机械能及其守恒定律知识点总结与练习Word文档下载推荐.docx
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F-f100_402
表可以得到额定功率为200W即可以得到牵引力为100N,a0.6m/s2
m100
答案：
40:
0.6
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功的定义
例2.（09年广东理科基础）9.物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。
下列表述正确的是
A.
在0—1s内，合外力做正功
B.在0—2s内，合外力总是做负功
C.在1—2s内，合外力不做功
D.在0—3s内，合外力总是做正功
根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速I-合外力做正功，A正确；
1-3s
内做匀减速合外力做负功。
根据动能定理0到3s内，1—2s内合外力做功为零。
A
2、知识网络
考点1.功
1.功的公式：
W=FscosB
0<
0<
90°
力F对物体做正功，
0=90°
力F对物体不做功，
90°
<
0w180°
力F对物体做负功。
特别注意：
①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的；
3某力做的功仅由F、S和谀定，与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功：
WG=mgh――只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）
摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，
一对静摩擦力的总功一定等于0,—对滑动摩擦力的总功等于-f△S
4.弹力的功
（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——W=1/2kxi2-1/2kx22（Xi、X2为弹簧的形变量）
5.合力的功——有两种方法：
（1）先求出合力，然后求总功，表达式为
工W=2FXSxcos0
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
2WW+W2+W+……
6.变力做功：
基本原则一一过程分割与代数累积
（1）一般用动能定理W合=△6求之；
（2）也可用（微元法）无限分小法来求，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功
（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.
（4）或先寻求F对S的平均作用力F,W=Fs
，做功意味着能量的转移与转化，做多
7•做功意义的理解问题：
解决功能问题时，把握“功是能量转化的量度”这一要点
少功,相应就有多少能量发生转移或转化
考点2.功率
1.定义式：
P=W，所求出的功率是时间t内的平均功率。
t
2.计算式：
P=Fvcos0,其中0是力F与速度v间的夹角。
用该公式时，要求F为恒力。
（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；
（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。
（3）重力的功率可表示为Pg=mgv丄，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
（4）若力和速度在一条直线上，上式可简化为Pt=F•vt
3、复习方案
基础过关
重难点：
功率
例3.（09年宁夏卷）17.质量为m的物体静止在光滑水平面上，
水平力的作用。
力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保
C.在t=0到3to这段时间内，水平力的平均功率为
D.在t=0到3to这段时间内，水平力的平均功率为
23Fo2to
4m
25Foto
6m
AB选项0到3to时刻物体的速度为5Foto.m，所以3to的瞬时功率为15FotoA错B对。
m
CD选项o到3to时刻F对物体做的功为25Fo2to2..2m，所以3t。
内平均功率为25Fo2to「6mC错D对。
BD
考点1.动能
物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久;
动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态,
能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。
考点2.动能定理
1.定义：
合外力所做的总功等于物体动能的变化量.一一这个结论叫做动能定理
「「1212
2.表达式：
W合mv2mV]EK，
合22
式中W合是各个外力对物体做功的总和，△E＜是做功过程中始末两个状态动能的增量
3.推导：
动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得：
在牛顿第二定律F=ma两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得
1212
=Fs=mas=—mv2-一mv1
22
4.对动能定理的理解:
1如果物体受到几个力的共同作用，贝
（1）式中的W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功.W合=W+W+W+
2应用动能定理解题的特点：
跟过程的细节无关.即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节.
3
，但对变力做
动能定理的研究对象是质点.
4动能定理对变力做功情况也适用.动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的功情况亦适用.动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题
5对合外力的功（总功）的理解
⑴可以是几个力在同一段位移中的功，也可以是一个力在几段位移中的功，还可以是几个力在几段位移中的功
⑵求总功有两种方法：
一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为
工W=2FXSxCOSV:
为合外力与位移的夹角
另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即2WW+W2+W+……
1咼考解读
机械能守恒问题
例1.（09年广东理科基础）&
游乐场中的一种滑梯如图所示。
小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动
了一段距离后停下来，则
A•下滑过程中支持力对小朋友做功
B•下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；
支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，
AC皆错，D正确。
D
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机械能守恒问题、重力势能问题
例2.（09年广东文科基础）58.如图8所示，用一轻绳系一小球悬于O点。
现将小球拉至水平位置，然后释放,不计阻力。
小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是
A.小球的机械能守恒..
B.小球所受的合力不变
C.小球的动能不断减小
D.小球的重力势能增加
A选项小球受到的力中仅有重力做功，所以机械能守恒，A选项对。
B选项小球受到的合力的大小方向时时刻刻在发生变化，B选项错。
C选项小球从上到最低点的过程中动能是不断增大的，C选项错。
D选项小球从上到最低点的过程中机械能是不断减少的，D选项错。
点评：
考查基本物理量的判断方法。
考点1.重力做功的特点与重力势能
1.重力做功的特点：
重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无
论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h,重力mg所做的功均为WG=mgh
2.重力势能：
物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
其表达式为：
Ep=mgh，其中h为物体所在处相对于所选取
的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。
由于零势面的选取可以
是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中
重力势能的变化却与零势面的选取无关。
3.重力做功与重力势能变化间的关系：
重力做的功总等于重力势能的减少量，即
a.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功-△Ep=Wg
b.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功△吕=-Wg
考点2.弹性势能
1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能
2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，吕’=1/2Xkx2
3.弹性势能的变化与弹力做功的关系：
弹力所做的功，等于弹性势能减少.W单=-△Ep'
考点3.机械能守恒定律
1、机械能：
动能和势能的总和称机械能。
而势能中除了重力势能外还有弹性势能。
所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。
2、机械能守恒守律：
只有重力做功和弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。
3、机械能守恒定律的适用条件：
（1）对单个物体，只有重力或弹力做功.
（2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有
转变成其它形式的能（如没有内能产生），则系统的机械能守恒.
（3）定律既适用于一个物体（实为一个物体与地球组成的系统），又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件.
如何理解、应用匀变速直线运动规律的是个公式?
例3.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜
形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。
一质量为m的小
止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
要求物块能通过圆形点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。
求物
道底部的高度h的取值范围。
设物块在圆形轨道最高点的速度为v,由机械能守恒得mgh=2mgR^1/2mv
v2
mgN=m②
R
物块能通过最高点的条件是NA0③
由②③式得v_gR④
5
由①④式得h_5R⑤
2
按题的要求，N<
5mg,由②⑤式得
v<
6gR⑥
由①⑥式得hw5R⑦
h的取值范围是2.5Rwh<
5R
2.5Rwhw5R
机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹簧振子等情况。
第4课时功能关系能的转化和守恒定律
动量守恒定律、动量定理和功能关系
例1.（09年天津卷）10.（16分）如图所示，质量m=0.3kg
水平面上，车长L=15m,现有质量m=0.2kg可视为质点的速度Vo=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车
与车面间的动摩擦因数亠=0.5,取g=10m/s2,求
（1）物块在车面上滑行的时间t;
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v'
0不超过多少。
m2v^m1m2v
设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有
-Ft=m2v-m2v0
其中
解得
miVo
Jm1m2g
代入数据得
F=Jm2g
t=0.24s
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度
m2v0=gm2v
由功能关系有
代入数据解得
—m2v0=-（m^+m2v*+»
m2gL22
v0=5m/s
④
v’，则
⑤
⑥
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度V。
’不能超过5m/s。
（1）0.24s
（2）5m/s
考点：
功能关系一一功是能量转化的量度
⑴重力所做的功等于重力势能的减少
⑵电场力所做的功等于电势能的减少
⑶弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少
⑷合外力所做的功等于动能的增加
⑸只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒
△E=f△S（△S为相对滑动的距离）
⑹重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加VF=巳一Ei=
⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少⑻克服安培力所做的功等于感应电能的增加
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