三角形的特性和分类.docx

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三角形的特性和分类

三角形的特性和分类

教学内容：

教材第135-136页的内容

教学目的：

1．使学生认识并理解三角形的意义。

　2．结合实际，使学生掌握三角形的特征和特性。

　3．使学生能按三角形内角的不同对三角形进行分类，形成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的概念。

　4．培养学生的观察、分析、比较、抽象概括等能力。

教学重、难点：

三角形的认识及其特性。

能正确区分锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。

教学过程：

　　一、复习准备

　　指出下面的角各是什么角。

二、教学新课:

　1．理解三角形的意义。

（1）我们见过哪些物体的形状是三角形？

　（红领巾、三角旗、房梁架）

（2）那么什么叫做三角形？

　　（3）能不能说：

“由三条线段组成的图形叫三角形”。

为什么？

　　（4）学生小结：

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两边线段的交点叫做三角形的顶点。

看一看，一个三角形有几条边，几个顶点，几个角。

（板书如下）这就是三角形的特征。

　　2．认识三角形的特性。

（1）电线杆、自行车图。

大家观察一下图中哪些部位是三角形的？

（2）这些部位为什么要做成三角形的，而不做成其它形状呢？

我这儿有一个长方形和一个三角形的木框，角上都用螺母固定了，下面我请两个同学上来拉给大家看看，你们就明白了。

　　（3）指名的两同学先拉长方形框，大家观察，发现了什么？

（变形）再拉三角形框，又发现什么？

（不变形），这说明了什么呢？

　　（4）学生小结：

三角形具有稳定性。

这是三角形固有的特性。

正因为三角形的这种特性，所以不少东西都采用三角形的结构。

　　（5）请大家想一想，在日常生活中，你还见过哪些地方用到了三角形的稳定性。

　　4．教学三角形的分类。

（1）在黑板上贴上一组三角形贴片，请大家说一说每个三角形中的三个角各是什么角？

（2）大家能不能根据这些三角形的特征，每两个一组，把这些三角形分成三组？

　　（3）指名回答，讨论为什么要这样分。

　　（4）三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

　　　　（5）我们把所有三角形作为一个整体，锐角三角形，直角三角形和钝角三角形就分别是这个整体的一部分。

　　三、课堂小结

　　这节课你学到什么？

有什么收获？

　　四、巩固练习

1．做练习三十一的第1题。

　　2．做练习三十一的第2题。

多指名说。

3．做练习三十一的第3题。

等腰、等边三角形，三角形的底和高

教学内容：

教材第136-137页的内容，练习三十一3-11题。

教学目的：

1．使学生认识等腰三角形和等边三角边。

　2．使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。

教学重、难点：

等腰三角形和等边三角形的特征。

正确作三角形的高，建立底和高的对应关系。

教学过程：

　　一、复习准备

　1．说说什么三角形？

他有什么特点。

　2．指出你桌上的红色三角形各是什么三角形，你是怎样判断的。

　　二、教学新课

　　1．导入新课。

　　上节课，我们学习了按三角形角的不同把三角形分成了三类，今天我们一起来研究三角形边的特点。

　　2．教学等腰三角形和等边三角形。

（1）以小组为单位，以各种三角形为研究材料。

观察边的特点，你发现了哪些特殊的三角形？

（2）小组反馈。

你们发现了了哪些特殊的三角形？

它们都有一个怎么样的共同特点？

（3）小组合作研究，我们已经知道等腰三角形和等边三角形的特点，那它们的角又有什么特点呢？

（4）小组反馈发现了什么？

是怎么样研究的？

（5）通过研究你发现等腰三角形和等边三角形有什么关系吗？

　　3．教学三角形的底和高。

（1）老师在黑板上画一个锐角三角形。

要求学生指出三角形的顶点。

（2）什么是三角形的高？

三角形的高实质是一条什么线？

（线段）是一条什么样的线段？

（3）老师画一个直角三角形。

学生考虑一下直角三角形的高怎样画？

　　（4）引导学生讨论并画出：

　　（5）画一个钝角三角形。

演示如何从钝角顶点向对边作高。

其它两条高怎样作以后再学。

　　（6）小结：

作三角形的高的方法与过直线外一点作已知直线的垂线方法是相同的。

　　三、巩固练习

　　做练习三十一的第3、4、7、8、9题。

　四、布置作业

　　练习三十一的第5、6、10题。

三角形的内角和

教学内容：

教材第137-138页的例，

教学目的：

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重、难点：

三角形的内角和是180°的规律。

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学过程：

　　一、复习准备

　　1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2．一个平角是多少度？

1个平角等于几个直角？

　　3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

　　二、教学新课

　　1．出示一组三角形：

（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。

三角形有几个角？

（板书：

内角）

　　2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

4．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，

5．三个角拼在一起组成了一个什么角？

我们可以得出什么结论？

（直角三角形的内角和是180°）

　6．我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？

为什么？

（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：

三角形的内角和是180°。

　　7．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？

怎样求？

　　8．出示教材138页例。

让学生试做。

　　9．指名汇报怎样列式计算的。

两种方法均可。

　　∠3＝180°-78°-44°＝58°

　　∠3＝180°-（78°+44°）＝58°

　　三、巩固练习

　　1．做教材第138页“做一做”第1、2题。

独立完成，集体订正。

　　2．做练习三十一的第12题。

先列式计算，再量一量是否正确。

说说第2幅图，直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

　　五、布置作业

　　练习三十一的第13、14题。

4.平行四边形和梯形

认识平行四边形

教学内容：

教材第142-143页的内容，做一做题目及练习三十二1-3题。

教学目的：

1．使学生掌握平行四边形的特征，认识平行四边形易变形的特性。

　2．认识平行四边形的高，并会作平行四边形的高。

　3．理解平行四边形与长方形和正方形之间的关系。

渗透事物间相互联系，发展变化的观点。

教学重、难点：

平行四边形的认识。

理解平行四边形与长方形和正方形的关系。

教学过程：

　　一、复习准备

　　1．什么是三角形的高？

作出下面三角形的高，并指出高和底。

指名板演。

　　二、教学新课

　　1．（小黑板出示下图）请大家观察这些图形有什么相同点？

　　2．我们学过哪些四边形？

（长方形、正方形和平行四边形）今天我们进一步认识平行四边形。

（揭示课题：

平行四边形）

　　3．打开教材第142页，请同学们用三角板和直尺检验一下平行四边形的每组对边，你发现平行四边形有什么特点？

再量一量每组对边的长度，你又发现了什么？

（平行四边形的两组对边分别平行且相等）

　　4．老师出示长方形木框。

要求学生拿出用硬纸条做的长方形框。

用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。

观察，拉成了什么图形？

两组对边平行吗？

用三角板检验。

角的大小变了吗？

　　5．我们说三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形就具有易变形、不稳定性的特性。

　　6．想一想，日常生活中哪些地方用到了平行四边形易变形的特性？

　　7．打开教材第143页，自学。

回答：

什么是平行四边形的高和底？

平行四边形的高与三角形的高有什么区别？

　　9．强调平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点到

　　对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段。

既然说“一条边上的一点”就可以是任意一点，不像三角形的高是从“三角形的一个顶点向对边引垂线”。

所以作平行四边形的高，以下情况都对。

只是一般情况下我们是从一个顶点出发作对边的垂线。

　　10．想一想：

在平行四边形一组对边中间能作几条高？

（无数条）

　　11．学生小结：

长方形是特殊的平行四边形。

正方形又是特殊的长方形，所以正方形也是特殊的平行四边形。

（老师板书）

　　三、课堂小结

　　1．什么是平行四边形，它有什么特性？

　　2．什么是平行四边形的高？

　　3．平行四边形与长方形和正方形有怎样的关系。

　　四、巩固练习

　　做练习三十二的第1、2、3题。

认识梯形

教学内容：

教材第144页的内容，做一做题目及练习三十二4-6题。

教学目的：

1．使学生认识梯形并掌握梯形的特征。

　2．弄清梯形的上底、下底、高和腰的意义。

会画梯形的高。

教学重、难点：

梯形的认识。

掌握梯形特征，弄清梯形与平行四边形的区别与联系。

教学过程：

　　一、复习准备

　　1．什么是平行四边形？

什么是平行四边形的高？

　　2．什么是等腰三角形？

它有什么特点？

　　二、教学新课

　　1．出示课本上的梯子、堤坝和水渠截面图。

指出这些物体形状都像这样的。

（老师画出一个梯形）。

　　2．拿出三角板，打开教材第144页检验上面一个梯形的两组对边是否平行？

　　3．学生汇报检验结果。

老师：

什么是梯形？

4．引导学生概括：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　5．梯形有什么特征？

它与平行四边形有什么区别和联系？

（梯形只有一组对边平行，而平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形和梯形都是四边形。

）板书：

　　6．自学第144页教材。

回答以下问题：

（1）什么是梯形的底？

怎样区分上下底？

（2）什么是梯形的腰？

（3）什么是梯形的高？

　　7．强调梯形高的作法。

问：

一个梯形内可以作多少条高？

能不能在腰上作高？

　　8．做教材第144页“做一做”第1题。

　　向学生说明图③是直角梯形，它的高其实就是连结上下底的直角边。

　　9.老师拿出等腰梯形纸片由学生指出上下底，腰。

沿上下底的中线对折，指名学生看看，两个腰重合了没有？

告诉大家，两腰重合说明什么？

（两腰相等）

　　10．老师指出：

两腰相等的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形是一种特殊的梯形。

　　三、课堂小结

　　1．什么是梯形？

梯形的上下底、腰？

　　2．什么是平行四边形？

有哪几种特殊的平行四边形？

梯形与平行四边形有什么区别与联系？

　　四、巩固练习

　　1．做教材第144页“做一做”第2题。

　　2．作出下列梯形的高。

（小黑板出示，指名学生画高）

3判断题

（1）梯形就是有一组对边平行的四边形。

（）

（2）梯形上面的底叫做上底，下面的底叫做下底。

（）

　　（3）梯形是一种四边形。

（）

　　五、布置作业