基于MATLAB的时域信号采样及频谱分析Word文档下载推荐.docx
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%定义序列的长度是50
A=input（'
请输入A的值A:
'
）;
%设置信号的有关参数
a=input（'
请输入a的值a:
w0=input（'
请输入w0的值w0:
T1=0.005;
T2=0.002;
T3=0.001;
T0=0.001;
x=A*exp（-a*n*T0）.*sin（w0*n*T0）;
%pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*”
y1=A*exp（-a*n*T1）.*sin（w0*n*T1）;
y2=A*exp（-a*n*T2）.*sin（w0*n*T2）;
y3=A*exp（-a*n*T3）.*sin（w0*n*T3）;
closeall%清除已经绘制的x（n）图形
subplot（2,1,1）;
stem（n,x）,gridon%绘制x（n）的图形
title（'
离散时间信号'
）
subplot（2,1,2）;
plot（n,x）,gridon
连续时间信号'
figure
（2）
subplot（3,1,1）;
stem（n,y1）,gridon
200Hz理想采样信号序列'
%设置结果图形的标题
subplot（3,1,2）;
stem（n,y2）,gridon
500Hz连续时间信号'
subplot（3,1,3）;
stem（n,y3）,gridon
1000Hz连续时间信号'
k=-25:
25;
W=（pi/12.5）*k;
w=W/pi;
Y1=y1*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
*k）;
figure（3）
plot（w,abs（Y1））;
grid,xlabel（'
w'
）,ylabel（'
幅度'
200Hz理想采样信号序列的幅度谱'
axis（[-2201000]）;
plot（w,angle（Y1））;
幅角'
title（'
200Hz理想采样信号序列的相位谱'
Y2=y2*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
figure（4）
plot（w,abs（Y2））;
500Hz理想采样信号序列的幅度谱'
plot（w,angle（Y2））;
500Hz理想采样信号序列的相位谱'
Y3=y3*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
figure（5）
plot（w,abs（Y3））;
1000Hz理想采样信号序列的幅度谱'
plot（w,angle（Y3））;
1000Hz理想采样信号序列的相位谱'
分析：
采样频率为1000Hz时没有失真，500Hz时有横线，产生失真，200Hz时横线加长，失真增大。
说明采样频率越大失真越小。
2、设系统单位抽样响应为，求解当输入为时的系统响应，画出,,的时域波形及幅频特性曲线，并利用结果验证卷积定理的正确性（此内容将参数设置为A＝1，a＝0.4，＝2.0734，T＝1）。
n=1:
%定义序列的长度是50
hb=zeros（1,50）;
%注意：
MATLAB中数组下标从1开始
hb
（1）=1;
hb
（2）=1;
hb（3）=1;
hb（4）=1;
hb（5）=1;
closeall;
subplot（3,1,1）;
stem（hb）;
系统hb[n]'
m=1:
T=1;
%定义序列的长度是和采样率
A=1;
a=0.4;
T=1;
w0=2.0734;
x=A*exp（-a*m*T）.*sin（w0*m*T）;
%pi是MATLAB定义的π，信号乘可采用“.*”
stem（x）;
输入信号x[n]'
y=conv（x,hb）;
stem（y）;
输出信号y[n]'
plot（n,hb）,gridon
矩形序列时域波形'
plot（m,x）,gridon
输入信号x[n]时域波形'
plot（m,y）,gridon
输出信号y[n]时域波形'
在数字信号处理中经常要进行卷积运算，MATLAB中有一个内部函数conv可以计算两个有限长序列的卷积，该函数计算的两个序列都是从n=0开始
3、用FFT对信号,,进行谱分析，观察与④中结果有无差别。
plot（n,abs（fft（hb）））
h（n）的FFT'
plot（n,abs（fft（x）））
x（n）的FFT'
plot（abs（fft（y）））
y（n）的FFT'
MATLAB中，计算矢量x的DFT及其逆变换的函数分别为fft和ifft，这两个函数采用了混合算法，当N为质数时，采用的是原始的DFT算法。
函数是用机器语言编写的，执行速度混快。
N点的FFT调用形式为fft（x,N）。
如果x的长度小于N，则补零使其成为N点序列；
如果省略N点，即以fft（x）形式调用，则按矢量x的长度进行计算；
如果x表示一个矩阵，则调用后计算出每列的N点的FFT。
4、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形，计算并记录两者最大误差。
pleaseinputtheA:
%设置信号的有关参数
pleaseinputthea:
W0=input（'
pleaseinputtheW0:
fs=input（'
pleaseinputthefs:
%采样率
49;
%定义序列的长度
T=1/fs;
t0=10/a;
Dt=1/（5*a）;
t=0:
Dt:
t0;
xa=A*exp（-a*t）.*sin（W0*t）;
K1=50;
k1=0:
1:
K1;
W1max=2*pi*500;
W1=W1max*k1/K1;
w1=W1/pi;
Xa=xa*exp（-j*t'
*W1）;
x=A*exp（-a*n*T）.*sin（W0*n*T）;
figure
（1）;
subplot（4,1,1）;
plot（t*1000,xa）;
连续时间信号x（t）'
axis（[0t0*10000200]）;
t:
毫秒'
x（t）'
subplot（4,1,2）;
plot（w1,abs（Xa））;
连续时间信号频谱Xa（w1）'
subplot（4,1,3）;
stem（x）%绘制x（n）图形
n'
x（n）'
采样序列x（n）'
x1=spline（n*T,x,t）;
subplot（4,1,4）;
plot（t*1000,x1）;
由x（n）恢复x1（t）'
x1（t）'
errror=max（abs（x1-xa））;
k2=-25:
W2=（pi/12.5）*k2;
w2=W2/pi;
X=x*（exp（-j*pi/12.5））.^（n'
*k2）;
%序列的傅里叶变换函数
figure
（2）;
plot（w2,abs（X））;
w2'
输入信号幅度谱'
plot（w2,angle（X））;
输入信号相位谱'
axis（[-22-55]）;
恢复曲线与原信号曲线相同，说明恢复误差很小，如果采样频率减小，误差增大，采样频率增大，则恢复误差更小。
采样频率应遵循乃奎斯特定理。
五、调试总结：
Axis函数设置图形坐标。
Conv函数进行卷积运算。
Stem用还绘制离散图谱，plot用来绘制连续的函数图形。
fft进行fft运算。
plot（n,abs（fft（hb）））title（'
plot（n,abs（fft（x）））title（'
plot（abs（fft（y）））title（'
最后一行plot（abs（fft（y）））如果写成plot（n，abs（fft（y）））会出现长度不够，没有图形输出。
六、设计总结：
在老师的帮助下我顺利的完成了这个课程设计，通过这次数字信号处理课程设计，让我了解了关于MATLAB软件在数字信号处理方面的应用，又一次学习了MATLAB软件的使用和程序的设计，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了数字处理的过程，对我对数字信号处理的理解加深了一步。
MATLAB拥有强大的数据仿真能力，在生产和研究中起着非常大的作。
MATLAB语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，Matlab功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。
特别是Matlab还具有信号分析工具箱，不需具备很强的编程能力，就可以很方便地进行信号分析、处理和设计。
因此，选择用Matlab进行课程设计。
在这过程中我遇到了所多的难题，通过与老师的交流和学习，让我学会了很多在课堂上没有理解的难点。
同时也进一步加深了对Matlab的理解和认识。
MATLAB软件使得困难、枯燥的数字处理过程变得非常简单，不仅能够非常迅速的计算出幅频相频、卷积、DFT、FFT等，而且还能自动画出连续、离散的波形曲线。
使我们能非常直观的了解数字信号的处理结果。
七、主要参考书目：
[1]周辉,董正宏.《数字信号处理基础及其MATLAB实现》
[2]丁玉美,高西全.《数字信号处理学习指导与题解》
[3]郭仕剑,王宝顺等.《MATLAB7.X数字信号处理》
[4]楼顺天，姚若玉.《MATLAB7.X程序设计语言》
[5]李行一，蔡忠见.《数字信号处理》
[6]程佩青.《数字信号处理教程》
[7]刘敏，魏玲．Matlab通信仿真与应用
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