高考物理113实验研究平抛运动学案.docx

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高考物理113实验研究平抛运动学案

1.1.3　实验：

研究平抛运动

一、实验目的

1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹。

2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。

3.根据平抛运动的轨迹求其初速度。

二、实验原理

1.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。

2.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式（a是一个常量），则轨迹是一条抛物线。

3.测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝gt2得初速度v0＝x。

三、实验器材

斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。

四、实验步骤（以描迹法为例）

1.安装调整

（1）将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。

图1

（2）用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近。

如图1所示。

2.建坐标系：

把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。

3.确定小球位置

（1）将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球经过的某一位置。

（2）让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。

（3）用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。

4.描点得轨迹：

取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。

五、数据处理

1.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：

在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标（x，y）。

（1）代数计算法：

将某点（如M3点）的坐标（x，y）代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。

（2）图象法：

建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。

2.计算初速度：

在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标（x，y），并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。

A

B

C

D

E

F

x/mm

y/mm

v0＝x/（m·s－1）

v0的平均值

六、误差分析

1.安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。

2.建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。

3.小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。

4.确定小球运动的位置时，出现误差。

5.量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。

七、注意事项

1.斜槽安装：

实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。

2.方木板固定：

方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

3.小球释放

（1）小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。

（2）小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

4.坐标原点：

坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

5.初速度的计算：

在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。

八、其他方案

1.喷水法

如图2所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上。

图2

2.频闪照相法

用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图3所示。

由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就可以判断平抛运动水平方向上的运动特点。

图3

　实验操作及原理

[试题案例]

[例1]（2018·郑州高一检测）在“研究平抛物体的运动”的实验中：

（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。

（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________________来确定的。

（3）某同学建立的直角坐标系如图4所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是_____________________________________________

____________________________________________________________________。

（4）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为（x，y），则初速度的测量值为__________________，测量值比真实值要__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

图4

解析　

（1）水平时小球处于平衡，放在槽口能静止不动。

（2）用重锤线来确定竖直线最准确。

（3）描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点。

（4）根据x＝v0t，y＝gt2，两式联立得：

v0＝x，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大。

答案　

（1）将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止　

（2）重垂线　（3）坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点　（4）v0＝x　偏大

[针对训练1]

（1）在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有__________。

A.游标卡尺　B.秒表　C.坐标纸　D.天平　E.弹簧测力计　F.重垂线

（2）（多选）实验中，下列说法正确的是（　　）

A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下

B.斜槽轨道必须光滑

C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些

D.斜槽轨道末端切线可以不水平

（3）（多选）引起实验结果偏差较大的原因可能是（　　）

A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

B.确定Oy轴时，没有用重垂线

C.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦

D.空气阻力对小球运动有较大影响

解析　

（1）实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。

故C、F是需要的。

（2）使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。

（3）小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确。

答案　

（1）C、F　

（2）AC　（3）ABD

　实验数据处理

[试题案例]

[例2]如图5所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果g取10m/s2，那么：

图5

（1）照相机的闪光频率是________Hz；

（2）小球运动中水平分速度的大小是________m/s；

（3）小球经过B点时的速度大小是________m/s。

解析　

（1）因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC。

在竖直方向上，由Δy＝gT2得T＝，代入数据，解得T＝0.1s，故闪光频率为10Hz。

（2）水平分速度v＝＝m/s＝1.5m/s。

（3）vBy＝＝m/s＝2.0m/s

又知vBx＝1.5m/s

所以vB＝＝m/s＝2.5m/s。

答案　

（1）10　

（2）1.5　（3）2.5

[针对训练2]某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图6所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已经标出，则：

图6

（1）小球平抛运动的初速度v0＝________（g取10m/s2）。

（2）开始做平抛运动的位置坐标x＝____________，y＝____________。

解析　

（1）在竖直方向上Δh＝gT2得，

T＝＝s＝0.1s，

则小球平抛运动的初速度v0＝＝＝2m/s。

（2）b点在竖直方向上的分速度

vby＝＝＝1.5m/s

小球运动到b点的时间t＝＝0.15s。

因此从平抛起点到0点时间为

Δt＝t－T＝0.15s－0.1s＝0.05s

因此从开始到0点水平方向上的位移为：

x1＝v0Δt＝2m/s×0.05s＝0.1m＝10cm，

竖直方向上的位移：

y＝g（Δt）2＝×10×（0.05）2m＝0.0125m＝

1.25cm。

所以开始做平抛运动的位置坐标为

x＝－10cm，y＝－1.25cm。

答案　

（1）2m/s　

（2）－10cm　－1.25cm

　实验创新设计

[试题案例]

[例3]如图7所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。

保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不变。

改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。

图7

（1）由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成__________关系，与________________无关。

v0（m/s）

0.741

1.034

1.318

1.584

t（ms）

292.7

293.0

292.8

292.9

d（cm）

21.7

30.3

38.6

46.4

（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝＝s＝289.8ms发现理论值与测量值之差约为3ms。

经检查，实验及测量无误，其原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________________。

（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7ms之间，且初速度越大差值越小。

对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是____________________________________________________________________。

解析　

（1）由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关。