八年级上册数学单元测试题kso 第4章 样本与数据分析初步.docx
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八年级上册数学单元测试题kso第4章样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题
第4章样本与数据分析初步
一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四位数选手各l0次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四个人中水平发挥最稳定的是（）
选手
田
乙
丙
丁
众数（环）
9
8
8
i0
方差（环2）
0.035
0．Ol5
0.025
0.27
A．甲B．乙C．丙D．丁
答案：
B
2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）
A．在公园里调查了1000名老年人的健康状况
B．在医院里调查了l000名老年人的健康状况
C．调查了l0名老年邻居的健康状况
D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的健康状况
答案：
D
3．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（）
A．一个样本B．样本容量C．总体D．个体
答案：
B
4．有下列三个调查：
①了解杭州市今年夏季冷饮市场冰琪淋的质量；②调查八年级
（1）班50名学生的身高；③了解一本300页的书稿的错别字个数．其中不适合采用普查而适合采用抽样调查方式的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
答案：
C
5．数据5，3，2，1，4的平均数是（）
A．2B．3C．4D．5
答案：
B
6．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（）
A．5，4B．4，5C．5，5D．4．5，4
答案：
A
7．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（）
A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数
C．众数D．中位数但不是平均数
答案：
B
8．学校举行歌咏比赛，由7位评委为每名参赛选手打分，评分方法是：
去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分，评委为某选手打分（单位：
分）如下：
9．64，9．73，9．72，9．77，9．73，9．68，9．70，则这名选手的最后得分是（）
A．9．71分B．9．712分C．9．72分D．9．73分
答案：
B
9．甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（）
A．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样
B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实
C．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
D．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低
答案：
C
10．为了了解全世界每天婴儿出生的情况，应选择的调查方式是（）
A．普查B．抽样调查
C．普查，抽样调查都可以D．普查，抽样调查都不可以
答案：
B
11．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
甲、乙、丙三人的成绩如上表（单位：
分），学期总评成绩优秀的是（）
A．甲B．乙和丙C．甲和乙D．甲和丙
答案：
C
12．某校八年级有六个班．一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同.下列说法中，正确的是（）
A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B.将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
答案：
A
13．从甲、乙两工人做的同一种零件中，各抽取4个，量得它们的直径（单位:
mm）如下：
甲：
9．98，10．02，10．00，10．00；
乙：
l0．O0，10．03，10．09，9．97．
他们做零件更符合尺寸规定的是（）
A．甲B．乙C．二人都一样D．不能确定
答案：
A
14．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
答案：
A
15．一组数据
，
，
，
，
的方差是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
答案：
B
16．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a
答案：
A
17．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
3
7
5
15
10
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）
A．30元B．35元C．50元D．100元
答案：
C
18．如果
与
的平均数是6，那么
与
的平均数是（）
A．4B．5C．6D．8
答案：
D
19．某校要了解八年级女生的体重以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测．就这个问题，下面说法中．正确的是（）．
A．500名女生是总体
B．500名女生是个体
C．500名女生是总体的一个样本
D．50是样本容量
答案：
D
20．某居民区月底统计用电情况,其中用电45度的有3户，用电50度的有5户，用电42度的有6户，则平（）
答案：
C
21．数据0,-1,6，1,x的众数为-l，则这组数据的方差是（）
A.2B．
C．
D．
答案：
B
22．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗，测得苗高（单位：
cm）如下：
甲：
246810乙：
l3579
用
和
分别表示这两个样本的方差，那么（）
A．
>
B．
<
C．
=
D．
与
的关系不能确定
答案：
C
二、填空题
23．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：
去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况：
评委
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
评分
9.3
9.4
9.8
9.6
9.2
9.7
9.5
请问这位选手的最后得分是．
解析：
9.5
24．某校八年级有4个班，期中数学测验成绩为：
（1）班50人，平均分为68分，
（2）班48人，平均分为70分，（3）班50人，平均分为72分，（4）班52人，平均分为70分，那么该年级期中数学测验的平均分为分．
解析：
70
25．为了了解某种新药的治疗效果，研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查，在这个问题中，总体是，样本是，个体是．
解析：
该种新药的治疗效果，50名使用该药的患者的治疗效果，每名使用该药的患者的治疗效果
26．在某次数学测验中，为了解某班学生的数学成绩情况，从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷，其成绩如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83
在这个问题中，总体是，样本是，样本平均数是分，估计该班的平均成绩是分．
解析：
该班学生的数学成绩，10名学生的数学成绩，81，81
27．为了缓解旱情，某市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得l0个面积相等区域的降雨量如下表：
区域
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
降雨量（mm）
10
12
13
13
20
15
14
15
14
14
则该县这l0个区域降雨量的众数为mm，平均降雨量为mm．
解析：
14，14
28．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：
岁）：
甲群：
13，13，14，15，15，15，l5，l6，17，17；
乙群：
3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
解答下列各题：
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是；
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是．
解析：
（1）15，l5，15，平均数、中位数、众数都可以；
（2）15，5．5，6，众数
29．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示
月用水量（t）
4
5
6
9
户数
3
4
2
1
则关于这l0户家庭的用水量的众数是．
解析：
5t
30．如果一个样本的方差是2．25，则这个样本的标准差是．
解析：
1．5
31．①为了解班级同学完成作业所需的时间，老师对全班每位学生完成作业所需的时间作了调查；②为了解班级同学的视力情况，老师对全班每位学生的视力作了检查；③为了解班级同学的睡眠情况，老师对第一组全体学生的睡眠情况作了调查；④为了解班级同学的营养情况，老师对学号为1～10号的全体学生作了调查．
以上调查中，是普查，是抽样调查（填序号）．
解析：
①②，③④
32．如右统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：
千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元．
解析：
6.7
33．某市某学校初中八年级有4个绿化小组，在植树节这天种下杨树的棵数如下：
l0，10，
，8．若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是棵．
解答题
解析：
10
34．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：
48，52，47，46，50，50，51，50，45，49，则这次体育测试中仰卧起坐个数的众数是．
解析：
50
35．已知一组数据：
-2，-2，3，-2，
，-l，若这组数据的平均数是0．5，则这组数据中位数是．
解析：
-1．5
36．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：
8．5，8．9，8．0，8．0，9．5，9．2，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是．
解析：
8．65
37．已知一组数据
，
，
，
，
的标准差为4，那么数据（
），（
），（
），（
），（
）的方差是．
解析：
16
38．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩（单位：
分）如下：
9．3，8．9，9．3，9．1，8．9，8．8，9．3．9．5，9．3．则这组数据的众数是.
解析：
9．3分
39．已知，
个数据的和为l28，它的平均数为l6，则
=.
解析：
8
40．李师傅随机抽查了某单位2009年4月份里6天的日用水量（单位：
吨），结果如下：
7，8，8，7，6，6．根据这些数据．估计4月份该单位的用水总量为.
解析：
210
41．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示
月用水量（t）
4
5
6
9
户数
3
4
2
1
则关于这l0户家庭的用水量的众数是t．
解析：
5
三、解答题
42．经市场调查，某种质量为（
）kg的优质西瓜最为畅销．为了控制西瓜的质量．农科所分别采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量（单位：
kg）如下：
A：
4．1，4．8，5．4．4．9，4．7，5．0．4．9，4．8，5．8．5．2，5．0．4．8，
5．2，4．9，5．2，5．0，4．8．5．2，5．1，5．O．
B：
4．5，4．9，4．8，4．5，5．2，5．1．5．0，4．5，4．7，4．9，5．4，5．5，
4．6，5．3，4．8，5．0，5．2，5．3，5．0，5．3．
（1）若质量为（
）kg的优质西瓜为优等品，根据以上信息完成表3．
表3
优等品数量/个
平均数／kg
方差
A
4.990
0.103
B
4.975
0.093
（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好?
解析：
（1）表中所填数据从上到下依次为16，10．
（2）从优等品数量的角度看，∵A种技术种植的西瓜优等品数量较多，∴A种技术较好；
从平均数的角度看，∵A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5妇．∴A种技术较好；
从方差的角度看，∵B种技术种植的西瓜质量的方差较小，∴曰种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售的角度看，∵优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种种植技术．
43．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩如表l：
表1
根据表1解答下列问题：
（1）完成表2：
表2
姓名
平均成绩/分
中位数/分
众数/分
方差
小王
80
75
75
190
小李
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?
若将80分以上（舍80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖．那么你认为应选谁参加比赛比较合适?
说明你的理由．
解析：
（1）表中依次填：
80，80，80，40．
（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李；
小王的优秀率为40％，小李的优秀率为80％．
（3）有两种方案，即：
（方案一）我选小李去参加比赛，∵小李的优秀率高，有4次得80分以上（含80分），成绩比较稳定，获奖机会大．
（方案二）我选小王去参加比赛，∵小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分）：
因此有可能获得一等奖．
44．某校规定：
学生的平时作业、期中练习、期未考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小明的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，则小明这学期的总评成绩是多少分?
这样计算总评成绩的方法有什么好处（结果保留整数）?
解析：
小明这学期的总评成绩是90×40％+92×20％+85×40％=88（分）．
这样计算学生的总评成绩有利于学校全面衡量学生的学习状况，促使学生注重平时的学习．
45．某班组织一次数学测试，全班学生分为两组，这两组成绩（单位：
分）的分布情况如下图所示．
（1）全班学生数学成绩的众数是分．全班学生数学成绩为众数的有人，全班学生数学成绩的中位数是分；
（2）分别计算这两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比．
解析：
（1）95，20，92．5；
（2）第一组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为
，第二组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比为
．
46．王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3个月后，他想了解这批鱼的生长情况（成活率、塘内鱼的总量），请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．
解析：
略
47．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数（名）
1
3
2
3
24
1
每人月工资（元）
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有名；
（2）所有员工月工资的平均数
为2500元，中位数为元，众数为元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用
（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资
（结果保留整数），并判断
能否反映该公司员工的月工资实际水平．
解析：
解：
（1）16；
（2）1700；1600；
（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．
用1700元或1600元来介绍更合理些．
（4）
≈1713（元）,
能反映．
48．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩（精确到1分）．
解析：
85分
49．据资料记载，位于意大利的比萨余塔在1918～1958年这41年间，平均每年倾斜1．1mm；1959～1969年这ll年间，平均每年倾斜1．26mm．那么1918～1969年这52年间，比萨斜塔平均每年倾斜约多少mm（精确到0．01mm）?
解析：
1．13mm
50．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到数据如下表：
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
20
1.6kg
第二次捕捞
10
2.2kg
第三次捕捞
10
1.8kg
试求出鱼塘中鲢鱼的总质量约是多少?
解析：
3600k
51．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市比赛，在最近的l0次选拔赛中，他们的成绩（单位：
cm）如下：
甲：
585，596，610，598,612,597，604，600，613，601；
乙：
613，618，580，574，618，593，585，590，598，604．
（1）他们的平均成绩分别是多少?
（2）甲、乙两人这l0次比赛成绩的方差分别是多少?
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点?
（4）历届比赛表明，成绩达到5．96m就很可能冠军，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?
如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?
解析：
（1）
cm，
cm；
（2）
cm2，
cm2；（3）略；
（4）为了夺冠，应选甲参赛，为了打破纪录，应选乙参赛
52．甲、乙两工人同时生产一种零件，在10天中，两工人每天生产的次品数分别如下：
甲：
l；O，0，3，3，0，2，1，0，2；
乙：
l，2，1，1，1，2，1，1，1，1．
（1）分别计算这两个样本的平均数；
（2）计算这两个样本的方差；
（3）从计算结果看，谁的生产技术比较稳定?
解析：
（1）
；
（2）
，
；（3）乙稳定
53．甲、乙两人打靶，前三枪甲的成绩分别为9环、8环和7环，乙的成绩为l0环、9环和6环，第四枪甲打了8环．问：
（1）乙第四枪要打多少环才能与甲的平均环数相同?
（2）在
（1）中，如果乙打了这个环数，那么谁发挥得较稳定?
解析：
（1）7环；
（2）甲稳定
54．某公司销售部有营销人员l5人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计这15人某月的销售量如下：
每人销售件数（件）
1800
510
250
210
150
120
人数（人）
1
1
3
5
3
2
（1）求这l5位营销人员该月销售量的平均数，众数，中位数；
（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么?
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．
解析：
（1）平均数：
320件，众数：
210件，中位数：
210件；
（2）不合理，理同略
55．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下（单位：
m）：
20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．
求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?
解析：
平均数：
22．12m，
中位数：
20．0m，众数：
20．0m
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