测量不确定度评定的方法以及实例.docx
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测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义
3．量值valueofaquantity
一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
例：
5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。
注：
对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值rtuevalue〔ofaquantity〕
与给定的特定量定义一致的值。
注：
（1）量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。
（2）真值按其本性是不确定的。
（3）与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。
5．〔量的〕约定真值conventionaltruevalue〔ofaquantity〕
对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
例：
a）在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。
b）常数委员会（CODATA）1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。
注：
（1）约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。
（2）常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。
13．影响量influencequantity
不是被测量但对测量结果有影响的量。
例：
a）用来测量长度的千分尺的温度；
b）交流电位差幅值测量中的频率；
c）测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．测量结果resultofameasurement
由测量所得到的赋予被测量的值。
注：
（1）在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。
（2）在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔测量仪器的〕示值indication〔ofameasuringinstrument〕
测量仪器所给出的量的值。
注：
（1）由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
（2）这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。
（3）对于实物量具，示值就是它所标出的值。
18．测量准确度accuracyofmeasurement
测量结果与被测量真值之间的一致程度。
注：
（1）不要用术语精密度代替准确度。
（2）准确度是一个定性的概念。
21．实验标准〔偏〕差experimentalstandarddeviation
对同一被测量作次测量，表征测量结果分散性的量可按下式算出：
式中：
为第次测量的结果；
为所考虑的次测量结果的算术平均值。
注：
（1）当将个值视作分布的取样时，为该分布的期望的无偏差估计，为该分布的方差的无偏差估计。
（2）为分布的标准偏差的估计，称为平均值的实验标准偏差。
（3）将平均值的实验标准偏差称为平均值标准误差是不准确的。
22．测量不确定度uncertaintyofmeasurement
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
注：
（1）此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。
（2）测量不确定度由多个分量组成。
其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。
另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。
（3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。
23．标准不确定度standarduncertainty
以标准偏差表示的测量不确定度。
24．不确定度的A类评定typeAevaluationofuncertainty
用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
注：
不确定度的A类评定，有时也称为A类不确定度评定。
25．不确定度的B类评定typeBevaluationofuncertainty
用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
注：
不确定度的B类评定，有时也称为B类不确定度评定。
26．合成标准不确定度combinedstandarduncertainty
当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。
27．扩展不确定度expandeduncertainty
确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
注：
扩展不确定度有时也称为展伸不确定度或范围不确定度。
28．包含因子coveragefactor
为求得扩展不确定度，对合成标准不确定所乘之数字因子。
注：
（1）包含因子等于扩展不确定度与合成标准不确定度之比。
（2）包含因子有时也称覆盖因子。
29．〔测量〕误差error〔ofmeasurement〕
测量结果减去被测量的真值。
注：
（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。
（2）当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。
注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为误差的模。
32．随机误差randomerror
测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
注：
（1）随机误差等于误差减去系统误差。
（2）因为测量只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值。
33．系统误差systematicerror
在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与测量的真值之差。
注：
（1）如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。
（2）对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器的偏移。
44．测量仪器的准确度accuracyofameasuringinstrument
测量仪器给出接近于真值的响应能力。
注：
准确度是定性的概念。
46．测量仪器的〔示值〕误差error〔ofindication〕ofameasuringinstrument
测量仪器示值与对应输入量的真值之差。
注：
（1）由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。
（2）此概念主要应用于与参考标准相比较的仪器。
（3）就实物量具而言，示值就是赋予它的值。
47．〔测量仪器的〕最大允许误差maximumpermissibleerrors〔ofameasuringinstruments〕
对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。
注：
有时也称测量仪器的允许误差限。
第二节测量误差、测量准确度和测量不确定度
测量结果的定义是“由测量所得到的赋予被测量的值”，因此测量结果是通过测量得到的被测量的最佳估计值。
测量结果可能是单次测量的结果，也可能是由多次测量所得。
对于前者，测得值就是测量结果；若为多次测量所得，则测得值的算术平均值才是测量结果。
误差是两个量值之差，因此误差表示的是一个差值，而不是区间。
误差按其性质，可以分为系统误差和随机误差两类。
随机误差的统计规律性主要表现在下述三方面：
（1）对称性
（2）有界性
（3）单峰性
测量结果的准确度常常简称为测量准确度。
由于无法知道真值的确切大小，因此准确度被定义测量结果与被测量的真值之间的接近程度，于是准确度就成为一个定性的概念。
测量结果的不确定度的定义为：
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
注：
（1）此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的斗宽度。
（2）测量不确定度由多个分量组成。
其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。
另一些分量则可用基于经验或其它信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。
（3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。
表2-1测量误差与测量不确定度的主要区别
序号
内容
测量误差
测量不确定度
1
定义
表明测量结果偏离真值，是一个确定的值。
在数轴上表示为一个点
表明被测量之值的分散性，是一个区间。
用标准偏差，标准偏差的倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度来表示。
在数轴上表示为一个区间
2
分类
按出现于测量结果中的规律，分为随机误差和系统误差，它们都是无限多次测量的理想概念
按是否用统计方法求得，分为A类评定和B类评定。
它们都是以标准不确定度表示。
在评定测量不确定度时，一般不必区分其性质。
若需要区分时，应表述为“由随机效应引入的测量不确定度分量”和“由系统效应引入的测量不确定度的分量”
3
可操作性
由于真值未知，往往无法得到测量误差的值。
当用约定真值代替真值时，可以得到测量误差的估计值
测量不确定度可以由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，从而可以定量确定测量不确定度的值
4
数值符号
非正即负（或零），不能用正负（±）号表示
是一个无符号的参数，恒取正值。
当由方差求得时，取其正平方根
5
合成方法
各误差分量的代数和
当各分量彼此不相关时用方和根法合成，否则应考虑加入相关项
6
结果修正
已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
修正值等于负的系统误差
由于测量不确定度表示一个区间，因此无法用测量不确定度对测量结果进行修正。
对已修正测量结果进行不确定度评定时，应考虑修正不完善引入的不确定度分量
7
结果说明
误差是客观存在的，不以人的认识程度而转移。
误差属于给定的测量结果，相同的测量结果具有相同的误差，而与得到该测量结果的测量仪器测量方法无关
测量不确定度与人们对被测量、影响量、以及测量过程的认识有关。
在相同的条件下进行测量时，合理赋予被测量的任何值，均具有相同的测量不确定度。
即测量不确定度仅与测量方法有关
8
实验标准差
来源于给定的测量结果，它不表示被测量估计值的随机误差
来源于合理赋予的被测量之值，表示同一观测列中，任一个估计值的标准不确定度
9
自由度
不存在
可作为不确定度评定可靠程度的指标。
它是与评定得到的不确定度的相对标准不确定度有关的参数
10
置信概率
不存在
当了解分布时，可按置信概率给出置信区间
第二节测量不确定度评定步骤
1．找出所有影响测量不确定度的影响量
进行测量不确定度评定的第一步是找出所有对测量结果有影响的影响量，即所有的测量不确定度来源。
原则上，测量不确定度来源既不能遗漏，也不要重复计算，特别是对于比较大的不确定度分量。
2．建立满足测量不确定度评定所需的数学模型
其目的是要建立满足测量所要求准确度的数学模型，即被测量和所有各影响量之间的函数关系：
从原则上说，数字模型应该就是用以计算测量结果的计算公式。
要求所有对测量不确定度有影响的输入量都包含在数学模型中。
在测量不确定度评定中，所考虑的各不确定度分量，要与数学模型中的输入量一一对应。
3．确定各输入量的估计值以及对应于各输入量估计值的标准不确定度
输入量最佳估计值的确定大体上分成两类：
通过实验测量得到，或由诸如检定证书、校准证书、材料手册、文献资料以及实践经验等其他各种信息来源得到。
4．确定对应于各输入量的标准不确定度分量
若输入量估计值的标准不确定度为，则对应于该输入量的标准不确定度分量为
5．列出不确定度分量汇总表
不确定度分量汇总表也称为不确定度概算。
6．将各标准不确定度分量合成得到合成标准不确定度
根据方差合成定量，当数学模型为线性模型，并且各输入量彼此间独立无关时，合成标准不确定度为
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