最小公倍数奥数题含答案Word文档格式.docx
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三、设计理念
数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。
让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。
进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。
而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。
在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。
学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。
思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。
四、教学过程
（一）故事引入感知概念
出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：
“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。
我肯定给钱。
”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。
那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？
你会帮他们把这些日子找出来吗？
”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。
根据学生的汇报，教师完成板书：
巴依老爷的休息日4、8、12、16、20、24、28?
?
账房先生的休息日6、12、18、24、30?
他们共同休息日12、24?
最早的休息日12
【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。
学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。
这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。
（二）加深理解总结方法
1.公倍数和最小公倍数的概念教学
从“巴依老爷的休息日”、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、“4和6的最小公倍数”）。
教师完成板书
巴依老爷的休息日（4的倍数）4、8、12、16、20、24、28账房先生的休息日（6的倍数）6、12、18、24、30?
他们共同休息日（4和6的公倍数）12、24
最早的休息日（4和6的最小公倍数）12
【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。
学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。
通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。
完成数形结合思想的渗透。
2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。
首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的'
倍数和6的倍数。
（课件出示集合圈）。
然后利用课件使集合圈重叠一部分。
给学生问题：
如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？
（课件出示集合圈的动态过程）
【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。
（三）巩固运用
再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）
出示同学排队的题目：
六
（1）班同学在组织跳绳活动。
班长说:
“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。
这些学生至少有几人?
”问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。
然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。
使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。
而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。
在学生交流各自的方法后。
我们可以把这些数在数轴上表示出来。
上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。
所圈重合的点是6和8的公倍数。
（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。
）
【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。
探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。
在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。
渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。
（四）解决问题深化理解
在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。
由一道生活问题结束本课。
（课件出示一道生活情境题）
【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。
学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。
最小公倍数奥数题含答案第2篇
教学目标
1.理解公倍数、最小公倍数的概念。
2.初步掌握求两个数的最小公倍数的方法
3.培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
教学重难点
教学重点：
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程
一、复习引入
1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？
3和86和1113和2617和51
2．求30和42的最大公因数。
教师：
前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。
合作探究
二、教学过程
1．教学例1：
4和6公有的倍数是哪几个？
公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：
4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：
6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：
12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：
12
2．教学例2：
怎样求6和8的最小公倍数？
（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。
（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。
（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？
6＝2X3；
8＝2X2X2
6和8的公倍数必须包含哪些质因数？
（2X3X2X2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：
一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？
最小是多少分米？
（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？
（2）独立思考问题并在纸上画一画。
（3）小组讨论，找出问题的答案。
解决方法：
这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。
思考：
3和2公有的倍数是哪几个？
其中最小的一个是多少？
有无最大的？
为什么？
三、拓展应用
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
四、课堂总结
今天你有什么收获？
五、作业布置
72页10、12题
最小公倍数奥数题含答案第3篇
教学内容：
人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：
1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
理解公倍数和最小公倍数的含义。
用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一、游戏导入
同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。
（课件出示：
学号是4的倍数的同学请起立；
是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？
请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：
想一想，他们为什么站起来两次？
生：
因为他们既是4的倍数也是6的倍数。
你能给它起个名字吗？
（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。
设计意图：
说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索
（一）公倍数和最小公倍数的概念
1.回忆学习方法
请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？
生可能：
先分别写出两个数的因数；
从这些因数中找出相同的因数就是公因数；
其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。
2.自主探究
学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。
3.汇报交流
学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。
（两个数有没有最大的公倍数？
4.小结概念，课件演示集合图。
12，,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
设计意图：
因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有：
①列举法：
先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：
6的倍数：
6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍数：
8，16，24，32，40，48，……
6和8公倍数：
24，48，……6和8的最小公倍数：
24
②用集合图表示也很清楚。
③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?
或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢?
这么多方法，你喜欢哪一种？
通过观察，想一想：
①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
练习：
18和2415和25
三、课堂练习：
找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3和62和85和64和93和95和10
交流你的发现：
若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；
若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
你能举个例子吗？
四、独立作业：
数学书71页2题
五、课堂小结：
今天学习了什么知识？
你有什么收获？
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。
最小公倍数奥数题含答案第4篇
一、教学内容：
课本P88～90例1、例2。
二、教学目标
1．知识与技能：
解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：
使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：
在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
三、重点难点：
求两个数最小公倍数的方法。
四、教学设计
（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况
怎样求3和2的最小公倍数？
第一步：
3的倍数有：
（）
2的倍数有：
第二步：
3和2的公倍数有：
（）
第三步：
3和2的最小公倍数是：
（二）、小组交流、探讨“前置小研究”
1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；
2、要求学生说说：
（1）什么是公倍数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
（三）引课：
今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
1、出示书P88例1题
一种墙砖长3dm，宽2dm。
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）,正方形的边长可以是多少分米?
最小是多少分米?
（1）、学生进行讨论：
（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画
（3）、学生反馈：
这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？
①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示②全班交流并板书。
可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，·
·
的正方形，最小的正方形边长是6dm。
3的倍数2的倍数
6,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2、考考你：
用新学的知识解决问题：
完成P89做一做
3、教学例2：
怎样求6和8的最小公倍数？
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
例如：
6，12，18，24，30，36，42，48，?
8，16，24，32，40，48，?
24，48，?
6和8的最小公倍数：
②用图表示也很清楚。
你还有其他方法吗？
和同学讨论一下。
教师介绍：
①大数翻倍法：
8，16，24，?
6和8的最小公倍数：
24②分解质因数法：
数的乘积。
4、通过观察，想一想：
①两个数的公倍数的个数是怎样的？
②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？
完成书P90做一做：
求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3和62和85和64和9
6、交流你的发现：
7、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）
（四）巩固练习：
书P91第1题。
（五）全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计最小公倍数
公倍数：
两个数公有的倍数
最小公倍数：
两个数公有的倍数中最小的那个数找“最小公倍数”的方法：
个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；
②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
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