高考物理第一轮复习23受力分析共点力的平衡教案新人教版Word文件下载.docx
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B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C．A对B的摩擦力可能为0
D．A、B整体可能受三个力作用
解析 对A、B整体，一定受到重力G、斜面支持力FN、水平力F如图（a），这三个力可能使整体平衡，因此斜面对A、B整体的静摩擦力可能为0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，B、D正确；
对木块A，受力如图（b），水平方向受平衡力，因此一定有静摩擦力FfA与水平力F平衡，C错误；
对木块B，受力如图（c），其中摩擦力Ff可能为0，因此木块B可能受4个或5个力作用，A错误。
答案 BD
【例2】如图所示，水平地面上叠放着A、B两物体，B物体受力F作用，A、B一起相对地面向右做匀减速直线运动，则B物体的受力个数为（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
解析 先用隔离法，选取A为研究对象，A必受到B对其施加的水平向左的摩擦力，所以A对B施加了水平向右的摩擦力；
再运用整体法，选取A和B组成的系统为研究对象，系统做匀减速运动，合力方向向左，可知地面对系统（也即是地面对B物体）施加了水平向左的摩擦力；
最后再选取B为研究对象，其共受到6个力的作用：
竖直向下的重力，A对其竖直向下的压力和水平向右的摩擦力，地面对它竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，水平拉力F，本题答案为C。
答案 C
【变形题组拓展训练】
1、如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（ ）
A．a一定受到4个力
B．b可能受到4个力
C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力
D．a与b之间一定有摩擦力
解析 将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；
对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用．
甲 乙
答案 AD
2．如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
答案 D
解析 对B进行受力分析，它受重力、斜面的支持力、拉力F、轻绳沿斜面向上的拉力、物块A对B的压力、物块A与B之间的滑动摩擦力、B与斜面间的滑动摩擦力，因此B共受7个力作用．
【特别提醒反思总结】
1、受力分析的基本思路
（1）整体法和隔离法：
当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法。
①整体法
同时满足上述两个条件即可采用整体法。
②隔离法
物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分
析，列出方程。
考点二共点力作用下物体的平衡
1．共点力作用下物体的平衡
（1）平衡状态
（2）共点力的平衡条件：
2．共点力平衡的几条重要推论
（1）二力平衡：
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．
（2）三力平衡：
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．
（3）多力平衡：
如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．
【例2】如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；
OO′段水平，长度为L；
绳子上套一可沿绳滑动的轻环。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。
则钩码的质量为（ ）
A.
MB.
MC.
MD.
M
第一步：
抓关键点―→获取信息
第二步：
找突破口―→构建思路
解析 选物体M为研究对象。
由平衡条件得：
FT－Mg＝0①
假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO′恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，选钩码m为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得：
2FTcos30°
－mg＝0②
联立①②得：
m＝
所以选项D正确。
例2
如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是（ ）
A．mgcosαB．mgtanαC.
D．mg
解析 解法一 （正交分解法）
对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1＝FN2sinα，mg＝FN2cosα.
可得：
球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα，所以B正确．
解法二 （力的合成法）
如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．FN1与FN2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：
FN1＝mgtanα，
所以，球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．
解法三 （三角形法则）
如图丙所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾
顺次相接，一定能构成封闭三角形，解得：
FN1＝mgtanα，故球对挡板
的压力FN1′＝FN1＝mgtanα.所以B正确．
答案 B
[例3]如图所示，两相同轻
质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
Ff表示木块与
挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板
间正压力的大小。
若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止，且O1、O2始终等高，则（ ）
A．Ff变小B．Ff不变
C．FN变小D．FN变大
[审题指导]
抓关键点
关键点
获取信息
两相同轻质硬杆可绕轴转动
两杆与竖直方向夹角相等且杆中张力沿杆的方向
两相同木块
两木块与挡板间的摩擦力、弹力大小相等
挡板间的距离稍许增大
两杆与竖直方向的夹角稍许增大
找突破口
要确定木块与挡板间的摩擦力Ff的变化，应选整体为研究对象，利用平衡条件进行分析。
而分析FN的变化时，应隔离木块应用平衡条件进行分析。
[尝试解题] 以两个木块m和重物M整体作为研究对象，在竖直方向上，Ff＝
g，与挡板间的距离无关，A错误，B正确；
如图所示，以轴O点为研究对象，杆
对轴O的作用力为F＝
，再以木块m为研究对象，挡板对木块的正压力FN＝F′sinθ＝Fsinθ＝
，当挡板间的距离稍许增大时，θ增大，FN增大，C错误，D正确。
[答案] BD
1、如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°
的夹角；
直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10m/s2.下列说法正确的是（ ）
A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上
B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5N
C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上
D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5N
解析 对小环受力分析如图所示：
由于F＝10N>
mg＝5N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下，杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，则FN与Ff的合力应竖直向下，大小为F合＝F－mg＝5N，所以FN＝F合cos30°
＝
N，
Ff＝F合sin30°
＝2.5N．综上可知选项D正确．
2、如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°
角，竖直绳悬挂重为20N的小球P。
整个装置处于静止状态。
则（ ）
A．物块1和2之间的摩擦力大小为20N
B．与物块3相连的轻质绳的拉力大小为20N
C．桌面对物块3的支持力大小为320N
D．物块3受4个力的作用
解析 以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可求出与物块3相连的轻质绳的拉力大小为F1＝GP＝20N，再以物块1、2、3为研究对象，由平衡条件可知，物块3与桌面之间的摩擦力为零，所以物块3受5个力的作用，且桌面对物块3的支持力FN＝300N，故选项B对，C、D均错；
以物块1为研究对象，由平衡条件可知Ff＝0，选项A错。
3、如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.以下说法正确的有（ ）
A．A对地面的压力等于（M＋m）g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A的压力大小为
mg
D．细线对小球的拉力大小为
解析 对整体受力分析，可以确定A与地面间不存在摩擦力，地面对A的支持力等于A、B的总重力；
再对B受力分析，借助两球心及钉子位置组成的三角形，根据几何关系和力的合成分解知识求得A、B间的弹力大小为
mg，细线的拉力大小为
mg.
答案 AC
1.共点力作用下物体平衡的一般解题思路
2.处理平衡问题的常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
考点三动态平衡问题的分析
【知识检索＆要点解读】
1．动态平衡
是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。
2．基本思路
化“动”为“静”，“静”中求“动”。
3．基本方法：
图解法和解析法．
4．用图解法分析动态平衡问题的一般步骤
（1）选某一状态对物体进行受力分析；
（2）根据平衡条件画出平行四边形；
（3）根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；
（4）确定未知量大小、方向的变化。
[例1] 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中（ ）
A．N1始终减小，N2始终增大
B．N1始终减小，N2始终减小
C．N1先增大后减小，N2始终减小
D．N1先增大后减小，N2先减小后增大
（1）小球缓慢移动过程中处于平衡状态。
（2）墙对球的压力方向不变，而木板对球的压力方向改变。
[尝试解题]
以小球为研究对象，画出小球受力的矢量三角形，由力的矢量三角形很直观地可看出：
N1始终减小，N2始终减小，故选项B正确。
（解析法）如图甲所示，因为FN1＝FN1′＝
，FN2＝FN2′＝
，随θ逐渐增大到90°
，tanθ、sinθ都增大，FN1、FN2都逐渐减小，所以选项B正确。
甲 乙
（图解法） 如图乙所示，把mg按它的两个效果进行分解如图所示。
在木板缓慢转动时，FN1的方向不变，mg、FN1、FN2应构成一个闭合的三角形。
FN2始终垂直于木板，随木板的转动而转动，由图可知，在木板转动时，FN2变小，FN1也变小，选项B正确。
如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°
.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（ ）
A．增大B．先减小后增大
C．减小D．先增大后减小
解析 解法一：
对力的处理（求合力）采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法（画动态平行四边形法）．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．
解法二：
对力的处理（求合力）采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：
FABcos60°
＝FBCsinθ，FABsin60°
＋FBCcosθ＝FB，
联立解得FBCsin（30°
＋θ）＝FB/2，显然，当θ＝60°
时，FBC最小，故当θ增大时，FBC先减小后增大．
甲 乙
【例3】 （多选）如图所示，质量相同，分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有（ ）
A．拉力F先增大后减小，最大值是G
B．开始时拉力F最大为
G，以后逐渐减小为0
C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G
D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
解析 根据几何关系可知：
sinθ＝
，θ＝30°
，对a受力分析，如图甲所示，应用平衡条件，F＝
G，之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图乙可知：
FN一直变小，F也一直变小，可得拉力从最大值Fm＝
G逐渐减小为0，选项A错误、B正确；
a、b间的压力开始时最大为FN＝
＝2G，而后逐渐减小到G，选项C错误、D正确。
甲 乙
1、如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球
的支持力F2的变化情况正确的是（ ）
A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大
C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大
解析 作出球在某位置时的受力分析图，如图所示．在小球运动的
过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动
态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．
2．如图5所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间．A、B处于静止状态，现对B加一竖直向下的力F，F的作用线过球心．设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，
地面对A的支持力为F3，地面对A的摩擦力为F4，若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止，在此过程中（ ）
A．F1保持不变，F3缓慢增大
B．F2、F4缓慢增大
C．F1、F4缓慢增大
D．F2缓慢增大，F3保持不变
答案 BC
解析 A、B整体竖直方向上有F3＝F＋Mg＋mg，F3随F增大
而增大；
水平方向上有F1＝F4.B球的受力分析如图所示，平移
F1、F2′与（mg＋F）构成力的三角形，由图可知，当F缓慢增大
时，F1、F2′都增大，则F2增大，F4＝F1也增大，选项B、C正确．
3、在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为
圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图8所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中（ ）
A．F1缓慢增大，F2缓慢增大
B．F1缓慢增大，F2缓慢减小
C．F1缓慢减小，F2缓慢增大
D．F1缓慢减小，F2保持不变
解析 对整体受力分析，如图甲所示，垂直斜面方向只受两个力：
甲、乙重力在垂直于斜面方向的分力和斜面对甲的支持力F2′，且F2′－Gcosθ＝0，即F2′保持不变，由牛顿第三定律可知，甲对斜面的压力F2也保持不变；
对圆球乙受力分析如图乙、丙所示，当甲缓慢下移时，FN与竖直方向的夹角减小，F1减小．
甲 乙 丙
1、解析动态平衡问题的常用方法
步骤
解析法
（1）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
（2）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
图解法
（1）根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化
（2）确定未知量大小、方向的变化
（1）图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
（2）当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，其中方向可变的分力存在最小值。
考点四平衡问题中的临界（极值）问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．
2．常见的临界状态有：
（1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0（主要体现为两物体间的弹力为0）；
（2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；
绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张力为0；
（3）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．
研究的基本思维方法：
假设推理法．
3．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．
例1
如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α，求当F至少为多大时，两球将会发生滑动．
审题指导 两球发生滑动的临界状态是摩擦力达到最大静摩擦力的状态，即绳上拉力的水平分量等于小球受到的最大静摩擦力时．
解析 对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：
F1＝F2＝
对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：
F2sin
＝μFN，又F2cos
＋FN＝G.
联立解得：
F＝
答案
将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图11所示。
用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°
，则F的最小值为（ ）
mgB．mgC.
mgD.
解析 以a、b为整体，整体受重力2mg、悬绳OA的拉力FT及拉力F三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F垂直于悬绳拉力FT时有最小值，且最小值F＝2mgsinθ＝mg，B项正确。
例3
如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。
现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（ ）
A．mg B.
C.
mgD.
[解析] 对C点进行受力分析，由平衡
条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan30°
，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan30°
，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图2－3－9所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDs
in60°
mg，选项C正确。
[答案] C
1、如图所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾角为θ，在斜面上有一个小滑块Q。
若给Q一个水平向右的推力F，无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则PQ间的动摩擦因数（ ）
A．不小于
B．等于
C．等于tanθD．不小于tanθ
解析 对Q，沿斜面向上的合外力F′＝Fcosθ－μ（Fsinθ＋mgcosθ）－mgsinθ，整理为F′＝（cosθ－μsinθ）F－（μcosθ＋sinθ）mg，只有当F的系数（cosθ－
μsinθ）≤0时，F′才不能大于0，即合外力不可能向上，滑块不可能向上滑动，解得μ≥
，所以答案为A。
答案 A
2、如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ<
30°
），下列说法正确的是（ ）
图2－3－10
A．力F最小值为Gsinθ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角
解析：
选ABD 根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsinθ，A正确。
若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确。
若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；
另一种情况是力F与G的合力与
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