数学复习Word下载.docx
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真正的掌握复习过程的主动权。
中考数学需要重视的七大问题：
重视构建知识网络——宏观把握数学框架、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能、重视强化题组训练——感悟数学思想方法、重视建立“病例档案”——做到万无一失、重视常用公式技巧——做到思维敏捷、重视中考动向要求——勤练解题规范速度、重视掌握应试规律——提高考试成绩效率。
一、重视构建知识网络——宏观把握数学框架
要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。
因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
二、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能
在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法
除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。
逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
四、重视建立“病例档案”——做到万无一失
准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
五、重视常用公式技巧——做到思维敏捷
准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。
对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。
例如：
1-20的平方数;
简单的勾股数;
正三角形的面积公式以及高和边长的关系;
30°
、45°
直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
六、重视中考动向要求——勤练解题规范速度
要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。
在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。
七、重视掌握应试规律——提高考试成绩效率
有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。
也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。
事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。
具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。
2011年中考数学四轮复习方法：
第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习；
第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习；
第三轮，模拟练习考前热身；
第四轮，反思回味做好最后冲刺。
为了使初三数学复习落到实处，必须制定合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。
我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行。
第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
一般而言，数学考试较大比例（约80%）的试题来考查“双基”。
全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。
复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。
近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。
在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。
基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。
中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等。
第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。
根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进
行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：
①实际应用型问题；
②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；
③体现自学能力考查的阅读理解题；
④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；
⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；
⑥几何代数综合型试题等。
第三轮，模拟练习考前热身。
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。
具体做法是：
从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份左右进行训练，每份练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，这所谓纵向进行考查，同时横向进行归纳形成题组掌握中考内在规律。
第四轮，反思回味做好最后冲刺。
考试前一周，要对在练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，或者找出以前的试卷重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫，达到学习效率的最优化。
中考数学复习黄金方案，打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内，如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生所关心的。
打好基础提高能力初三复习时间紧、任务重，在短短的时间内，如何提高复习的效率和质量，是每位初三学生所关心的。
一、扎扎实实打好基础
1、重视课本，系统复习。
初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。
现在中考命题仍然以基础知识题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题式习题，是教材中题目的引申、变形或组合，复习时应以课本为主。
2、夯实基础，学会思考。
中考有近70分为基础题，若把中档题和较难题中的基础分计入，占的比值会更大。
所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。
上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。
3、重视基础知识的理解和方法的学习。
基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。
掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。
中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。
中考数学命题除了重视基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。
如：
配方法、换元法、判别式等操作性较强的方法。
二、综合运用知识，提高自身各种能力
1、初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想像能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。
提高综合运用数学知识解题的能力。
要求同学们必须做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。
目前阶段应根据自身实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法的归纳。
纵观中考中对能力的考查，大致可分成两个阶段：
一是考查运算能力、空间想像能力和逻辑思维能力及解决纯数学问题的能力；
二是强调阅读能力、创新探索能力和数学应用能力。
平时做题时应做到：
1）深刻理解知识本质，平时加强自己审题能力的锻炼，才能做到变更命题的表达形式后不慌不忙，得心应手。
2）寻求不同的解题途径与变通思维方式。
注重自己思维的广阔性，对于同一题目，寻找不同的方法，做到一题多解，这样才有利于打破思维定势，开拓思路，优化解题方法。
3）变换几何图形的位置、形状、大小后能找到图形之间的联系，知道哪些量没变、哪些量已改变。
折叠问题中折叠前后图形全等是解决问题的关键。
2、狠抓重点内容，适当练习热点题型。
多年来，初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”一直是中考重点内容。
“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。
另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。
如何做好中考数学复习？
首先，作为考生必须了解中考方面的有关政策，避免复习走弯路、走错路。
第二，认识自我，建立自信。
第三，制定复习计划，合理安排复习时间。
一般来说，中考复习可安排三轮复习。
首先，作为考生必须了解中考方面的有关政策，避免复习走弯路、走错路。
考生要认真研读《中考考试说明》，领会、看清考试范围，重点研究样题的参考答案中的评分标准，对于每一个给分点要牢记于心，避免解题中出现“跳步”现象。
第二，认识自我，建立自信。
中考毕竟不是高考，它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习历程，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据。
纵观近年全国各地中考试题，其试卷的难度分布大多控制在4：
5：
1或5：
4：
1（容易题：
中等题：
难题）。
所以，考生大可不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力和水平，甚至可以这样说，只要在这学期的复习阶段奋发努力，中考也不会走大样。
第三，制定复习计划，合理安排复习时间。
第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把二十一章内容归纳成八个单元：
①数与式｛实数，整式，分式，二次根式｝②方程（组）与不等式（组）｛一次方程（组），一元一次不等式（组），一元二次方程，分式方程，简单二元二次方程（组）｝③函数与统计｛一次函数，二次函数，反比例函数，统计｝④三角形⑤四边形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圆。
中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占60%还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。
在此我建议各位考生首先一定要配合你的老师进行复习，切忌走马观花，好高骛远，不要另行一套；
其次，复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于你觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，以便在第二阶段进行再回头复习。
注意：
套题训练不易过早，参考资料应以单元为主，本阶段复习宜细不宜粗。
第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。
学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，各位考生应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。
热点题型一般有：
阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。
你应该有一本各省市中考试题汇编资料，要知道外地考题中出现的精彩题型，往往就是本地命题的借鉴。
第三轮，锁定目标，备战中考，进行模拟训练。
经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以最佳状态进入考场，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，最好使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验。
自己评分应按评分标准进行，且不可只看答案，不看给分点。
中考数学第一轮复习的目的和要求，第一轮复习的目的是要“过三关”。
1、第一轮复习的目的
第一轮复习的目的是要“过三关”：
（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。
我要求学生用课前5
---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：
如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
做到对每道题要知道它的考点。
基本宗旨：
知识系统化，练习专题化。
2、具体要求与做法：
（1）认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。
重视教材的基础作用和示范作用。
抓基本概念的准确性；
抓公式、定理的熟练和初步应用；
抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；
能准确理解教材中的概念；
能独立证明书中的定理；
能熟练求解书中的例题；
能说出书中各单元的作业类型；
能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化
（2）抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。
（3）初中数学教材中出现的数学方法有：
换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。
这些方法要按要求灵活运用。
因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。
研读课标（特别注意课标中可操作性语言，对“了解”“理解”“掌握”“灵活应用”等做出具体界定），以课本为依据，不扩展范围和提高要求.据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理,基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；
模糊的概念要明晰；
零散的内容要整合；
初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用.
（4）防范错误。
把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。
（5）研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：
中考必然要考什么？
可能会考什么？
不考什么？
包括哪些基本考点？
哪些是重点？
应该坚守的基本东西是什么？
（6）在练习的操作上可以分层次布置,基础的练习要全部过关,有难度的题目可选择性的布置,差生只做一些简单的、基础性的、核心的练习，好生可要求全部做。
中考数学第二轮复习的形式，第二阶段主要为专题复习。
如果说第一阶段是以纵向为主，按知识点顺序复习的话，那么第二阶段就是以横向为主，突出重点，抓住热点，深化提高。
第二阶段主要为专题复习。
这种复习是打破章节界限，绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。
其主要目标是：
完成各部分知识的梳理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体。
在这轮复习中，应防止把第一轮复习机械重复；
防止单纯的就题论题，应以题论法；
防止过多搞难题等。
如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。
第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；
第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；
注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。
可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。
专题复习，就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开，纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型的问题对学生进行集中训练。
①
计算和解方程
②方程思想与函数思想及其应用
③函数方程综合
④几何中有关变换
⑤解直角三角形与圆中有关计算
⑥数形结合问题
⑦实际问题
⑧概率与统计的问题
从题型去划分，可分为：
①应用题；
②实验操作；
③探索规律；
④方案设计；
⑤运动型题；
⑥阅读题；
⑦开放探究题；
⑧图表信息题；
⑨猜想验证型题.（注意：
专题练习一定要注意找出题目的共性和规律性）。
中考数学第三轮复习的形式和要求，第三阶段主要是进行模拟中考的综合训练。
经过前两轮的复习，学生无论从知识的掌握,还是从解题能力的培养都会有所提高。
但在临考前心理上却是很不稳定，因此要进行必要的适应性训练或模拟训练，以提高学生解题速度和正确率。
1、第三轮复习的形式
第三阶段主要是进行模拟中考的综合训练。
特别在复习的后阶段，还要注重各种信息的收集、筛选、整理。
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。
研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
2、第三轮复习的具体要求
（1）我们6个人轮流分别出模拟题，时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等切近中考题。
（2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。
（3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。
（4）评分要狠。
可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。
（5）给特殊的题加批语。
某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。
（6）详细统计边缘生的失分情况。
这是课堂讲评内容的主要依据。
因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。
（7）归纳学生知识的遗漏点。
为查漏补缺积累素材。
（8）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。
选择的依据是边缘生
的失分情况。
一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。
（9）立足一个“透”字。
一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；
二是要展开；
三是要跟上足够量的跟踪练习题；
四要以题代知识。
填空题的主要题型
一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。
当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。
选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。
填空题的基本解法
1.直接法：
根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。
2.图解法：
根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。
填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。
首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。
其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。
第三，应认真分析题目的隐含条件。
总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。
因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。
虽然近两年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。
另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。
近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;
而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体.在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题
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