历年高考数学试题向量Word文档格式.docx
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OAOBOBOCOCOA，则点O是ABC的（）
（B）三条边的垂直平分线的交点
（D）三条高的交点
11.设平面向量a1、a2、a3的和印a2a3
0。
如果向量
后与b：
同向，其中i
1,2,3，则（）
A.0b2b30
B
.b1b2b3
C.bib2b30
D
（A）三个内角的角平分线的交点
（C）三条中线的交点
b1、b2、b3，满足b2ai，且a：
顺时针旋转30o
a=（-2,2）,b=（5,k）.若|a+b不超过5,则k的取值范围是（
12.已知向量a、b满足|a|=1,|b|=4，且ab=2，贝Ua与b的夹角为
（A）—
（B）—
（C
）3
（D）㊁
6
13.
已知|a|2|b|
0,且关于
x的方程
x|a|xab
0有实根,
则a
与b的夹角的取值范围是
A.
[0,二]B
•匕，
]C
.[3,23]
.[-
]
3
33
uuuuur
14.
已知等差数列｛an
｝的前n项和为Sn,
若OB=a1OA+a200OC，且A、B
C三点共线（该直线不过原点O）,
则Se00=（）
D.201
A.100B.101C.200
u
15.ABC的三内角A,B,C所对边长分别为a,b,c，设向量p
ac,b,q
ba,ca
ur
，若p//q，则角
C的大小为
A.—
16•设O0,0,A1,0,B0,1
，点P是线段AB上的一个动点,
AP
uuuuuu
的取值范围是
1
C
-2）,b=（-2,4）,c=（-1,-2），若表示向量d为
-2,6）（C）（2,
17.设向量a=（1,成四边形，则向量（A）（2,6）（B）（
18•如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（
-6）
（A）AB=DC；
（B）AD+AB=AC；
AB.若OP?
AB
uuruuu
PA?
PB,则实数
4a,4b—2c,2（a-c）,d的有向线段首尾相接能构
（D）（
—2,-6）
（C）AB-AD=BD;
（D）AD+CB=0.
19.若a与bc都是非零向量，则“
ac”是“a
（bc）”的
（A）充分而不必要条件
（C）充分必要条件
20.已知
21.
OA
已知向量
駅1
2'
uuu_uuuuuu
1,OBV3,OAOB
必要而不充分条件
（D）既不充分也不必要条件
uuur
0,点C在AOC30°
，设OC
uuumOA
nOB（m,nR），则m等于
n
（B）3
、3,1,
B.
（D）
.3
b是不平行于x轴的单位向量，且
'
•3，则b=
113.
2’2
C.
13、3
4,4
1,0
B两点，点Q与点P关于y轴对称，O
22.设过点Px,y的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A
为坐标原点，若BP2PA，且OQAB1,则P点的轨迹方程是
A.3x
32
2y
1x0,y0
B.3x
-y21x0,y0
C.3x2
3y2
1x0,y0
D.x
3y21x
0,y0
23.已知非零向量
A.三边均不相等的三角形
C.等腰非等边三角形
ab与AC满足（今
|AB||AC|
B.直角三角形
D.等边三角形
-BC=0且AB-
|AB|
AC
|AC|
24.如图，已知正六边形
RP3
（A）RP2
PP2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是
uurnuururnuuu
RP2RP4（C）RP2PP5
25.
与向量
的夹解相等，且模为1的向量是
（A）
43
5'
5
26.
已知两点M（—2,
0）、N
（x,y）的轨迹方程为（）
（A）y28x
（B）y2
27.如图1所示,
2・、2
（2,0）,点
8x
P为坐标平面内的动点,
（Cy4x
ABC的边AB上的中点，则向量
CD
满足
|MN|
|MP|
MN
MP
=0,
则动点P
4x
uuuA.BC
uuuC.BC
1uuu-BA
iuu1urnBC-BA2
unr1urn
BC—BA
28.
已知非零向量
a、
b，若a+2b与a—2b互相垂直，则
B.4
29.
c.—
D.2
设过点P（x,y）的直线分别与x轴的正半轴和
y轴的正半轴交于A、B两点,
若BP2PA,且OQ
AB=1,
则点P的轨迹方程是（
A.3x23y21（x
0,y
0）
3x23y21（x0,y0）
30.
△ABC的三内角
AB,
C所对边的长分别为
a,b,c.设向量p（ac,b）,q（ba,c
a）.若
P//
q，则角
C的大小为（
B.-
C.—
2n
D.一
31•已知向量a、b满足耳1,b4,，且adp2，则a与b的夹角为
32.
设向量
（1,—
a=（1,—3）,b=（—2,4）,若表示向量
1）（B）
（-1,1）
33.
a与b的夹角为
a（3,3）,
34.
a,b,c满足ab
（A）1
（B）2
35.
已知三点A（2,3）,B（1,
4a、
2b
rrrriu
c0,ab,|a|
（C）4
1）,C（6,k），其中
/八/24、
（A）arccos（）
25
（C）arccos24（D）或
252
（B）或
36.已知向量
a与b的夹角为120o,
（A）5
（B）4
37.已知向量
（2,t）,b
A.t14,t2
C.b4,t21
3b—2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量
（C）（—4,6）（D）（4,—6）
ur
1,|b|
1,1），则cos
2,则|c|
uur
AB
（D）5
k为常数。
若
uuuumr
，则AB与AC的夹角为
24
arccos
3,abJ13,则b等于
（C）
（D）1
（1,2）,若t
t1时,
t2时，ab，则
t1
4,t2
38.如图1:
OMAB,点P由射线OM线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内
则实数对（x,y）可以是
（乍）
44
3,3）
（I,?
17
G7）
39.
已知非零向量ab与AC满足CAB-
+"
AC）•BC=0且缓
|AC||AB||AC|
ACJ,则
△ABC为（）
40.设向量a,
（A）1（B）
b,c满足
2（C）4
a+b+c=0,且a丄b,|a|=1,|b|=2,则|c|2=
（D）5
41.对于向量，a、b、c和实数，下列命题中真命题是
A若:
=■,贝Ua=0或b=0
B若i=l,贝UX=0或a=0
C若「=「，贝Ua=b或a=—b
42.已知平面向量
（,）,b
（11），则向量-a-b（）
22
A.（2,1）
2,）
C.（1,）
1,2）
43.在直角
UUUT2（A）AC
ABC中,
UUUT
CD是斜边
AB上的高，则下列等式不成立的是
UUU2
BC
uuuuuBABC
（C）AB
uuir
UUUTUUUULUTUUU
（ACAB）（BABC）
ULUT2
44.若向量
a与b不共线,
ag3
0,且
aga
ago
则向量a与c的夹角为（
7t
45.已知
O是厶ABC所在平面内一点
A.AO
OD
UUUTUULT
B.AO2OD
UUU
:
D为BC边中点，且
2OA
OB
OC
UULT
C.AO
3OD
2AO
m和n，记向量
a=（m,
n）与向量b
（1,
1）的夹角为
0，那么（
0,的
概率是（）
7
A.
B.-
12
47.已知向量a
（5,6）,b
（6,5），则a与b（
46.连掷两次骰子得到的点数分别为
A.垂直B.不垂直也不平行
C.平行且同向
48•设F为抛物线y24x的焦点,
A,
B,C为该抛物线上三点,
D.平行且反向
UUUUUUUUIU若FAFBFC
0，则FA
FB
FC
O为坐标原点，若
OA与OB在OC方向上的投影相
（A）4a5b3
（B）5a4b3
（C）4a
5b
14
50.设两个向量a（
2,2cos2）和
bm,
m
sin
取值范围是（）
A.B.[4,8]
C.D.
49.设A{a,1},B{2,b},C{4,5},为坐标平面上三点,同，则a与b满足的关系式为
51.若非零向量a、b满足|a+b|=|b|，则（）
（D）5a4b14
，其中,m,为实数.若a2b，则一的
（A）|2a|>
|2a+b|
（B）|2a|v|2a+b|（C）|2b|>
|a+2b|（D）|2b|v|a+2b|
52.
如右图，在四边形
ABCD中,|AB|
|BD|
|DC|
BDBD
DC
0,则（AB
DC）AC的值为（
A、：
B、
2.2
C、4
D、
<
53.
已知平面向量a
（1,1）,
b（1
1）,
则向量
13a-
22
（21）
.（2,1）
（1,0）
.（1,2）
r
rr
54.
若非零向量
b满足I
a一b
1=
1bI,
则（
I2b1>
a—
•2bI
（B）I
2bI
vIa
一2bI
I2aI>
I
2a-
-bI
（D）I
2aI
vI2a一bI
55.
若向量a、
b满足|a|=|
b|=1,
a与b的夹角为60
4,|AB||BD||BD|
贝Uaga+ag?
（）
56.
若0、E、
uuruurEFOF
F是不共线的任意三点,
OE
则以下各式中成立的是（
OF
EF
uuruuuOFOE
57.
若向量
agD0,
b，则向量a与c的夹角为（
A.0B.—
58.已知向量OA=（4,
6）,OB=
（3,5）,
且OC丄OA
AC//OB,
59.已知
a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,
c满足（a
c）
（A）1
（B）2
（C）2
|DC|4,
60.在平行四边形ABCD中,
uuruuuuur
ACa,BDb，贝UAF
则向量OC=（）
21
（bc）0,则c的最大值是（）
AC与BD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F•若
fl1121,
2.
A.abB.—abC.
a
b
D.—a
4233
61.设a=（1,-2）,b=（-3,4）,c=（3,2）,则（a+2b）•
c=（
A.（-15,12）B.0C.-3
D.-11
umr
62.设D、E、F分别是△ABC的三边BC
、CA、
上的点，且
2BD,
CE
2EA,
AF
2FB,贝y
uuiruuuuuuruuu
ADBECF与BC（）
R，b
D.存在不全为零的实数
ro
rb
ra
di
A.反向平行
B.同向平行
c.互相垂直
D.既不平行也不垂直
uuiTuuu
63.已知0,A,
B是平面上的三个点,
直线
AB上有-
点C,
满足2ACCB
0，则
OC（
2uun
1mu
1uur
A.20AOB
B.0A20B
-0A
0B
D.OA
64.平面向量a,
b共线的充要条件是
（
A.a,b方向相同
B.a,
b两向量中至少有-
个为零向量
ULT
uun
uult
65.
在△ABC中，
c,AC
b.若点D满足BD2DC
，则AD
（）
21
52,
2,
1,
bc
.-cb
c
D.-b
66.
已知两个单位向量a与b的夹角为135，则|a
b|1的充要条件是（
（A）（0,.2）
J,0）
（C）（,0）5迄
2）U^-1）
67.
已知平面向量，
（2,m）,且
a//b,则
2a
3b=（
A、
（5,10）B
、（■
4,8）C
U3,6）
、（2,
4）
68.
设a=（1，一2）,
b=（—
3,4）,c=（3,2）,
则（a+2b）•
A.（
15,12）
B.0
-3
—uuuumr
69.在ABC中，AB=3,AC=2,BC=.10，则ABAC（）
A.B.
—
D.
70.已知平面向量a=
（1,-3）,
b=
（4,-2）,
b与a垂直，则是（
A.-1B.1
C.-2
71.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=（3,1）,n=（cosA,sinA）,若mn,且acosB+bcosA=csinC,
则角A,B的大小分别为（）
（A）6,3
3’3
72.已知两个单位向量a与b的夹角为—，则ab与ab互相垂直的充要条件是（）
工或
虫B.
1或
C.1或1D.为任意实数
73.
已知向量a、
b不共线，c
kab（k
R）,dab,如果c//d，那么（）
k
1且c与d同向
B.k1且c与d反向
D.k1且c与d反向
74.设a，b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac，laI=1cl
则Ib?
cI的值一定等于（）
A.以a,b为两边的三角形面积B以b,c为两边的三角形面积
C•以a,b为邻边的平行四边形的面积D以b,c为邻边的平行四边形的面积
75•对于非零向量a,b,“ab0”是“；
//b”的【A】
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
76.平面向量a与b的夹角为600,a（2,0）,|b1则a2b（）
（A）3（B）23（C）4（D）12
77.设a、b、c是单位向量，且a•b=0，贝Uac?
bc的最小值为（d）
（A）2（B）22（C）1（D）1、2
78.已知向量a2,1,ab10,|ab|52，则|b|（）
A.5B.d0C.5D.25
79.设向量a,b满足：
|a|3,|b|4,ab0.以a,b,ab的模为边长构成三角形，则它的边与半
径为1的圆的公共点个数最多为（）
A.3B.4C.5D.6
80.已知a1,b6,ag（ba）2，则向量a与向量b的夹角是（）
B.—
D.—
81.
已知向量a（1,0）,b
（0,1）,cka
b（kR）,dab，如果c//d，那么（）
.k1且c与d反向
82.设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac,IaI=
IcI,则Ib?
A.以a,b为邻边的平行四边形的面积
B•以b,c为两边的三角形面积
c.a，b为两边的三角形面积
83.
如图
1D,
E,F分别是
uuirAD+
BE
+CF=0
B.
BD
uuuCE
uuurDF=0
uuirAD
uuuCF=0
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