《波长频率和波速》同步练习1.docx

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《波长频率和波速》同步练习1

《波长、频率和波速》同步练习

课前预习练

1．在波动中，________________总是相同的两个________质点间的距离，叫做波长，通

常用λ表示．在横波中，两个________________或两个________________之间的距离等

于波长．在纵波中，两个________________或两个________________之间的距离等于波

长．

2．在波动中，各个质点的振动周期或频率是____________，它们都等于________的振动

周期或频率，这个周期或频率也叫做____的周期或频率，周期和频率的关系为

____________．

3．机械波在介质中传播的速度等于________和________的比值，即v＝________＝

________，此关系也适用于以后要学习的电磁波．

4．关于波长，下列说法中正确的是（　　）

A．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动形式在介质中传播的距离是一个波长

B．两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长

C．在横波中，两个相邻波峰（或两个相邻波谷）之间的距离等于一个波长

D．在纵波中，两个密部（或两个疏部）之间的距离等于波长

5．在波的传播方向上，位移时刻相同的两个质点，其平衡位置间的距离为（　　）

A.波长B．半波长的奇数倍

C.波长的整数部D．半波长的偶数倍

6．对波速的正确理解是（　　）

A．波速表示机械振动在介质中传播的快慢

B．波速表示介质质点振动的快慢

C．波速表示介质质点迁移的快慢

D．波速跟波源的频率有关

课堂探究练

［概念规律练］

知识点一　对波长和频率的理解

1．如图1所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象．下列说法中正确的是（　　）

图1

A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

B．质点B、F在振动过程中位移总是相同

C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长

D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长

2．关于波的频率，下列说法正确的是（　　）

A．波的频率由波源决定，与介质无关

B．波的频率与波速无直接关系

C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化

D．由公式f＝可知，频率与波速成正比，与波长成反比

知识点二　波长、波速和周期（频率）的关系

3．对于公式v＝λf的理解，正确的是（　　）

A．v＝λf适用于一切波

B．由v＝λf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大

C．v、λ、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f

D．由v＝λf知，波长是2m的声音比波长是4m的声音传播速度小2倍

4．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如

图2（a）所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，

经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形．则该波：

图2

（1）波长为多少？

（2）质点振动的周期为多少？

（3）波速为多少？

［方法技巧练］

一、波传播的周期性和双向性

5．在如图3所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t＝0.2s后列

波的图象如图中虚线所示．求这列波的波速．

图3

6．如图4所示，A、B是一列简谐横波中的两点．某时刻，A正处于正向最大位移处，

另一点B恰好通过平衡位置向－y方向振动．已知A、B的横坐标分别为xA＝0m、xB

＝70m，并且波长λ符合不等式：

20m<λ<80m．求波长λ.

图4

二、由某时刻的波形确定Δt前后的波形

图5

7．如图5所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2s波沿＋x方向行进0.8m，

试画出17s后的波形图．

8．如图6（a）是一列简谐横波在t＝0.2s时的波形图，其中O是波源，图（b）是波上某一点

P的振动图象．

图6

（1）该波的波长为________m，周期为________s，波速为________m/s.

（2）说明P质点的位置．

（3）画出t＝0.4s和t＝0.55s的波形图

课后巩固练

1．关于波长，下列说法正确的是（　　）

A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长

B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长

D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长

2．一列简谐波在两时刻的波形分别如图7中实线和虚线所示，由图可确定这列波的（　　）

图7

A．周期B．波速C．波长D．频率

3．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图8所示，再经0.6s，N点开始

振动，则该波的振幅A和频率f为（　　）

图8

A．A＝1m　f＝5Hz

B．A＝0.5m　f＝5Hz

C．A＝1m　f＝2.5Hz

D．A＝0.5m　f＝2.5Hz

4．如图9为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形．当R点在t＝0时的振

动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点

的x坐标取值范围是（　　）

图9

A．2cm≤x≤4cmB．2cm＜x＜4cm

C．2cm≤x＜3cmD．2cm＜x≤3cm

5．如图10所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正

方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（　　）

图10

A．f1＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝0.5v2

C．f1＝f2，v1＝2v2D．f1＝0.5f2，v1＝v2

图11

6．如图11所示，1,2,3，...,10各点间的距离均是1m，当t＝0时，点1开始向上振动，

经0.1s第一次达到最大位移，而振动向右传播至点3，则以下结论正确的是（　　）

A．波的传播速度是10m/s，周期是0.4s

B．波的频率是2.5Hz，波长是8m

C．再经0.1s波传播到点5，点4达到平衡位置

D．从1开始振动计时，波传播到点10时，经过了0.45s，点8达到最大位移

图12

7．一列横波沿x轴传播，某时刻的波形如图12所示，质点A的平衡位置与坐标原点O

相距0.5m，此时质点A沿y轴正方向运动，经过0.02s第一次到达最大位移处．由此

可知（　　）

A．这列波的波长为2m

B．这列波的频率为50Hz

C．这列波的波速为25m/s

D．这列波沿x轴正方向传播

8．图13是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置

的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5m，则此列波的波长和频率应分别为（　　）

图13

A．5m,1HzB．10m,2Hz

C．5m,2HzD．10m,1Hz

9．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图14中的实线所示，t＝0.02s时刻的波形如图中

虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（　　）

图14

A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s

10.

图15

如图15所示，已知一列横波沿x轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的图象，已知t2＝t1＋s，振动周期为0.5s，则波的传播方向与传播距离是（　　）

A．沿x轴正方向，6m

B．沿x轴负方向，6m

C．沿x轴正方向，2m

D．沿x轴负方向，2m

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11.简谐波沿x轴传播，波源的振动周期T＝2s．t＝0时的波形如图16所示，M处的质

点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动．画出t＝1.5s时的波形图．

图16

12．如图17所示的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.2s后，其波形如图

中虚线所示．设该波的周期T大于0.2s，求：

图17

（1）由图中读出波的振幅和波长；

（2）如果波向右传播，波速是多大，波的周期是多大．

第3节　波长、频率和波速

课前预习练

1．振动相位　相邻　相邻波峰　相邻波谷　相邻密部

相邻疏部

2．相同的　波源　波　f＝

3．波长　周期　　fλ

4．ABC　[本题考查对波长定义的理解，涉及的方面比较多，有一定的难度．根据波动中时间与空间的对应性，时间是周期的多少倍，振动形式在介质中传播的距离就是波长的多少倍，选项A正确；根据波长的定义知选项B、C正确，D错误．]

5．D　[关键是把握住“位移时刻相同”，由波长的定义知，波长的整数倍即是半波长的偶数倍，选项D正确．]

6．A　[波速表示振动这种形式在介质中传播的快慢，A正确，B错；波在传播过程中质点不随波迁移，C错；波速只与介质有关，与波源的频率无关，比如声音在空气中的速度约为340m/s，并不区别是什么物体发出的声音（即声音的频率），故D错．]

课堂探究练

1．BC　[从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D错误．]

点评　波长是指在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，要注意切不可把“在振动中位移总是相同的相邻质点”与“在振动中某一时刻位移相同的质点”混为一谈，另外还要注意，“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相同的质点间的距离”．

2．AB　[波的频率由振源的频率决定，与波速和介质都无关，波在不同介质中传播时频率保持不变，故A、B正确，C、D不正确．]

点评　机械波在传播过程中，后面质点的振动情况总要重复波源的振动情况，因此波的频率只与波源有关．

3．AC　[公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确．]

点评　①机械波的波速仅由介质决定，与频率和波长无关；②机械波的频率由振源决定，与介质无关．

4．

（1）8L　

（2）Δt　（3）

解析　

（1）由图象可知：

质点1、9是两个相邻的且振动情况总是相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离即为一个波长，即λ＝8L.

（2）t＝0时，波刚传到质点1，且质点1起振方向向下，说明波中各质点的起振方向均向下，在Δt后由图象可知质点9的振动方向向上，说明它已经振动了，因此Δt＝T＋，即T＝Δt.

（3）波速v＝＝＝.

点评　波在一个周期内传播的距离为一个波长，则波速为v＝.求波速的另一方法为v＝.Δx、t分别为波传播的距离和时间．

5．见解析

解析　该题考查波传播的双向性和时间的周期性．从波的图象可读出波长λ＝4m，振幅＝A＝2cm.此题引起多种可能答案的原因有两个，一个是传播方向的不确定，一个是时间t和周期T的大小关系不确定