四年级上册数学知识点汇总Word文件下载.docx

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bs=a×

a=（）

4、运算定律：

（1）加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

（2）乘法交换律：

ab=ba乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

（3）乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac或（a+b）c=ac+bc

拓展：

a（b-c）=ab-ac或ac-bc=c（a-b）

5、减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

6、除法的性质：

a÷

b÷

c=a÷

（b×

c）

7、数量关系式：

速度×

时间=路程速度和×

相遇时间=路程

路程÷

时间=速度路程÷

相遇时间=速度和

路程÷

速度和=相遇时间

单价×

数量=总价总价÷

数量=单价

工作效率×

工作时间=工作总量工作总量÷

工作时间=工作效率

总数÷

总份数=平均数平均数×

总份数=总数

8、移动小数点引起小数大小变化的规律:

（1）小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，小数点向右移动二位，这个数就扩大100倍，小数点向右移动三位，这个数就扩大1000倍……

（2）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的1/10，小数点向左移动二位，这个数就缩小到原数的1/100，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原数的1/1000…….。

9、

（1）商的不变规律：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2）商的变化规律：

A、被除数不变，除数扩大几倍（0除外），商同时就缩小相同倍数；

除数缩小几倍，商同时就扩大相同倍数；

B、除数不变，被除数扩大几倍，商就同时扩大相同倍数；

被除数缩小几倍，商同时就缩小相同倍数；

（3）除数大于1，商就小于被除数；

除数小于1，商就大于被除数。

10、除数是整数的小数除法的法则：

（1）小数除以整数可以按整数除法的方法计算；

商的小数点要和（被除数）的小数点对齐；

如果整数部分不够除，在个位商0,点上小数点后继续除。

如果除到被除数末尾有余数时，在余数的后面添0，再继续除。

11、除数是小数的小数除法的法则：

（1）看：

看清除数有几位小数

（2）移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足

（3）算：

再按照除数是整数的除法法则进行计算。

12、小数乘法计算法则：

计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

13、积的变化规律;

（1）、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就跟着扩大

（或缩小）相同的倍数。

（2）一个因数×

5，另一个因数×

3，积就扩大15倍；

一个因数÷

5，另一个因数÷

3，积就缩小15倍；

（3）一个因数×

5，积不变；

（4）一个因数大于1时，积就大于另一个因数；

一个因数小于1时，积就小于另一个因数。

14、小数加减法的法则：

小数的加、减法要注意什么？

（1）小数点要对齐，也就是把相同数位对齐，是从低位算起。

（2）得数的小数点要与横线上的小数点对齐，千万不要忘了点上小数点

（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。

15、名数的互化方法：

（1）高单位的单名数化低级单位的名数的方法：

用高级单位的数×

它们之间的进率（简单地说就是×

进率）。

如：

2.35千克=（2350）克；

因为1千克=1000克，所以2.35×

1000=2350

（2）低单位的单名数化高级单位的名数的方法：

用低级单位的数÷

它们之间的进率（简单地说就是÷

如;

560千克=（0.56）吨；

因为1吨=1000千克，所以560÷

1000=0.56

16、什么是小数：

0.23、2.3、2.356等，像这样用来表示十分之几、百分之几或千分之几等等，这样的数叫小数，小数的计数单位有：

十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）等。

17、小数的分类：

有限小数和无限小数。

小数部分的位数是有限的小数叫有限小数；

小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。

18、无限小数包括：

无限不循环小数和循环小数。

19、小数的数位顺序表：

（略）

（1）整数部分的最低数位是个位，最小计数单位是“个或一”；

没有最高数位；

（2）小数部分的最高数位是十分位，最大计数单位是“1/10或0.1”。

（3）不论是整数还是小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

20、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

21、比较小数大小的方法：

先比较整数部分，再比较小数部分，从高位到低位依次比较。

22、求近似数的方法;

（1）、求小数的近似数一般用（四舍五入）的方法。

（2）、求小数的近似数时，保留整数，要看（十分）位；

保留一位小数，看（百分）位；

保留两位小数，看（千分）位上的数满不满5，满5，向前一位进一，不满5舍掉。

23、求小数的近似数时，保留整数，表示精确到（个）位；

保留1位小数，表示精确到（十分）位；

保留2位小数，表示精确到（百分位）位；

保留3位小数，表示精确到（千分位）位……。

24、在解决实际问题时，有时要用到“进一法”或“去尾法”。

25、把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到“万位”或“亿位”；

再在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点；

最后写上“万”或“亿”字。

如果是省略“万或亿”后面的位数，那就要按照“四舍五入”法，按要求保留相应的位数。

26、角的有关知识：

（1）从小到大顺序：

锐角、直角、钝角、平角、周角

（2）锐角小于90度的角，叫锐角；

大于90度，而小于180度的角，叫钝角；

直角等于90度；

平角等于180度；

周角等于360度。

（3）什么是角：

从一点引出的两条射线组成的图形。

（4）角的大小，与角边的长短没有关系，与角边叉开口的大小有关。

27、三角形的有关知识：

（1）什么是三角形：

是由三条线段围成的封闭图形。

三角形有：

三条边、三个角、三条高、三个顶点。

（2）三角形的分类：

a、按角分有：

锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

（1）锐角三角形是：

三个角都是锐角的三角形。

（2）钝角三角形是：

一个角都是钝角的三角形。

（3）直角三角形是：

一个角都是直角的三角形。

（4）三角形中，至少有二个锐角；

最多有1个钝角或1个直角。

B、按边分有：

等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。

（1）等腰三角形：

两条边相等（相等的两条边叫腰），两个底角相等；

（2）等边三角形（又叫正三角形）：

三条边都相等；

三个角都相等，每个角是60度。

（3）等边三角形又是特殊的等腰三角形。