8因子分析文档格式.docx
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Call:
factanal(x=X,factors=3,rotation="
Uniquenesses:
x1x2x3x4x5x6
0.0050.0050.0050.2710.0050.548
Loadings:
#因子载荷矩阵
Factor1Factor2Factor3
x10.950-0.307
x20.948-0.310
x3-0.340-0.7820.517
x40.3630.561-0.531
x50.4540.6930.556
x60.3830.1630.527
SSloadings2.4021.6231.140
ProportionVar0.4000.2710.190#方差贡献率
CumulativeVar0.4000.6710.861#累计方差贡献率
Thedegreesoffreedomforthemodelis0andthefitwas1.1422
#主成分法进行因子分析
library(mvstats)
FA1=factpc(X,3)
$Vars
#方差方差贡献率累计方差贡献率
VarsVars.PropVars.Cum
Factor12.5700.428342.83
Factor21.7130.285571.38
Factor31.2490.208292.19
$loadings#载荷矩阵
x10.78290.5029-0.3624
x20.78110.4964-0.3756
x3-0.57860.76850.0802
x40.5951-0.6990-0.2415
x50.6317-0.14570.6557
x60.50840.33670.6943
$scores#因子得分
冀东水泥1.108050.19287-0.40233
大同水泥-1.071951.46385-0.37413
四川双马-0.58577-0.498480.24193
牡丹江-1.17442-0.777910.08986
西水股份-0.05264-0.460732.31615
狮头股份-1.050072.041510.25174
太行股份0.208070.48809-0.23430
海螺水泥2.207450.325241.16336
尖峰集团-1.11541-1.532350.39013
四川金顶0.09714-0.60602-1.45691
祁连山0.660961.032930.04173
华新水泥0.41359-1.083310.19805
福建水泥0.86840-0.53255-1.82104
天鹅股份-0.51340-0.05315-0.40422
$Rank#得分排名
FRi
冀东水泥0.483593
大同水泥-0.129108
四川双马-0.3718411
牡丹江-0.7661513
西水股份0.355874
狮头股份0.201275
太行股份0.194906
海螺水泥1.388821
尖峰集团-0.9045714
四川金顶-0.4715212
祁连山0.636322
华新水泥-0.098637
福建水泥-0.172739
天鹅股份-0.3462210
$common
0.99710.99760.93180.90110.85020.8539
从上面结果来看,用极大似然法解释的方差为86%,基本可以全面反映六项财务指标的信息。
用主成分法解释的方差为92%,效果要更好。
因子个数也可用碎石图来看。
因为三个因子的经济含义不明显,需要进行因子旋转。
#极大似然法
varimax"
x10.9830.155
x20.9850.142
x3-0.990-0.124
x40.1270.844
x50.2930.953
x60.2100.631
SSloadings1.9981.8001.367
ProportionVar0.3330.3000.228
CumulativeVar0.3330.6330.861
#主成分方法
FA1=factpc(X,3,rotation="
FactorAnalysisforPrincompinVarimax:
FA1
$Vars#方差方差贡献率累计方差贡献率
VarsVars.PropVars.Cum
Factor12.01433.5633.56
Factor21.93832.3065.87
Factor31.58026.3392.19
$loadings#旋转后载荷矩阵
x10.9867090.072160.135305
x20.9881400.079130.122314
x3-0.009491-0.95685-0.127000
x40.1352860.939540.004538
x50.0441030.329420.860082
x60.208451-0.141200.889083
$scores#旋转后因子得分
冀东水泥1.05710.5084650.22544
大同水泥0.2509-1.704706-0.68039
四川双马-0.79220.052388-0.14079
牡丹江-1.2794-0.001121-0.59625
西水股份-1.3825-0.0961181.91289
狮头股份0.2910-2.290232-0.06280
太行股份0.5235-0.246292-0.04099
海螺水泥1.14760.6816312.13317
尖峰集团-1.79820.594084-0.39758
四川金顶0.41750.832941-1.27718
祁连山1.0061-0.5077640.48519
华新水泥-0.40921.0747360.24757
福建水泥1.15921.253210-1.19980
天鹅股份-0.1915-0.151222-0.60849
$Rank#得分排名
冀东水泥0.6273812
大同水泥-0.70025413
四川双马-0.31024710
牡丹江-0.63643912
西水股份0.0092798
狮头股份-0.71447614
太行股份0.0925896
海螺水泥1.2657731
尖峰集团-0.56000011
四川金顶0.0791247
祁连山0.3269244
华新水泥0.2982875
福建水泥0.5185183
天鹅股份-0.2964589
#极大似然法的函数没有给出排名情况,用自编函数
library(mvstats)
factanal.rank(FA1,plot=T)
信息重叠图
biplot(FA0$scores,FA1$loading)#极大似然法的信息重叠图
得到:
d7.2:
31个省、市、自治区的消费情况。
用d7.2数据应用因子分析模型。
X<
-read.table("
FA0=factpc(X,3)#主成分法因子分析未旋转
FA0$Vars#方差贡献率
Factor15.19250.6490764.91
Factor21.26060.1575780.66
Factor30.64710.0808888.75
FA0$loadings#载荷矩阵
X10.9114-0.071200.2423
X20.32070.844000.2879
X30.8274-0.01090-0.3958
X40.78030.29371-0.4307
X50.9138-0.152110.3033
X60.93370.03035-0.1695
X70.6569-0.646710.1130
X80.90960.120460.1729
由于公共因子在原始变量上的载荷值不太好解释,故对其进行因子旋转,选用方差最大化正交旋转。
)#主成分法因子分析旋转
FA1$Vars#旋转后方差贡献率
Factor13.22940.3740.37
Factor22.59632.4572.82
Factor31.27515.9488.75
FA1$loadings#旋转后载荷矩阵
X10.837280.40150.17946
X20.083340.16250.92987
X30.396430.8267-0.02714
X40.228380.88130.22782
X50.903240.34250.13011
X60.586080.73790.11553
X70.791270.2182-0.43453
X80.725640.48870.32604
由旋转后的因子载荷矩阵可以看到:
公共因子F1在X1(人均食品支出)、X5(人均交通和通讯支出)、x7(人均居住支出)、x8(人均杂项商品及服务支出)上的载荷值都很大,可视为反映日常必须消费的公共因子。
公共因子F2在X3(人均家庭设备用品及服务支出)、x4(人均医疗保健支出)、x6(人均娱乐教育文化支出)上的载荷值很大,可视为反映相对高档消费的公共因子。
公共因子F3仅在x2(人均衣着支出)上有很大的载荷,可视为衣着因子。
这样就可以对各省、市、自治区的消费情况做评价。
FA1$scores#因子得分
北京0.602092.937981.639329
天津0.533681.39166-0.946970
河北-1.005530.42878-0.215804
山西-0.983150.023630.005883
内蒙古-0.40922-0.755550.551076
辽宁-0.67890-0.173960.484714
吉林-0.53301-0.519620.137665
黑龙江-0.85858-0.227390.001374
上海2.234811.270470.489859
江苏-0.115320.26186-0.074807
浙江0.622232.179140.168660
安徽-0.26717-0.86766-0.297037
福建0.94223-0.67815-0.337264
江西-0.12598-1.25376-1.226289
山东-0.528260.331160.795547
河南-0.45310-0.51662-0.852182
湖北-0.06496-0.67388-0.087642
湖南0.277400.04226-0.323656
广东3.52132-0.59559-1.409939
广西0.49514-0.31264-1.620601
海南-0.05670-0.69585-1.613855
重庆0.026950.26656-0.014563
四川-0.16409-0.02868-0.460109
贵州-0.64279-0.52856-0.085301
云南0.24521-0.429210.308552
西藏1.41158-2.383423.597715
陕西-0.965420.78188-0.761364
甘肃-1.032480.246840.295909
青海-0.648350.129910.646513
宁夏-1.062820.606190.411427
新疆-0.31678-0.257770.793161
F=(0.40366F1+0.32449F2+0.15937F3)/0.8875
FA1$Rank
北京1.6423921
天津0.5815195
河北-0.33931222
山西-0.43745825
内蒙古-0.36341723
辽宁-0.28534718
吉林-0.40768924
黑龙江-0.47339126
上海1.5689022
江苏0.02986110
浙江1.1100314
安徽-0.49208827
福建0.1200347
江西-0.73589631
山东0.02366511
河南-0.54798529
湖北-0.29166920
湖南0.0835019
广东1.1306303
广西-0.18010316
海南-0.56998930
重庆0.1071038
四川-0.16773515
贵州-0.50092528
云南0.00999912
西藏0.4165706
陕西-0.28992219
甘肃-0.32620621
青海-0.13129814
宁夏-0.18787217
新疆-0.09590513
plot.text(FA1$scores)
biplot(FA1$scores,FA1$loadings)
练习题:
e9.4用因子分析做股票的评价。