：

M、D、C、L、X、V、I，分别用来表示1000、500、100、50、10、5、1。

8.编程序，循环进行如下的处理过程：

由计算机生成简单的四则运算题；用户给出答案；计算机判断对错。

直到用户回答说不再继续做了时结束程序。

提示：

可让用户选择指定出加、减、乘、除哪一种运算题，以及出一位数还是两位数的运算题；而后通过使用rand（）%10或rand（）%100来获得一个0到9的一位整数随机值或得到0到99的两位整数随机值来为用户出题。

还可进一步对用户所做算术题的对错次数进行记录，结束程序时给出一个某种形式的成绩。

9.编程序，按如下要求来求解任意阶数满秩矩阵的逆矩阵。

（1）矩阵行数（阶数）n之值由用户通过键盘输入；

（2）将欲求逆的原始矩阵另加一个单位矩阵存放在于数组A之中，而n行2n列的A存储空间通过new来动态分配，且原始矩阵的各元素值也由用户通过键盘输入；（3）利用行初等变换设法将A左半的原始矩阵化为单位矩阵，此时，右半的原单位矩阵则变成了欲求的结果逆矩阵。

提示：

将整个求解任务（总任务）进行分解，设计出多个各负其责的自定义函数以完成各子任务。

求取逆矩阵的主要工作是：

利用行初等变换（如将某一行的各数据乘以适当的倍数加到另一行的对应各元素上去），设法将A左半的原始矩阵化为单位矩阵（首先将左半消为上三角；又将左半主对角线消为1；最后将左半消为单位矩阵），此时，右半的原单位矩阵则变成了欲求的逆矩阵。

10.编写程序对八皇后问题进行求解：

在8行8列的棋盘上放置8个皇后，使任一个皇后都不能吃掉其他的7个皇后（注：

皇后可吃掉与她处于同行或同列或同一对角线上的其他棋子），并将结果以某种方式显示出来。

例如，当求出下述的一个解时，可输出如下信息来表示该解（输出了表示摆放皇后的坐标位置以及棋盘状态棋盘中有皇后的位置放一个Q字符，其他位置为+字符）。

（1,1）（5,2）（8,3）（6,4）（3,5）（7,6）（2,7）（4,8）Q+++++++++++++Q+++++Q++++++++++Q+Q+++++++++Q+++++++++Q++++Q+++++提示:

（1）通过intLineNum[9];boola[9],b[15],c[15];说明具有全局作用域的4个数组。

其中的：

LineNum[i]表示第i列的皇后要放的行位置（只用其中的列号1到8）；a[i]为true（i=1，2，，8）表示第i行上尚未放皇后；b[i]为true（i=0，1，2，，14）表示第i条斜对角线上尚未放皇后（斜对角线指的是/状对角线，该对角线上各点的行列号之和i+j为一个常数）；c[i]为true（i=0，1，2，，14）表示第i条反斜对角线上尚未放皇后（反斜对角线指的是\状对角线，该对角线上各点的行列号之差i-j为一个常数）。

从而当使用语句if（a[j]b[i+j-2]c[i-j+7]）LineNum[i]=j;时，可用于判断并实现：

如果在第j行的第i列上放置皇后安全的话，则将一枚皇后放置到那儿。

（2）编制一个具有如下原型的递归函数solve，它负责往第i列开始的连续8-i+1列上均放上皇后，若成功则通过引用参数ok返回true（否则返回false）。

voidsolve（inti,boolok）;摆放皇后之后，若i=8即已放满时则递归出口；否则通过solve（i+1,ok）;进行递归调用。

（3）编制主函数，首先初始化一个空棋盘，即将a、b、c数组的各元素均置为true（表示当前棋盘的8个行、15条斜对角线以及15条反斜对角线上都尚未摆放皇后）。

而后执行调用语句solve（1,ok）;，它负责往第1列开始的连续8列上均放上皇后，若成功则通过引用参数ok返回true（否则返回false）。

点评：

（1）可改用非递归方法设计并编写solve函数，那样的话，通常要设置数组来记录皇后的摆放位置信息，还要记录这些皇后所产生的影响面（所建立的势力范围）使得哪些行列位置不可再摆放皇后。

当在新的行列位置摆放了皇后、但此时又无法进一步摆放其他的皇后时，要回退（回溯）到上一个位置接着去考虑另外的行走方法（若还有的话）等等。

但注意，回退一步后，要同时撤销由于该步的回退而关联的那些影响面（释放势力范围）。

（2）本程序只是找到了某一种摆放方案而终止，还可进一步考虑寻找其他各种不同的摆放方案（实际上共有92种）。

（3）也可用同样的方法去处理其他阶数的皇后问题，如求解四皇后问题等。

第4题：