完整版山东各地高考数学最新联考试题分类大汇编圆锥曲线docWord文档格式.docx
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y2
1的
b2
左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于
A、B两点，假设
ABF2为锐角三角
形，那么该双曲线的离心率
e的取值范围是〔D〕
A、（1,
B、（1,3）
C、〔1，2〕
D、（1,1
2）
10、（山东省潍坊市
2018年3月高三一轮模拟文理科
）直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交
于A、B两点，假设
，那么弦AB的中点到直线
x+1/2=0的距离等于（C）
A、7/4B、2C.9/4D、4
2
11.（山东省淄博市
2018年3
月高三第一次模拟文科〕
设双曲线x2
-y2
=1的半焦距为c，
a
b
直线l
过A〔a,0
〕，B〔0,b〕两点，假设原点
O到l
的距离为
3c，那么双曲线的离心率
为
[学.科.
（A）
网]
A.2
2或2B.2C.
2或2
3D.2
5.（山东省实验中学
2018
年3
月高三第四次诊断文科）对任意实数
，那么方程
y2sin
4所表示的曲线不可能是（C）
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
7.（山东省实验中学
年
3月高三第四次诊断文科
）抛物线y2
2px（p
0）
的准线与圆
6x
7
相切，那么
p的值为（C）
A.1B.1C.2D.4
5、（山东省烟台市
年高三诊断性检测理
）P为抛物线y2
4x上一个动点，Q为圆
（y
4）2
1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小
值是（D）
A、5B、8C.5
2D.
17
10.〔山东省济南一中
届高三上学期期末文科〕
抛物线y2
0）上一点
M（1,m）（m
到其焦点的距离为
5，双曲线x2
1的左顶点为
A，假设双曲线的一
条渐近线与直线
AM平行，那么实数
a的值是（A）
A、1B、1
C、1
D、1
25
5、（山东省烟台市2018
届高三上学期期末文科）直线x
2y
20
经过椭圆
0）的一个焦点和一个顶点，那么该椭圆的离心率为
5B.1C.
5D.2
11.（山东省青岛市
2018届高三上学期期末文科）以双曲线x2
1（a
0,b
0）的左焦
点F为圆心，作半径为b的圆F，那么圆F与双曲线的渐近线（C）
A、相交B、相离
C、相切
D、不确定
【二】填空题：
13、（山东省潍坊市
）双曲线
的离心率为
2，那么该双曲线的渐近线方程为。
y3x
【三】解答题：
21.（山东省济南市
）〔本小题总分值
12分〕
A〔
，0〕，B〔
3，0〕为平面内两定点，动点
P满足|PA|+|
PB|=2、
〔I〕求动点P的轨迹方程；
〔II〕设直线l：
yk（x3）（k0）与〔I〕中点P的轨迹交于M、N两点、求△BMN
的最大面积及此时直线l的方程.
21、解：
〔1〕∵||+|
|=2>
=|
|，
PA
PB
AB
∴点P的轨迹是以A，B
为焦点，长轴长2a=2
的椭
圆、
2分
∴a=1，c
3,b
a2
c2
1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
〔，
〕，∴点P的迹方程
x
6分
Pxy
1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
〔2〕将l：
yk（x
3）代入x2
4y2
1，
消去x，整理
1）y2
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7分
（4
y
0.
k2
k
M（x1,y1），N（x2,y2），
那
么
SBMN
ABy1y2
（y1y2）2
4y1y2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
⋯⋯8分
=
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3k1k2
3k
1k2
14k2
（3k）2
（1k2）2
.
⋯10分
当且当
，即
2，△BMN的最大面1
此
直
l
的
方
程
是
2x
6
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
12分
21.（山省南市
2018年2月高三定理科）〔本小分
的中心坐原点
，焦点在
上，离心率
，上的点到焦点的最短
C
O
e
距离1
与
交于点
P
m
交于相异两点
A、B
AP
3PB
直
〔
0，〕，与
，且
〔1〕求方程；
〔2〕求m的取范、
〔2〕当直斜率不存在：
m
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
当直斜率存在：
l与C交点A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕
ykxm2x2y21
分
得〔k＋2〕x
＋2kmx＋〔m－1〕＝0⋯⋯⋯⋯⋯6
＝〔
－4〔
2＋2〕〔
2－1〕＝4〔
2－2
2＋2〕>
0〔*〕⋯⋯7分
〕
2km
－2km
m－1
x1
＋x2
＝
，x1x2＝
⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
k＋2
＋2
∵
→
x1x2
2x2
＝3PB∴－
1＝32∴
3x22
x1x2
消去x2，得3〔x1＋x2〕2＋4x1
x2＝0，∴3〔k2＋2〕2＋4k2＋2＝0⋯⋯⋯⋯⋯9分
整理得
4km＋
2m－k－2＝0
2－2m
m＝4，上式不成立；
m≠4，k
＝4m－1，⋯⋯⋯10分
∴k
0，∴1m
m1
＝4
－1
或
2－
2m
*〕得1
把k
代入〔
4m－1
∴1
1⋯⋯⋯⋯⋯11分
上m的取范
1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
21.（山省淄博市
2018年3月高三第一次模文科〕
（此分12分）
在平面直角坐系内两点
A（-1,0）
、B（1,0）,
假将点P（x,y）的横坐保持不，
2倍后得到点Q（x,
uuur
坐大到原来的
2y）,且足AQ·
BQ=1.
（Ⅰ）求点P所在曲C的方程；
（Ⅱ）点B作斜率-
uuuur
uuuruuurr
2的直l交曲C于M、N两点，且OM
+ON+OH=0，
求△MNH的面.
21.解：
（Ⅰ）点P的坐〔x,y〕,那么点Q的坐〔x,2y〕.
依据意，有AQ=（x+1,
2y）,BQ=（x-1,2y）.⋯⋯2分
uuuruuur
∵AQ·
BQ=1，∴x2-1+2y2=1.∴点P所在曲C的方程是x
+y2=1⋯4分
（Ⅱ）因直l点B，且斜率k=-
2，故有l∶y=-
2〔x-1〕.⋯⋯5分
立方程
⋯⋯⋯7分
，消去y,得2x-2x-1=0.
（x1）
1,
x21
M〔x1,y1〕、N〔x2,y2〕，可得
，于是
y1
.⋯⋯⋯⋯8分
uuuuruuuruuurr
又OM+ON+OH=0
，得OH
=〔-x1-x2，-y1-y2〕，即H〔-1，-
〕⋯⋯⋯9分
∴|MN|=1k2
[（x1
x2）2
4x1x2]
2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分
|22（
2）
2|
又l:
2x+2y-
2=0，那么H到直l的距离d=
故所求MNH三角形的面
S=1
36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
21.（山省中学2018年3月高三第四次断文科）〔此分12分〕
m1，直l:
x
m2
C的左、右焦点.
my
0，C:
1,F1,F2分
〔Ⅰ〕当直l右焦点
F2，求直l
的方程；
〔Ⅱ〕直
与
交于A,B两点，
12
2的重心分
G,H.
假原点
VAFF,VBF
F
在以段GH直径的内，求数
m的取范.
〔Ⅰ〕因直
l:
0F2（
1,0）,
，得
，又因m
1，所以m
2，故
所以m1
直l的方程x
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4分
〔Ⅱ〕设A（x,y
）,B（x
y）.由
，消去x得
，
2y2
由
8（m
1）m2
80
知m2
8
且
有
y1y2
m,y1
.7分
于
F1（
c,0）,F2（c,0）,
可
知
G（x1,y1）,H（x2,y2）,
8分
因为原点O在以线段GH为直径的圆内，所以OH
OG0，即x1x2
0，10
所以x1x2
（my1
m）（my2
m）
1）（m
1）
0,
y1y2（m
解得m2
4〔符合m2
8〕又因为m1，所以m的取值范围是〔
1，2〕.12分
22.（山东省烟台市
2018年高三诊断性检测理
14分〕
直线l与椭圆
（ax1,by1），
21（ab0）交于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，m
n（ax2,by2），假设m
n且椭圆的离心率e
，又椭圆经过点
（3,1），O为坐标
原点.
〔1〕求椭圆的方程；
〔2〕假设直线l过椭圆的焦点F（0,c）
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