七年级数学下册 43 平行线的性质同步练习 新版湘教版Word下载.docx

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D．45°

5.）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°

，那么∠2的度数是（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．50°

6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（　　）

A．73°

B．56°

C．68°

D．146°

7.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°

，则∠FDC的度数是（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

8.如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°

，则∠2的度数是（　　）

A．38°

B．42°

C．48°

D．58°

二、填空题（本大题共6小题）

9.如图，直线a∥b，∠1=45°

，∠2=30°

，则∠P=　　°

．

10.如图，将一副三角板和一张对边平行的

纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°

角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°

角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是　　．

11.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°

角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°

，则∠PNM等于

　　度．

12.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°

，则∠2的度数为.

13.如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论中：

（1）．∠EMB=∠END

（2）∠BMN=∠MNC（3）∠CNH=∠BPG（4）∠DNG=∠AME，其中正确的有。

14.如图，直线m∥n，∠1＝70°

，∠2＝30°

，则∠A等。

三、计算题（本大题共4小题）

15.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°

．求∠C的度数．

16.某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A=115°

，∠D=100°

，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由.

17.如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50°

，求∠2和∠CHG的度数.

18.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上.

（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说出理由；

（2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？

（3）如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系（点P和A，B不重合）.

参考答案：

1.C

分析：

由两直线平行，同位角相等即可得出结果．

解：

∵a∥b，∠1=55°

，

∴∠2=∠1=55°

；

故选：

C．

2.C

由平行线的性质得出∠1+∠DFE=180°

，由对顶角相等求出∠DFE=∠2=80°

，即可得出结果．

∵AB∥CD，

∴∠1+∠DFE=180°

，

∵∠DFE=∠2=80°

∴∠1=180°

﹣80°

=100°

选：

C．

3.C

先利用三角形的外角定理求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°

在△ABC中，

∵∠1=85°

∴∠4=85°

﹣35°

=50°

∵a∥b，

∴∠3=∠4=50°

故选C．

4.A

根据角平分线概念和两直线平行，同旁内角互补可求出∠ACD的度数．

∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°

∴∠BAC=140°

∵AB∥CD，

∴∠ACD+∠BAC=180°

∠ACD=40°

，故选A．

5.C

由垂线的性质和平角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出∠2的度

数．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°

∴∠3=180°

﹣90°

﹣∠1=35°

∴∠2=∠3=35°

6.A

根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=

∠CBE，可得出∠ABC的度数．

∵∠CBD=34°

∴∠CBE=180°

﹣∠CBD=146°

∴∠ABC=∠ABE=

∠CBE=73°

．故选A．

7.B

根据平行线性质延长BA，利用对顶角相等和两直线平行同位角相等即可得到答案．

延长BA与H，则∠EAB=∠HAD

又∵AB∥CD，则∠HAD=∠CDF

∴∠CDF=∠EAB＝45°

，故选B。

8.C

先

根据平行线的性质求出∠ACB的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．

∵直线a∥b，

∴∠1=∠BCA，

∵∠1=42°

∴∠BCA=42°

∵AC⊥AB，

∴∠2+∠BCA=90°

∴∠2=48°

，故选C．

9.分析：

过P作PM∥直线a，求出直线a∥b∥PM，根据平行线的性质得出∠EPM=∠2=30°

，∠FPM=∠1=45°

，即可求出答案．

过P作PM∥直线a，

∴直线a∥b∥PM，

∵∠1=45°

∴∠EPM=∠2=30°

∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°

+45°

=75°

故答案为：

75．

10.分析：

过A点作AB∥a，利用平行

线的性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°

，加上∠2+∠3=45°

，易得∠1=15°

如图，过A点作AB∥a，

∴∠1=∠2，

∴AB∥b，

∴∠3=∠4=30°

而∠2+∠3=45°

∴∠2=15°

∴∠1=15°

故答案为15°

11.分析:

根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°

，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45°

，即可得到结论．

∴∠DNM=∠BME=75°

∵∠PND=45°

∴∠PNM=∠DNM﹣∠DNP=30°

30．

12.分析:

首先过点D作DE∥a，由∠1=60°

，可求得∠3的度数，易得∠ADC=∠2+∠3，继而求得答案．

过点D作DE∥a，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠ADC=90°

∴∠3=90°

﹣∠1=90°

﹣60°

=30°

∴DE∥a∥b，

∴∠4=∠3=30°

，∠2=∠5，

∴∠2=90°

﹣30°

=60°

13.分析:

根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论．

（1）、∵AB∥CD，

∴∠EMB=∠END（两直线平行，同位角相等）；

（2）、∵AB∥CD，

∴∠BMN=∠MNC（两直线平行，内错角相等）；

（3）、∵AB∥CD，

∴∠CNH

=∠MPN（两直线平行，同位角相等），

∵∠MPN=∠BPG（对顶角），

∴∠CNH=∠BPG（等量代换）；

（4）、∠DNG与∠AME没有关系，无法判定其相等．故答案为

（1）

（2）（3）．

14.分析:

利用平行线的性质解答即可。

∵m∥n，∴∠3＝∠1＝70°

.∵∠3是△ABD的一个外角，∴∠3＝∠2＋∠A.∴∠A＝∠3－∠2＝70°

－30°

＝40°

.

15.分析：

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．

∵EF∥BC，

∴∠BAF=180°

﹣∠B=100°

∵AC平分∠BAF，

∴∠CAF=

∠BAF=50°

∴∠C=∠CAF=50°

16.分析：

直接根据平行线的性质即可得出结论．

∵AD∥BC，∠A=115°

∴∠B=180°

-∠A=180°

-115°

=65°

∠C=180°

-∠D=180°

-100°

=80°

17.解：

∴∠DHE=∠1=50°

.

∵∠2=∠DHE，

∴∠2=∠1=50°

∵∠2+∠CHG=180°

∴∠CHG=180°

-∠2=130°

18.解：

（1）∠1+∠2=∠3.

理由：

过点P作l1的平行线PQ.

∵l1∥l2，

∴l1∥l2∥PQ.

∴∠1=∠4，∠2=∠5.

∵∠4+∠5=∠3，

∴∠1+∠2=∠3.

（2）∠1+∠2=∠3不变.

（3）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3.

①当点P在下侧时，如图，过点P作l1的平行线PQ.

∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4.

∴∠1-∠2=∠3.

②当点P在上侧时，同理可得∠2-∠1=∠3.