教案物理选修31 第1章 3电场 电场强度和电场线.docx

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教案物理选修31第1章3电场电场强度和电场线

3．电场　电场强度和电场线

学习目标

知识脉络

1.知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质．

2．理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性．（重点）

3．掌握点电荷场强的计算式并能进行有关的计算．（重点）

4．知道电场强度的叠加原理，能应用该原理进行简单计算．（难点）

5．理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场．（重点、难点）

　　　　　电场和电场强度

1．电场的概念和基本性质

（1）概念

存在于电荷周围的一种特殊物质，由电荷产生，场和实物是物质存在的两种不同形式．

（2）基本性质

对放入其中的电荷有力的作用．电荷之间通过电场相互作用．

图131

2．电场强度

（1）定义：

放入电场中某一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称“场强”．

（2）物理意义：

描述电场强弱和方向的物理量．

（3）公式：

E＝.

（4）单位：

牛顿/库仑，符号N/C.

（5）方向：

电场中某一点场强方向就是位于该点的正电荷受力的方向．

3．点电荷的电场　电场强度的叠加

（1）真空中点电荷的场强

①大小：

E＝k（Q为场源电荷）

②方向：

Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外；Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内．

（2）电场强度的叠加

电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．

1．电场强度的大小与电场力成正比，与电荷量成反比．（×）

2．电场强度的方向一定与电场力的方向相同．（×）

3．电场中某点放入不同的检验电荷时，电场强度不受影响．（√）

4．由公式E＝k可知，放入电场中某点检验电荷的电荷量Q越大，则该点的电场强度越大．（×）

根据电场强度的定义式E＝，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？

【提示】　不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．

把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图132可知，该试探电荷在不同点所受的电场力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同．

图132

探讨1：

用什么物理量表征电场的强弱？

如何定义这个物理量？

【提示】　电场强度，可以通过试探电荷受力来定义．

探讨2：

同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？

【提示】　E与F无关，E与试探电荷q无关．

1．对电场的认识

电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成．场和实物是物质存在的两种不同形式．

2．对电场强度的两点理解

（1）矢量性：

场强有大小和方向，是矢量．

（2）叠加性：

某空间中有多个电荷时，该空间某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．

3．公式E＝与E＝的区别

公式

E＝F/q

E＝kQ/r2

本质区别

定义式

决定式

适用范围

一切电场

真空中点电荷的电场

Q或q意义

q表示引入电场的检验（或试探）电荷的电荷量

Q表示产生电场的点电荷的电荷量

关系理解

E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关

E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝

一检验电荷q＝＋4×10－9C，在电场中某点P受到的电场力大小为F＝6×10－7N，方向水平向右．求：

【导学号：

96322008】

（1）P点的电场强度；

（2）没有检验电荷时P点的电场强度；

（3）若将检验电荷换为q′＝－1.2×10－6C，再放于P点，此检验电荷所受的电场力F′.

【解析】　

（1）根据电场强度的定义式E＝，得P点的电场强度大小为E＝＝N/C＝1.5×102N/C.

由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受电场力的方向相同，为水平向右．

（2）电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P点的电场强度大小仍为1.5×102N/C，方向为水平向右．

（3）由E＝得F＝qE

故F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102N＝1.8×10－4N

负电荷所受电场力的方向与该点场强的方向相反，所以F′方向为水平向左．

【答案】　

（1）1.5×102N/C，方向水平向右

（2）1.5×102N/C，方向水平向右　（3）1.8×10－4N，方向水平向左

[迁移1]　在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图133所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是（　　）【导学号：

96322009】

图133

A．EA＞EB＞EC　　　　　B．EB＞EA＞EC

C．EC＞EA＞EBD．EA＞EC＞EB

【解析】　根据F＝Eq可知，Fq图线的斜率等于电场强度，由图线可知C的斜率最大，B的斜率最小，此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是EC＞EA＞EB，故选项C正确．

【答案】　C

[迁移2]　如图134所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r.求：

图134

（1）两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；

（2）在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．

【解析】　

（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EA＝EB＝＝，故O点的合场强为E0＝2EA＝，方向由A→B.

甲　　　　　　　　　乙

（2）如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与AB的中垂线垂直指向右方，即EO′与EO同向．

【答案】　

（1）　方向由A→B　

（2）　方向与EO同向

公式E＝和E＝k的应用

（1）区分电场强度的定义式（E＝）和决定式（E＝），定义式适用于一切电场，而决定式只适用于点电荷的电场．

（2）电场中某点的场强由电场本身决定，与试探电荷的有无、电荷量、电性均无关．

　电场线

1．电场线的概念

电场线是这样一种线：

它每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，某一区域电场线的疏密反映这一区域电场强度的大小．

2．几种常见电场的电场线

电场

电场线形状

简要描述

正点电荷

光芒四射，发散状

负点电荷

众矢之的，会聚状

等量同种点电荷

势不两立，相斥状

等量异种点电荷

手牵手，心连心，相吸状

匀强电场

平行的、等间距的，平行状

3.电场线的特点

（1）电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在．

（2）任意两条电场线不相交．

（3）电场线的疏密表示电场的强弱．

（4）电场线总是起自正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远），即电场线不闭合，在无电荷处不中断．

（5）电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹．

1．电场线、电场都是真实存在的．（×）

2．根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．（×）

3．沿电场线的方向电场强度越来越小．（×）

如图135为正点电荷周围的电场线，试问在相邻的两条电场线之间没有画出电场线的地方有电场吗？

图135

【提示】　有．

如图136所示为等量异种点电荷、等量同种点电荷的电场分布图，其中a、b关于点电荷连线对称．

甲　　　　　　　　乙

图136

探讨1：

甲图中a、b两点场强相同吗？

【提示】　相同

探讨2：

乙图中a、b两点场强相同吗？

【提示】　不相同

1．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较

比较项目

等量异种点电荷

等量同种（正）点电荷

电场线

分布图

连线上的

场强大小

O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大

O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大

中垂线上的

场强大小

O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小

O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小

关于O点

对称的点A

与A′、B与

B′的场强

等大同向

等大反向

2.带电粒子在电场中运动问题的分析方法

（1）根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断带电粒子所受电场力的方向．

（2）把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析．

（3）把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析．

（4）把电场力做的功与能量的变化相联系进行分析．

3．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件

（1）电场线是直线．

（2）带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线．

（3）带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．

如图137所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是（　　）

【导学号：

96322010】

图137

A．先变大后变小，方向水平向左

B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

【解析】　等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度先由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力先由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B正确．

甲　　　　　　　　　　乙

【答案】　B

[迁移3]　下列选项中，正确描绘两个等量正点电荷电场的电场线分布的是

（　　）【导学号：

96322011】

【解析】　对于正点电荷周围的电场，电场线应从正电荷出发，故选项A、C错误；在电场中电场线不相交（因为在电场中任意一点的电场方向是唯一的），故选项B错误；因此选项D正确．

【答案】　D

[迁移4]　（多选）某静电场中的电场线如图138所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（　　）【导学号：

96322012】

图138

A．粒子必定带正电荷

B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能

【解析】　根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项B错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点的动能较大，选项D正确．

【答案】　ACD

分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题时应注意的三点

（1）做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧.

（2）速度方向沿轨迹的切线方向.

（3）粒子轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间.

学业分层测评（三）

（建议用时：

45分钟）

[学业达标]

1．关于电场，下列说法中正确的是（　　）

【导学号：

96322091】

A．电场是电荷周围空间实际存在的物质

B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型

C．电荷周围分布的电场线就是电场

D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的

【解析】　电场是电荷周围空间实际存在的物质，不是引入的理想模型，电