苏教版五年级数学上册第五单元《小数乘法和除法》教案Word文件下载.docx
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(有一个因数是小数。
)
板书课题:
小数乘整数。
二、探索计算方法。
1、启发:
你能用以前学过的知识算出“0.8×
3”的得数吗?
先想一想,再算一算。
学生各自思考、计算,师巡视了解学生用什么方法。
2、交流:
谁先来说说,你是怎样计算的?
算出的结果是多少?
学生回答后继续提问:
谁还用不同的计算方法?
3、指出:
3”也可以用乘法竖式计算。
板书:
0.8
×
3
2.4
讨论:
谁能看着竖式,说说用竖式计算“0.8×
3”的过程?
比较:
0.8是几位小数?
2.4呢?
4、提出要求:
冬天买3千克西瓜要多少元?
先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。
学生按要求独立进行计算。
5、交流:
列出的加法计算式是求几个2.35相加的和?
列出的乘法算式呢?
谁来说说用乘法竖式计算的过程?
2.35是几位小数?
2.35×
3的积是几位小数?
6、猜想:
如果用一个三位小数乘3,积会是几位小数?
如果用一个四位小数乘3呢?
三、教学“试一试”,归纳计算方法。
1、出示4.76×
12,2.8×
53,103×
0.25,要求先猜一猜积是几位小数,再用计算器验证。
2、讨论:
通过刚才的计算和比较,你认为在计算小数乘整数时,可以怎样确定积的小数位数?
3、小结:
计算小数乘整数时,一般可以先按整数乘法算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,并点上小数点。
四、做“练一练”。
1、做“练一练”第1题。
学生独立计算,集体交流、纠正。
提问:
刚才计算的四道题中,哪些题目的计算结果需要化简的?
小结:
如果积是小数而且末尾有0,一般要进行化简。
2、做“练一练”第2题。
先让学生根据要求在书上填一填,再指名说说思考过程。
五、课堂作业。
1、要求学生在作业本上计算“练习十二”第1题。
学生完成后,适当组织交流,初步了解学生作业情况。
2、指导完成“练习十二”第2题。
学生读题讨论:
响雷和打闪应该是同时发生的,但为什么会先看到打闪,后听到雷声呢?
指出:
因为光传播速度快。
提问:
这道题中雷声在空气中传播了几秒钟?
每秒的速度是多少千米?
想一想,要求打闪的地方离小华有多远,就是求什么?
学生在作业本上解题。
3、指导完成“练习十二”第3题。
学生读题。
这辆汽车的油箱里现在有多少千克汽油?
这些汽油够这辆汽车行驶多少千米?
学生列式计算后,组织讨论。
六、全课小结。
本节课学习了什么内容?
你认为计算小数乘整数时要注意什么?
板书设计:
小数乘整数
0.8×
3=2.4(元)2.35×
3=7.05(元)
0.82.35
3×
2.4
7.05
从积的右边起点小数点
教学后记:
第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教科书P56例2、例3及相应的“试一试”、“练一练”,P58“练习十”第4~8题。
1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;
能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积,并能用来解决一些简单的实际问题。
2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。
3、在探索规律的过程中,培养学生积极主动探索数学规律的兴趣。
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉。
利用小数点向右移动引起小数大小变化的规律来解决实际问题。
一、以旧引新。
1、口算:
17×
4=17×
6=17×
10=17×
100=17×
1000=
(1)学生口算得数,提问:
后面3题怎么算得特别快?
(2)明确:
一个整数乘10、100、1000……只要在这个数末尾添相应个数的“0”。
2、引导:
我们已经学会了小数乘整数,那么一个小数乘10、100、1000会不会也有简便的计算方法呢?
学生提出猜想:
可能也会有简便的计算方法。
怎样才能验证我们的猜想?
学生充分讨论后提出方案:
举出一个小数乘10、100、1000的例子研究。
二、探索规律。
1、初次验证。
今天我们就以5.04为例来验证这一规律。
出示例2,学生读题,说清题目要求。
(1)指名说说计算结果,并照下面的样子板书:
5.04×
10=50.45.04×
100=5045.04×
1000=5040
比较第一个算式:
50.4和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?
观察、比较其他两个算式:
504和5.04比,小数点向什么方向移动了几位?
5040和5.04比呢?
通过计算,仔细观察,用每个算式中的积分别和5.04比,你有什么发现?
(学生交流)
板书:
5.04乘10、100、1000,只要把小数点向右移动一位、两位、三位
追问:
那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移?
乘100000呢?
依次类推,能写完吗?
那用什么符号来表示?
(板书省略号)
(2)5.04乘10、100、1000……具有这样的规律,那是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢?
验证:
以同桌为1组,每组找一个小数,分别用计算器把它乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。
展示验证过程。
2、归纳:
通过这个活动,你认为刚才规律是否适用于所有的小数?
既然这个规律适用于所有的小数,那我们可以把5.04换成“一个小数”(板书)
这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律
3、数学中有着无数的奥秘,只要你善于观察比较,大胆猜想,经过验证,一定能有更多的收获!
三、教学例3。
1、上面,我们研究了小数点向右移动,引起小数大小变化的规律,应用这个规律,我们可以解决生活中的一些问题,请看屏幕出示例3——
(1)指名读题,理解题意。
让学生说说从表中能知道什么,结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义.蛋白质:
是一些食品中含有的成分,人们吃下食物后,这种成分能被人体吸收,以增进人的健康。
根据表里的信息,每千克黄豆中蛋白质的含量是0.351千克,要求“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”你怎么理解?
引导理解:
这个问题就是要我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
0.351千克=()克
明确:
要把0.351千克改写成以“克”作单位的数,可以用0.351乘1000。
(板书:
0.351×
1000)
(2)提问:
你能试着想办法做一做这道题吗?
(3)组织交流:
你是怎样想的?
方法一:
用计算器计算
方法二:
直接把0.351的小数点向右移动三位
(4)师:
为什么只要把0.351的小数点向右移动三位后就能把它改写成以“克”作单位的数呢?
你是怎么移动小数点的?
(请学生板演)
一个小数乘1000,就是把小数点向右移三位,记录结果时必须要把前面最高位上的零去掉。
那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法?
为什么?
2、教学“试一试”。
应用所学的知识,我们很快求出了每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克,那么你能很快地求出,每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白质的含量是多少克吗?
请同学们根据题目中的问题先填空,然后在小组内交流。
把0.03千克、0.081千克转化为克,只要分别乘1000,可以把小数点向右移动三位。
0.03是两位小数,缺一位,我们就用0补足,得30克;
0.081是三位小数,把小数点向右移动三位,正好移到1的右边,是81克。
四、运用规律。
1、完成“练一练”第1题。
你能应用今天所学的知识,很快地填写表格吗?
在移动小数点时,我们要注意几点。
一是移动后整数部分是0的,有几个0只要写1个0就可以了;
二是小数点向右移动时,原来的数位如果不够,要用0来补足。
请同学们想一想:
题目里的36乘10、100、1000时,如果把36看成小数,小数点应该在什么位置?
用移动小数点的方法能解决问题吗?
请互相交流一下。
2、学生独立完成“练一练”第2题。
3、指导完成“练习十”第4题。
最后,让我们用今天所学的知识,去解决一组生活中的问题。
请看屏幕:
先想一想怎么列式,再用今天所学的知识去解答。
五、全课小结。
1、提问:
这节课学习了什么内容?
你有什么收获?
2、解决这样的问题,我们可以从不同的角度去想。
比如,先看已知的一个因数变成积时,小数点向右移动了几位,再根据我们发现的规律,判定是乘了10还是乘了100、1000等;
也可以反过来想,如果乘10,得数是几?
如果乘100或1000等,得数又是几?
用这样的方法也可以确定正确的答案。
六、课堂作业。
P58“练习十”第5~8题。
小数点移动引起小数大小变化的规律
5.04×
10=50.45.04×
100=5045.04×
1000=5040
小数点向右移动一位小数点向右移动两位小数点向右移动三位
0.351千克=(351)克
[×
1000]小数点向右移动三位
第3课时小数除以整数
教科书P59~60例4及相应的“试一试”“练一练”、“练习十一”第1~3题。
1、引导学生联系生活情境,通过自主探究、合作交流,理解小数除以整数的计算方法。
2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3、通过学习活动,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。
自主归纳、理解小数除以整数的计算方法。
理解小数除以整数的计算方法。
理解商上的小数点要和被除数的小数点对齐。
一、引入课题。
1、同学们,在水果摊上,有两个商贩在卖苹果,一个商贩的标价是:
3.5元一斤;
另一个商贩的标价是:
9.6元三斤。
2、猜猜看,哪个商贩的苹果便宜?
3、类似这样的问题,可以用小数的乘法或除法解决问题,这节课我们就来学习小数的除法。
二、探究新知。
1、教学例4。
(1)创设情境。
请看生活中的一个镜头:
妈妈去超市买水果,妈妈说:
“我买3千克苹果。
”营业员说:
“一共9.6元。
”
师:
看了刚才的镜头,你了解了哪些信息?
如果老师只有4元,买1千克苹果够吗?
引导理解9.6÷
3就是用“总价÷
数量=单价”关系式来计算。
(2)估算单价。
你是怎么算出是3元多一些的呢?
用这样的方法可以估算每千克苹果的单价。
下面这两个问题,你能估算出它的结果吗?
买5千克香蕉共用12元,每千克香蕉几元多一些?
买6千克橘子共用5.7元,平均每千克橘子几元多一些呢?
不满一元怎么办?
引导学生想到大约是零点几元,为后面用竖式计算个位不够商就商0作铺垫。
(3)独立探索。
看来4元是够的,还要找钱,要知道找多少钱,必须先算出什么?
你能自己想办法算出9.6÷
3的商吗?
学生利用已有的知识探索“9.6÷
3”的计算方法。
可能会有以下几种情况:
①把9.6元改写成96角去计算,用96÷
3,结果是32角,就是3.2元。
②把9.6元分成9元和6角,9÷
3=3元,6÷
3=2角,
3元+2角=3元2角=3.2元
③把9.6看成96去计算,被除数扩大10倍,再把商32缩小10倍。
应用了商的变化规律。
④列竖式计算商的小数点怎么办?
解释竖式计算的过程,讨论:
为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐?
重点要让学生认识到:
因为被除数的小数部分是6个0.1,把6个0.1平均分成3份,每份是2个0.1,即0.2,所以商的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分“2”之间,也就是要和被除数的小数点对齐。
⑤引导学生比较第3种情况和第4种情况,让学生体会小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除。
(4)验算结果。
结果都是3.2元,确信吗?
引导学生利用单价乘数量等于总价进行验算。
(5)计算每千克香蕉多少元?
每千克橘子多少元?
①观察课本例题给出的不完整的竖式,讨论:
说说除得余数2以后为什么要继续往下除?
为什么可以在2的后面添0,添0后得到的“20”表示20个几分之一?
你能继续往下除吗?
检验一下自己的计算对不对。
②学生用竖式试算5.7÷
6
讨论:
个位不够商1,怎么办?
(个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续往下除。
(6)小结:
通过以上的学习,你能说说怎样计算小数除以整数吗?
计算时要注意什么?
先跟同桌说一说,再交流。
2、做“练一练”。
(1)学生先独立计算,再交流。
(2)说说个位不够商1,怎么办?
计算到被除数的十分位仍不够商1,怎么办?
(3)你觉得这几题与例题有什么不同之处?
(4)组织学生总结除数是整数的小数除法的计算方法:
小数除以整数可以按照整数除以整数的计算方法一样去除,求出商,商上的小数点要和被除数的小数点对齐。
注意:
个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续往下除。
三、巩固练习。
做“练习十三”第1题。
学生独立算一算,比一比。
指名板演,全班交流。
通过比较使学生明白:
小数除以整数与整数除以整数一样,都要从高位除起,每次除得的余数都要和被除数下一位的数合起来继续往下除。
四、全课总结。
P76第2、3题。
小数除以整数
9.6÷
3=3.2(元)12÷
5=2.4(元)5.7÷
6=0.95(元)
3.22.40.95
3)9.65)126)5.7
91054
62030
000
小数点对齐余数后面添0再除整数部分写0点小数点再除
第4课时小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教科书P60~61例5、例6及相应的“试一试”、“练一练”,P62“练习十一”第4~7题。
1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律;
能应用这一规律正确口算一个小数除以10、100、1000……的商,并能用来解决一些简单的实际问题。
使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
如何利用规律解决一些简单的实际问题。
一、复习导入。
1、回忆:
前面我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律,这个规律是怎样的?
我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题?
2、启发:
学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律,你认为我们还应该继续研究什么问题?
3、揭示课题:
如果一个小数的小数点向左移动,小数的大小变化又会具有怎样的规律呢?
这样的规律又可以使我们很方便地解决什么样的实际问题呢?
今天我们就来研究这一问题。
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
1、教学例5。
(1)出示例5:
21.5除以10、100、1000各是多少?
指名将问题改写成算式:
21.5÷
1021.5÷
10021.5÷
1000
(2)大胆猜想:
请你先观察一下这三道算式的变化规律,猜一猜这三道算式的结果应该是多少?
学生边观察算式边进行猜想,并在小组里交流。
(3)全班交流,提出猜想:
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
过渡:
这样的猜想到底对不对呢?
我们可以怎样去验证?
2、验证猜想。
引导学生想到可以逐一计算出每题的商,并将它与被除数进行比较。
提醒学生注意观察商的变化规律。
(1)组织交流,并引导学生具体分析每一题得数小数点的变化情况。
根据学生的交流,板书:
21.5÷
10=2.1521.5÷
100=0.21521.5÷
1000=0.0215
小数点向左移动一位小数点向左移动两位小数点向左移动三位
点拨小结:
经过实际计算,我们发现这一组题目符合我们的猜想。
(2)举例验证。
刚才我们计算的一组题目,符合同学们提出的猜想,是不是就可以认为这个猜想一定是正确的?
(引导学生想到所研究的例子还很少,要是任意举出的例子都符合这一要求,我们才能确认猜想是对的。
要求:
下面就请每个同学任意再找一些小数,分别除以10、100、1000,用计算器计算,看看是不是仍然有这样的规律。
要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。
学生自己找一些数,列出相应的算式,并用计算器计算验证。
也可同桌合作。
学生活动后,组织全班交流。
(3)确认猜想。
将所举的算式放到一起进行观察,并互相说一说自己举例验证的情况。
反馈:
你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想?
确认:
对于刚才的猜想,你有什么想法?
(引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的,说明我们的猜想是成立的)
(4)总结规律。
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……,反过来一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……相当于把这个小数除以10、100、1000……
3、教学例6。
(1)出示例6中表格,让学生说说从表中能知道什么。
(2)提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题,这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数。
500千克=()吨
(3)提问:
你会把500千克改写成以“吨”作单位的数吗?
可以怎样想?
先在小组里互相说说。
(4)组织交流,并明确:
要把500千克改写成以“吨”作单位的数,可以用500除以1000,计算500除以1000,可以直接把500的小数点向左移动三位,得到0.500,再化简成0.5。
1、做“试一试”。
指名读题,明确解题要求。
学生各自填空。
交流:
你是怎么填的,又是怎样想的?
把“40”的小数点向左移动三位,可它的整数部分只有两位,你是怎么处理的?
(40—4.0—0.4—0.04)
小数点向左移动位数不够时在哪边添0?
2、做“练一练”第1题。
学生独立完成,校对时讨论:
0.8除以10、100、1000时,你是怎样想的?
把0.8的小数点向左移动时要先做什么?
3、学生独立完成“练一练”第2题。
学生独立完成,小组交流怎样想的。
4、做“练习十一”第4、6题。
学生独立完成,共同评议、订正。
P76第5、7题。
500千克=(0.5)吨
[÷
1000]小数点向左移动三位
第5课时除数是整数的小数除法练习
教科书P62~63“练习十一”第8~16题和思考题。
1、通过练习,进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能比较熟练地进行计算。
2、通过解答一些实际问题,培养数学的应用意识,提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
3、体会小数除法与生活的联系,感受小数除法的实际应用价值,并形成继续学习小数除法的积极意向。
进一步巩固小数除以整数的计算方法,提高学生的计算能力。
通过练习帮助学生进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法,并运用所学知识解决简单实际问题。
一、口算练习。
做“练习十一”第8题。
做题前,教师提醒学生:
这是除数是整数的小数除法口算题。
做题时,要考虑数中小数点的位置。
计算时,不要图快,要认真计算。
集体订正时,要学生说出错误的原因和改正的理由。
二、笔算练习。
1、做“练习十一”第9题。
先让学生判断哪些题的商小于1,并说明理由。
学生独立用竖式计算,指名板演,共同订正。
2、做“练习十一”第11题。
学生独立做这两组题。
做完后教师让学生比一比,每一组题的被除数有什么特点?
你有什么发现?
得到的商有什么规律?
引起这样变化的原因是什么?
让学生体会:
当被除数(除数)变化时,如果除数(被除数)不变,那么商也随着变化。
3、